Взаимодействие - это действие, которое взаимно. Все тела способны между собой взаимодействовать при помощи инерции, силы, плотности вещества и, собственно, взаимодействия тел. В физике действие двух тел или системы тел друг на друга называется взаимодействием. Известно, что при сближении тел меняется характер их поведения. Эти изменения носят взаимный характер. При разведении тел на значительные расстояния взаимодействия исчезают.
При взаимодействии тел его результат всегда ощущают на себе все тела (ведь при воздействии на что-то всегда следует отдача). Так, например, в бильярде при ударе кием по шару последний отлетает намного сильнее, чем кий, что объясняется инертностью тел. Виды и мера взаимодействия тел определяются именно этой характеристикой. Одни тела менее инертны, другие более. Чем больше масса тела, тем больше его инертность. Тело, при взаимодействии изменяющее свою скорость медленнее, имеет большую массу и более инертно. Тело, быстрее изменяющее свою скорость, имеет меньшую массу и является менее инертным.
Сила - это мера, измеряющая взаимодействие тел. Физика выделяет четыре вида взаимодействий, не сводящихся друг к другу: электромагнитное, гравитационное, сильное и слабое. Чаще всего взаимодействие тел совершается при их соприкосновении, которое ведет к изменению скоростей данных тел в что измеряется действующей между ними силой. Так, чтобы привести в движение заглохший автомобиль, подталкиваемый руками, необходимо приложить силу. Если его необходимо толкать в гору, то делать это гораздо тяжелее, поскольку для этого понадобится большая сила. Лучшим вариантом при этом будет прикладывание силы, направленной вдоль дороги. В данном случае указываются величина и направление силы (отметим, сила является векторной величиной).
Взаимодействие тел происходит также под действием механической силы, следствием которой является механическое перемещение тел или их частей. Сила не является предметом созерцания, она причина движения. Всякое действие одного тела по отношению к другому проявляет себя в движении. Примером действия механической силы, порождающей движение, служит так называемый эффект "домино". Искусно расставленные костяшки домино падают одна за другой, передавая движение дальше по ряду, если толкнуть первую костяшку. Происходит передача движения от одной инертной фигурки к другой.
Взаимодействие тел при соприкосновении может приводить не только к замедлению или ускорению их скоростей, но и к их деформации - изменению объема или формы. Ярким примером может служить лист бумаги, сжатый в руке. Действуя на него силой, мы приводим к ускоренному движению частей данного листа и его деформации.
Любое тело сопротивляется деформации, когда его пытаются растянуть, сжать, согнуть. Со стороны тела начинают действовать силы, препятствующие этому (упругость). Сила упругости проявляется со стороны пружины в момент ее растяжения или сжимания. Груз, который тянут по земле за веревку, ускоряется, потому что действует сила упругости растянутого шнура.
Взаимодействие тел во время скольжения вдоль разделяющей их поверхности не вызывает их деформации. В случае, например, скольжения карандаша по гладкой поверхности стола, лыж или санок по утрамбованному снегу, действует сила, препятствующая скольжению. Это сила трения, зависящая от свойств поверхностей взаимодействующих тел и от прижимающей их друг к другу силы.
Взаимодействие тел может происходить и на расстоянии. Действие называемых также гравитационными, происходит между всеми телами вокруг, что может быть заметно лишь тогда, когда тела имеют размеры звезд или планет. формируется из гравитационного притяжения любого астрономического тела и которые вызваны их вращением. Так, Земля притягивает к себе Луну, Солнце притягивает Землю, поэтому Луна совершает обороты вокруг Земли, а Земля, в свою очередь, вращается вокруг Солнца.
На расстоянии действуют также электромагнитные силы. Несмотря на отсутствие касания какого-либо тела, стрелка компаса всегда будет поворачиваться вдоль линии магнитного поля. Примером действия электромагнитных сил является и нередко возникающее на волосах при расчесывании. Разделение зарядов на них происходит из-за силы трения. Волосы, заряжаясь положительно, начинают отталкиваться друг от друга. Подобная статика часто возникает при надевании свитера, ношении головных уборов.
