Уменьшаемое вычитаемое разность правило 1. Урок математики на тему "Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность.(1 класс). Гимнастика для глаз

Уменьшаемое вычитаемое разность правило 1. Урок математики на тему

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Тема: "Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность. Использование этих терминов при чтении записей" (1 класс УМК «Школа России»)

ФИО (полностью)

Смолянская Наталья Викторовна

Место работы

МОУ «Разуменская СОШ №2 Белгородского района Белгородской области»

Должность

Учитель начальных классов

Предмет

Математика

Класс

1 класс

Тема и номер урока в теме

Тема: "Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность. Использование этих терминов при чтении записей"

Номер урока в теме: 1

Базовый учебник

Моро М.И. и др. Математика. 1 класс. Ч. 1,2. М.: Просвещение,2012.

8. Цели урока : познакомится с названиями компонентов при вычитании, читать выражения, используя термины: уменьшаемое, вычитаемое, разность (значение разности).

Личностные УУД:

    формировать способности к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.

Регулятивные УУД:

    в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

    преобразовывать практическую задачу в познавательную;

    проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве.

Познавательные УУД:

    строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

    проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные УУД:

    учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

    формулировать собственное мнение и позицию;

    договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи

9. Задачи :

    обучающие:

Знакомство учащихся с названиями чисел при вычитании, учить читать выражения, используя эти термины;

Продолжение работы по формированию навыков учащихся: анализ источников информации, навыков работы в паре;

Закрепление знаний и умений: ранее изученного материала.

    развивающие:

- развитие навыков и умений: умение классифицировать и обобщать, умение формулировать выводы по изученному материалу;

Развитие самостоятельности мышления и интеллекта;

Развитие грамотной устной речи.

    воспитательные:

- воспитание мировоззренческих понятий: причинно-следственные связи в окружающем мире, познаваемость окружающего мира и человечества;

Нравственное воспитание: воспитание чувства товарищеской взаимовыручки, воспитание этики парной работы.

10. Тип урока: открытие нового знания.

11. Формы работы учащихся: коллективная, фронтальная, в парах.

12. Необходимое техническое оборудование: компьютер и проектор, анимация (ЭОР) ; у учителя – карточки со словами “уменьшаемое”, “вычитаемое”, “разность”, “ прибавить”, “увеличить”, “плюс”, “сумма”, “вычесть”, “уменьшить”, “минус”, “разность”, у учеников – разрезные цифры ; учебник: Моро М.И. и др. Математика. 1 класс. Ч. 1,2. М.: Просвещение,2012.

13. Структура и ход урока:

Этап урока

Название используемых ЭОР

(с указанием порядкового номера из Таблицы 2)

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

Организационный момент

Цель : Создание условий для осознанного вхождения учащихся в пространство деятельности на уроке.

Долгожданный дан звонок. Начинается урок!

Слушаем внимательно. Работаем старательно .

Приготовьте свои ушки и глазки, чтобы на уроке они могли всё слышать, видеть и запомнить.

Готовность к деятельности, положительная эмоциональная направленность.

0,5мин

Актуализация знаний

Цель : Повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания»

ЭОР №1

ЭОР №2

1. Устный счёт.

а) Фронтальная работа.

Учитель читает задание, дети поднимают карточку с нужной цифрой.

Задачи в стихах.

Есть котята у кошки:

Три котёнка в лукошке,

Два у блюдца с водицей-

Захотелось напиться.

Попрошу я ребят

Дружно муравьи живут

И без дела не снуют.

Два несут травинку,

Два несут былинку,

Два несут иголки.

Сколько их под ёлкой? (6)

Ходит красный петушок,

Шесть хохлаток тоже там.

Сколько всех их? Скажешь сам? (7)

В кружку сорвала Мария

Девять ягодок малины.

Пять дала своей подружке.

Сколько ягод стало в кружке? (4)

5, 6,7,4. (запись на доске)

Что можно сказать об этих числах? Как расположены? Давайте расположим их по-порядку? Что получилось? (отрезок натурального ряда чисел)

б) Самостоятельная работа класса.

б) Дифференцированная работа.

Работа с цепочками. (Задание на интерактивной доске).

2. Минутка чистописания.

Я тетрадь свою открою и с наклоном положу,

Я, друзья, от вас не скрою, ручку я вот так держу.

Сяду прямо, не согнусь, за работу я возьмусь.

Какую цифру мы пропишем, вы должны угадать:

К этой цифре ты привык,

Это цифра-снеговик.

Лишь зима сменяет осень,

Дети лепят цифру …. ! (восемь)

Только к цифре ты, дружок,

Третий не лепи кружок.

(Объект интерактивного взаимодействия «Письмо цифр»)

Посмотрите образец правильного написания цифры 8 и повторите самостоятельно в тетради.

Подчеркните самую красивую на ваш взгляд цифру.

3. Работа с математическим набором.

Ребята, вы прописали красивые цифры. А для чего нам нужны цифры? (Для записи чисел, выражений).