Теперь вы знаете о том, что такое взаимодействие тел (определение оказалось довольно развернутым!).
Статика.
Структура теоретической механики.
Теоретическую механику принято подразделять на три части: статику, кинематику и динамику .
Статика – это часть теоретической механики, в которой изучаются механические воздействия одних тел на другие тела и определяются условия и уравнения равновесия тел; в статике рассматриваются также эквивалентные преобразования воздействий. Здесь же излагаются методы нахождения центров тяжести тел (центров силового воздействия Земли на рассматриваемое тело) и основы теории сухого внешнего трения.
В кинематике изучается заданное механическое движение тел, которое не увязывается явно с воздействиями на них других тел. Иными словами, в кинематике движение тела предполагается заданным в виде изменения во времени величин, определяющих положение тела. Вопрос о том, чем обеспечивается это движение,
в кинематике не обсуждается.
В динамике движение тел рассматривается с учётом их механического взаимодействия с другими телами.
Так как строгое обоснование основных положений статики может быть выполнено только в динамике, то статику и динамику часто объединяют в один раздел, называемый кинетикой . В этом случае теоретическая механика подразделяется на две части: кинематику и кинетику . В кинетике условия и уравнения равновесия тел получают как частный случай динамических уравнений.
Совокупность величин, определяющих положение выделенного тела по отношению к другим телам, а также скорости изменения этих величин, будем называть состоянием этого тела . Состояние покоя или движения тела может изменяться вследствие механических воздействий на него других тел. Механическим взаимодействием тел будем называть такие воздействия одних тел на другие тела, в результате которых может измениться состояние рассматриваемого тела и могут измениться воздействия на него окружающих тел. Воздействия связей на рассматриваемое тело называют реакциями связей . Эти реакции способны полностью парировать (уравновесить) заданные воздействия. В этом случае состояние тела не изменяется.
Из опыта известно, что механическое взаимодействие тел может возникать как при контакте тел, так и на расстоянии. Количественной мерой механического взаимодействия тел служит воздействие, состоящее из силы и собственно момента , причём собственно момент для наглядности можно представить совокупностью двух равных по модулю и противоположно направленных сил, не лежащих на одной прямой. Такая совокупность двух сил называется парой сил .
Сила , с которой тело В действует на тело А,– это реакция тела В на бесконечно малое поступательное перемещение тела А (или на попытку такого его перемещения) относительно тела В.
Смещение тела А относительно тела В не всегда допускается связями, наложенными на тело А. В этих случаях мы говорим о попытке такого смещения.
При поступательных перемещениях тело не поворачивается.
В системе СИ размерность силы – Ньютон, [Н].
Собственно момент - это реакция тела В на бесконечно малый поворот тела А (или на попытку его поворота) относительно В вокруг некоторой произвольной точки Р, жёстко связанной с телом А и называемой точкой приведения.
Мы говорим о попытке поворота в случаях, когда связи, наложенные на тело А, делают этот поворот невозможным.
Размерность собственно момента - ньютон, умноженный на метр, [Н м].
Материальная точка не может испытывать сопротивление других тел при собственном повороте. Следовательно, материальная точка может воспринимать только силовые воздействия других тел.
В частных случаях механическое взаимодействие тел может определяться только силой или только моментом. Силу и собственно момент, как количественную характеристику механического взаимодействия тел, называют воздействием одного тела на другое. Позже понятие воздействия будет уточнено.
Воздействия будем разделять на заданные или активные, и на реакции связей .
Сила моделируется полярным вектором . Это утверждение - аксиома , которая легализует применение в теоретической механике всех известных действий над векторами, в том числе их сложение и разложение по правилу параллелограмма. И.Ньютон пишет, приведя пример сложения и разложения сил: “Как это сложение, так и разложение беспрестанно подтверждаются в учении о машинах”. (Исаак Ньютон. ‘’Математические начала натуральной философии”. Перевод с латинского и комментарии А.Н. Крылова. М., “Наука”, 1989).