Тогда сосчитайте, сколько красных кругов ? (2)

Сколько синих кругов? (4)

Сколько всего кругов? (6)

Как записать это математическим языком? (2+4=6 – запись появляется на доске)

Почему записали выражение на сложение? (Чтобы узнать, сколько всего, надо объединить части).

Прочитайте равенство разными способами.

По ходу чтения 2+4=6 разными способами, рядом с равенством появляются таблички: 1 “ прибавить”

2 “увеличить” 2+4=6

3 “плюс”

4“ сумма”

Молодцы, все четыре способа назвали. (Слева от табличек крепится улыбающееся лицо ).

Какой ещё выражение на сложение можно составить с этими слагаемыми и суммой? (4+2=6).

Что заметили? (значение суммы не изменилось)

Составьте выражение на вычитание с этими числами. (6-4=2 или 6-2=4 ).

Каким правилом воспользовались при составлении выражения на вычитание? (обратное действие суммы - вычитание).

Прочитайте выражение разными способами.

По ходу чтения, рядом с ним появляются таблички: 1 “ отнять

6-4=2 2 “ уменьшить

3 “ минус

Молодцы, все способы назвали.

Актуализация изученных способов действий, развитие мыслительных операций.

Обеспечение в самом начале урока высокого уровня вовлечённости учеников в учебную деятельность.

Формирование умения находить ответы при нахождении значения числовых выражений.

Развитие логических операций (задания подобраны так, чтобы дети смогли повторить ранее изученный материал).

Работа по образцу.

Самостоятельная работа.

Высказывания предположений, актуализация опыта.

Осмысление собственного опыта.

Чтение равенств, используя математическую терминологию.

Моделирование действий сложения и вычитания с помощью рисунков.

Составление схем арифметических действий, запись числовых выражений.

5 мин

7 мин

3 мин

5 мин

Физминутка.

ЭОР №3

Тренажер для глаз: «Лепим снеговика»

Учащиеся смотрят на экран и повторяют рисунок, двигая глазами за объектом.

1 мин

Постановка проблемы.

Цель : Мотивация к пробному учебному действию, выявление и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности каждого.

Ребята, вы прочитали разными способами выражение на вычитание, но оно почему-то не довольно, обижено. (Справа от табличек – грустное лицо ). Как вы думаете, в чём причина?

Конечно, в записи вычитания каждое число тоже должно иметь своё имя и сегодня мы их определим?

Для чего это нужно? Сформулируйте тему урока.

Учащиеся устанавливают, что выражение на сложение можно прочитать четырьмя способами, а на вычитание – только тремя. Нужно найти ещё один способ.

Установить название компонентов при вычитании.

2 мин

«Открытие» новых знаний детьми

Цель : Организация коммуникативного взаимодействия для построения нового способа действия.

Для начала вспомните, что значит “ вычесть”? - Что обозначает первое число?

Что показывает второе число?

А третье число?

Какое число из трёх самое большое?

Как вы думаете, почему?

Что происходит с первым самым большим числом при вычитании?

То как может называться это число?

Что происходит со вторым числом? (Его вычитают).

Значит, как его называют?

А третье число показывает разницу между первым числом и вторым.

На сколько 6 больше 4? (На 2).

Вопрос “на сколько” задают при сравнении, чтобы найти разницу.

Как же называется третье число?

Если результат вычитания называется “разность”, то выражение на вычитание можно назвать так же? Почему? (Да. Между ними стоит знак “=”).

Возле примера появляется табличка: 4 “разность” и вместо грустного лица – весёлое.

Проблема разрешена.

Ребята, посмотрите, наше исследование прошло успешно, выражение на вычитание тоже улыбается. Все его числа получили имена.

Давайте все вместе повторим названия чисел при вычитании

Взять, отложить, убрать…

(Дети выясняют, что это целое, из которого можно взять часть).

Применение знаний и способов действий в изменённых условиях.

Использование математической терминологии при составлении и чтении математических равенств.

Выясняется, что

уменьшаемое, вычитаемое.

Дети хором проговаривают названия компонентов действия вычитания.

5 мин

Физкультминутка

- Мы присядем столько раз, сколько зайчиков у нас.

Столько сделаем наклонов, сколько ёлочек зелёных.

Столько раз поднимем руки, сколько точек в нашем круге.

Развитие внимания учащихся.

Развитие мышц тела и конечностей.

2 мин

Первичное закрепление.

Цель: Зафиксировать во внешней речи новое учебное действий.

ЭОР №4

ЭОР № 5

8-4 4+1 6-2 9-7

Что записано на доске? На какие группы разделим записи? Выпишите в тетрадь разности и найдите их значения.

Подчеркните синим цветом уменьшаемое, зелёным – вычитаемое. (С комментированием)

Работа по учебнику: стр. 29

- №1 (самостоятельно) Уменьшаемое - 9, вычитаемое - 4. Запишите разность этих чисел и вычислите.

- №2 и №3 – устно решить задачи на нахождение остатка.

- Работа в парах.

1,2,3

Работа в группах

«Знакомство с уменьшаемым, вычитаемым, разностью» Дети определяют, что неизвестно, наблюдают за происходящим, заполняют таблицу, пользуются математическим словариком, проверяют решение)

Высказывания предположений, систематизация знаний.