Полярный вектор - обычный вектор, направление которого не зависит от ориентации пространства. Ориентацию пространства выбираем мы сами. Её можно задать путём выбора правой или левой декартовой системы координат.
Другой тип вектора, встречающегося в теоретической механике, называют осевым, аксиальным или псевдовектором. Аксиальный вектор - это вектор в ориентированном пространстве, который при изменении ориентации пространства изменяет своё направление на противоположное. Пример осевого вектора - векторное произведение двух полярных векторов.
В чем причина движения тел? Ответ на этот вопрос дает раздел механики, называемый динамикой.
Как можно изменить скорость тела, заставить его двигаться быстрее или медленнее? Только при взаимодействии с другими телами. При взаимодействии тела могут поменять не только скорость, но и направление движения и деформироваться, изменив при этом форму и объем. В динамике для количественной меры взаимодействия тел друг на друга введена величина названная силой. А изменение скорости за время действия силы характеризуется ускорением. Сила есть причина ускорения.
Понятие силы
Сила – это векторная физическая величина, характеризующая действие одного тела на другое, проявляющееся в деформации тела или изменении его движения относительно других тел.
Сила обозначается буквой F. За единицу измерения в системе СИ принят Ньютон (Н), который равен силе, под действием которой тело массой в один килограмм получает ускорение в один метр на секунду в квадрате. Сила F полностью определена, если заданы ее модуль, направление в пространстве и точка приложения.
Для измерения сил служит специальный прибор называемый динамометром.
Сколько же сил в природе?
Силы можно разделить на два типа:
- Действуют при непосредственном взаимодействии, контактные (упругие силы, силы трения);
- Действуют на расстоянии, дальнодействующие (сила притяжения, сила тяжести, магнитные, электрические).
При непосредственном взаимодействии, например выстрел из игрушечного пистолета, тела испытывают изменение формы и объема по сравнению с первоначальным состоянием, то есть деформацию сжатия, растяжения, изгиба. Сжата пружина пистолета перед выстрелом, деформируется пулька при ударе о пружину. В данном случае силы действуют в момент деформации и исчезают вместе с ней. Силы такие называют упругими. Силы трения возникают при непосредственном взаимодействии тел, когда они катятся, скользят друг относительно друга.
Примером сил, действующих на расстоянии, может служить камень, брошенный вверх, вследствие притяжения он упадет на Землю, приливы и отливы, возникающие на океанских побережьях. С увеличением расстояния такие силы убывают.
В зависимости от физической природы взаимодействия силы можно разделить на четыре группы:
- слабые;
- сильные;
- гравитационные;
- электромагнитные.
Со всеми типами этих сил мы встречаемся в природе.
Гравитационные или силы всемирного тяготения являются самыми универсальными, все, что имеет массу способно испытывать эти взаимодействия. Они вездесущи и всепроникающие, но очень слабы, поэтому мы их не замечаем, особенно на огромных расстояниях. Гравитационные силы дальнодействующие, связывают все тела во Вселенной.
Электромагнитные взаимодействия возникают между заряженными телами или частицами, посредством действия электромагнитного поля. Электромагнитные силы позволяют нам видеть предметы, так как свет это одна из форм электромагнитных взаимодействий.
Слабые и сильные взаимодействия стали известны благодаря изучению строения атома и атомного ядра. Сильные взаимодействия возникают между частицами в ядрах. Слабые характеризуют взаимные превращения друг в друга элементарных частиц, действуют при реакциях термоядерного синтеза и радиоактивных распадах ядер.
Если на тело действует несколько сил?
При действии нескольких сил на тело одновременно заменяют это действие одной силой, равной их геометрической сумме. Полученную в этом случае силу называют равнодействующей. Она сообщает телу то же ускорение, что и одновременно действующие на тело силы. Это так называемый принцип суперпозиции сил.
Взаимодействие тел. Опыт показывает, что при сближении тел (или систем тел) характер их поведения меняется. Поскольку эти изменения носят взаимный характер, говорят, что тела взаимодействуют друг с другом . При разведении тел на очень большие расстояния (на бесконечность) все известные на сегодняшний день взаимодействия исчезают.
Галлилей первым
дал правильный ответ на вопрос, какое
движение характерно для свободных
(т.е. не
взаимодействующих тел). Вопреки
существующему тогда мнению, что свободные
тела “стремятся” к состоянию покоя
(),
он утверждал, что при отсутствии
взаимодействия тела находятся в состоянии
равномерного движения (
),
включающего покой как частный случай.
Инерциальные системы отсчета. В рамках формального математического подхода, реализуемого в кинематике, утверждение Галилея выглядит бессмысленным, поскольку равномерное в одной системе отсчета движение может оказаться ускоренным в другой, которая “ничем не хуже” исходной. Наличие взаимодействия позволяет выделить особый класс систем отсчета, в которых свободные тела движутся без ускорения (в этих системах большинство законов природы имеют наиболее простую форму). Такие системы называются инерциальными.
Все инерциальные системы эквивалентны друг другу, в любой из них законы механики проявляются одинаково. Это свойство было также отмечено Галилеем в сформулированном им принципе относительности: никаким механическим опытом в замкнутой (т.е. не сообщающейся с внешним миром) системе отсчета невозможно установить покоится ли она или равномерно движется. Любая система отсчета, равномерно движущаяся относительно инерциальной тоже является инерциальной.
Между инерциальными и неинерциальными системами отсчета существует принципиальное отличие: находящийся в замкнутой системе наблюдатель способен установить факт движения с ускорением последних, “не выглядывая наружу”(напр. при разгоне самолета пассажиры ощущают, что их “вдавливает” в кресла). В дальнейшем будет показано, что в неинерциальных системах геометрия пространства перестает быть евклидовой.
Законы Ньютона как основа классической механики. Сформулированные И.Ньютоном три закона движения в принципе позволяют решить основную задачу механики , т.е. по известным начальному положению и скорости тела определить его положение и скорость в произвольный момент времени.
Первый закон Ньютона постулирует существование инерциальных систем отсчета.
Второй закон Ньютона утверждает, что в инерциальных системах ускорение тела пропорционально приложенной силе , физической величине, являющейся количественной мерой взаимодействия. Величину силы, характеризующей взаимодействие тел, можно определить, например, по деформации упругого тела, дополнительно введенного в систему так, что взаимодействие с ним полностью компенсирует исходное. Коэффициент пропорциональности между силой и ускорением называют массой тела :
(1) F= ma
Под действием одинаковых сил тела с большей массой приобретают меньшие ускорения. Массивные тела при взаимодействии в меньшей степени меняют свои скорости, “стремясь сохранить естественное движение по инерции”. Иногда говорят, что масса является мерой инертности тел (рис. 4_1).
К классическим свойствам массы следует отнести 1) ее положительность (тела приобретают ускорения в направлении приложенных сил), 2) аддитивность (масса тела равна сумме масс его частей), 3) независимость массы от характера движения (напр. от скорости).
Третий закон утверждает, что взаимодействия оба объекта испытывают действия сил, причем эти силы равны по величине и противоположно направлены.
Типы фундаментальных взаимодействий. Попытки классификации взаимодействий привели к идее выделения минимального набора фундаментальных взаимодействий , при помощи которых можно объяснить все наблюдаемые явления. По мере развития естествознания этот набор менялся. В ходе экспериментальных исследований периодически обнаруживались новые явления природы, не укладывающиеся в принятый фундаментальный набор, что приводило к его расширению (например, открытие структуры ядра потребовало введения ядерных сил). Теоретические же осмысление, вцелом стремящееся к единому, максимально экономному описанию наблюдаемого многообразия, неоднократно приволило к “великим объединениям” внешне совершенно несхожих явлений природы (ньютон понял,что падение яблока и движение планет вокруг Солнца являются результатами проявления гравитационных взаимодействий, Эйнштейн установил единую природу электрических и магнитных взаимодействий, Бутлеров опроверг утверждения о различной природе органических и неорганических веществ).
В настоящее время принят набор из четырех типов фундаментальных взаимодействий :гравитационные, электромагнитные, сильное и слабые ядерные . Все остальные, известные на сегодняшний день, могут быть сведены к суперпозиции перечисленных.
Гравитационные взаимодействия обусловлены наличием у тел массы и являются самыми слабыми из фундаментального набора. Они доминируют на расстояниях космических масштабов (в мега-мире).
Электромагнитные взаимодействия обусловлены специфическим свойством ряда элементарных частиц, называемым электрическим зарядом. Играют доминирующую роль в макро мире и микромире вплоть на расстояниях, превосходящих характерные размеры атомных ядер.
Ядерные взаимодействия играют доминирующую роль в ядерных процессах и проявляются лишь на расстояниях, сравнимых с размером ядра, где классическое описание заведомо неприменимо.
В настоящее время стали весьма популярны рассуждения о биополе , при помощи которого “объясняется” ряд не очень надежно установленных на эксперименте явлений природы, связанных с биологическими объектами. Серьезное отношение к понятию биополя зависит от того, какой конкретный смысл. Вкладывается в этот термин. Если понятие биополя используется для описания взаимодействий с участием биологических объектов, сводящихся к четырем фундаментальным, такой подход не вызывает принципиальных возражений, хотя введение нового понятия для описания “старых” явлений противоречит общепринятой в естествознании тенденции к минимизации теоретического описания. Если же под биополем понимается новый тип фундаментальных взаимодействий, проявляющийся на макроскопическом уровне (возможности существования которого априорно, очевидно, отрицать бессмысленно), то для столь далеко идущих выводов необходимы очень серьезные теоретические и экспериментальные обоснования, сделанные на языке и методами современного естествознания, которые до настоящего времени представлены не были.
Законы Ньютона и основная задача механики. Для решения основной задачи механики (определение положения тела в произвольный момент времени по известным начальному положению и скорости) достаточно найти ускорение тела как функцию времени a (t). Эту задачу решают законы Ньютона (1) при условии известных сил. В общем случае силы могут зависеть от времени, положения и скорости тела:
(2) F=F (r,v, t) ,
т.е. для нахождения ускорения тела необходимо знать его положение и скорость. Описанная ситуация в математике носит название дифференциального уравнения второго порядка :
(3)
,
(4)
В математике показывается, что задача (3-4) при наличии двух начальных условий (положение и скорость в начальный момент времени) всегда имеет решение и притом единственное . Т.о. основная задача механики в принципе всегда имеет решение, однако найти его часто бывает весьма трудно.
Детерминизм Лапласа . Немецкий математик Лаплас применил аналогичную теорему о существовании и единственности решения задачи типа (3-4) для системы из конечного числа уравнений для описания движения всех взаимодействующих друг с другом частиц реального мира и пришел к выводу о принципиальной возможности расчета положения всех тел в любой момент времени. Очевидно, что это означало возможность однозначного предсказанная будущего (хотя бы в принципе) и полную детерменированность (предопределенность) нашего мира. Сделанное утверждение, носящее скорее философский, а не естественно научный характер, получило название детерминизма Лапласа . При желании из него можно было сделать весьма далеко идущие философские и социальные выводы о невозможности влиять на предопределенный ход событий. Ошибочность этого учения состояла в том, что атомы или элементарные частицы (“материальные точки”, из которых составлены реальные тела) на самом деле не подчиняются классическому закону движения (3), верному лишь для макроскопических объектов (т.е. обладающих достаточно большими массами и размерами). Правильное с точки зрения сегодняшней физики описание движения во времени микроскопических объектов, какими являются составляющие макроскопические тела атомы и молекулы, дается уравнениями квантовой механики, , позволяющими определить только вероятность нахождения частицы в заданной точке, но принципиально не дающего возможности расчета траекторий движения для последующих моментов времени.
Сила - это мера механического взаимодействия материальных тел между собой. Взаимодействие характеризуется величиной и направлением, т.е. сила есть величина векторная, характеризующаяся точкой приложения (А), направлением (линией действия), величиной (модулем) (рис. 1.1). Силу измеряют в ньютонах. Рис.1.1
Силы, действующие на тело (или систему тел), делятся на внешние и внутренние. Внешние силы бывают активные и реактивные. Активные силы вызывают перемещение тела, реактивные стремятся противодействовать перемещению тела под действием внешних сил.
Аксиомы статики. В результате обобщения человеческого опыта были установлены общие закономерности механического движения, выраженные в виде законов и теорем. Все теоремы и уравнения статики выводятся из нескольких исходных положений. Эти положения называют аксиомами статики.
Тела, ограничивающие перемещение других тел, называют связями.
Силы, действующие от связей и препятствующие перемещению, называют реакциями связей.
Реакция связи всегда направлена с той стороны, куда нельзя перемещаться.
Все связи можно разделить на несколько типов.
Связь – гладкая опора (без трения)
Реакция опоры приложена в точке опоры и всегда направлена перпендикулярно опоре (рис. 1.2).
Гибкая связь (нить, веревка, трос, цепь.) Груз подвешен на двух нитях
Реакция нити направлена вдоль нити от тела, при этом нить может быть только растянута (рис. 1.3).
Рис.1.3 Рис. 1.4
Жёсткий стержень. На схемах стержни изображают толстой сплошной линией (рис. 1.4). Стержень может быть сжат или растянут. Реакция стержня направлена вдоль стержня.
Шарнирная опора. Шарнир допускает поворот вокруг точки закрепления. Различают два вида шарниров.
Подвижный шарнир(рис.1.5). Реакция подвижного шарнира направлена перпендикулярно опорной поверхности, т.к не допускается только перемещение поперек опорной поверхности. Реакция подвижного шарнира направлена перпендикулярно опорной поверхности, т.к не допускается только перемещение поперек опорной поверхности.
Рис. 1.5 Рис. 1.6
Неподвижный шарнир. Реакция такой опоры проходит через ось шарнира, но известно по направлению. Ее принято изображать в виде двух составляющих: горизонтальной и вертикальной (Rx ; Ry) (рис. 1.6)
Защемление или “жесткая заделка” (рис. 1.7)
Реактивную силу принято представлять в виде двух составляющих вдоль осей координат R =Rx + Ry
Рис. 1.7 Рис.1.8
Связь в виде шероховатой плоскости
R n – нормальная реакция;
F тр - сила трения, касательная реакция.
Полная реакция равна геометрической сумме: 
(рис. 1.8)
Связь в виде ребра двухгранного угла или точечной опорой .
Реакция направлена перпендикулярно поверхности тела опоры (рис.1.9)
Задание. Ответить на вопросы.
1. Какие силы системы можно убрать, не нарушая механического состояния тела (рис. 1.10)? Рисунок выполнить.
2. Какая из приведенных систем сил уравновешена на рис.1.11? Рисунок выполнить.
3. Укажите возможное направление реакций в опорах на рис.1.12. Рисунки выполнить.
4. Груз подвешен на стержнях и канатах и находится в равновесии (рис. 1.12). Изобразить систему сил, действующих на шарнир А.
5. Как называются виды опор, представленные на рисунке 1.13 (рисунки не выполнять)?
Самостоятельная работа №2
Тема 1.2 Плоская система сходящихся сил / 3,стр.12-27/
Знать геометрический и аналитический способы определения равнодействующей системы сил, условия равновесия плоской системы сходящихся сил.
Уметь определять равнодействующую, решать задачи на равновесие в геометрической и аналитической формах.