6 мин

2 мин

4 мин

Рефлексия

Цель: Осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка деятельности .

    На полях в тетради нарисуйте два вертикальных отрезка.

    Под первым поставьте букву Т (трудно), под вторым И (интересно).

Зафиксированное учебное действие, оценка собственной деятельности.

2 мин

Приложение к плану-конспекту урока

«Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность. Использование этих терминов при чтении записей" (1 класс УМК «Школа России»)

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

ЭОР № 1

Тренажёр на выполнение табличного сложения и вычитания чисел до 10.

практический

Тест с видеофрагментами

ЭОР № 3

Тренажёр для глаз.

практический

Презентация

ЭОР № 4

Интерактив. Компоненты действия вычитания. Задание 1,2,3

практический

Видеофрагмент

http :// files . school - collection . edu . ru / dlrstore /4999 b 6 fb http :// files . school - collection . edu . ru / dlrstore /4999 b 6 fd -9 e 71-11 dc -8314-0800200 c 9 a 66/ iz 2. swf

ЭОР № 5

Знакомство с уменьшаемым, вычитаемым, разностью.

контрольный

Карточка №1

Уменьши на 2:

Карточка №2

Увеличь на 1:


Карточка №1

Уменьши на 2:

Карточка №2

Увеличь на 1:


Просмотр содержимого документа
«конспект урока»

Открытый урок по математике в 1 классе.

Предмет: (Учебник №2, стр.29)

Класс : 1 класс

Тип урока: ОНЗ

Оборудование:

    ноутбук, мультимедийный проектор, экран,

    мультимедийное приложение к уроку (презентация ),

    карточки с надписями: «уменьшаемое», «вычитаемое», «разность»

    карточки со цифрами.

    карточки для рефлексии (смайлики, яблоки, листочки и цветочки)

    учебник Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. «Математика»,

    1 класс, часть 2;

    рабочая тетрадь к учебнику Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. «Математика», 1 класс, часть 2;

Тема

Цель

Задачи урока

образовательные

развивающие

воспитывающие:

Планируемые результаты

Предметные:

Личностные:

Метапредметные:

Регулятивные УУД

Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника; учиться работать по предложенному учителю плану.

Средства формирования этих действий:

Познавательные УУД

Средства формирования этих действий:

Коммуникативные УУД

Средства формирования этих действий: организация работы в парах

Название этапа урока

Ход урока

Формируемые УУД

Мотивация к учебной деятельности.

(1 мин.)

Цель:

2 этап

Каллиграфии-ческая минутка.

2 мин

3 этап

Устный счет

Орг. момент.

Прозвенел звонок веселый

Он позвал нас на урок

Чтоб шагать дорогой знаний

И открытья совершить.

Доброе утро, ребята! Зовут меня Анна Сергеевна и сегодня урок математики проведу у вас я!

Начнём мы наш урок непременно с улыбки. Посмотрите друг на друга улыбнитесь. Улыбнитесь гостям.

Садитесь!

Какое у вас настроение? Покажите его с помощью смайликов.

(рефлексия смайлик)

Я вижу, что у вас прекрасное настроение. Я думаю, что это настроение сохранится у вас до конца урока.

Ведь сегодня нас вновь ждут открытия, на уроке мы отправимся в загадочный город «Цифр» и сделаем маленькое открытие для себя.

Какими качествами нужно обладать, чтобы на уроке сделать для себя маленькое открытие?

(быть внимательным, слушать учителя)

Покажите своей посадкой, что вы готовы к новым открытиям.

Девиз урока: «Знаешь – говори, не знаешь – слушай».

Желаю вам удачи.

Откройте рабочие тетради.

Ребята запишите число, классная работа, продолжите ряд цифр через клеточку.

Перед Вами ряд натуральных чисел. Хором назовите их в прямом и обратном порядке.

Какое число наименьшее?

Назовите наибольшее число

Какое число следует за числом 2?

Следует за числом 3?

Следует за числом 6?

Следует з числом а числом 8?

Стоит перед числом 2?

Стоит перед числом 5?

Стоит перед числом 7?

Назови соседние числа

числа 3, 7, 9

2. Игра «Назови соседа».

3. Игра «Назови соседей».

4. Устно реши задачу:

Привела гусыня - мать
Шесть детей на луг гулять.
Все гусята, как клубочки.
Три сынка, а сколько дочек? (ответ 3)

ЛичностныеУУД

1) Принятие образа «хорошего ученика»,

2) развитие интереса к математике.

Актуализация знаний и пробное учебное действие. (5 мин)

Цель:

Гимнастика для глаз.

Сначала нам надо дать отдохнуть нашим глазам, чтобы они видели хорошо. Следим за движениями жителей этого города «Цифр».

Н а слайде п р и м е р ы:

Ребята обратимся на слайд. Давайте посчитаем примеры.

8 – 2 6 + 3 1 + 7 8 – 4

9 – 3 5 + 4 2 + 6 7 – 3

– Что заметили?

– На какие группы можно разделить данные выражения?

– Как называются числа при сложении?

- Прочитайте это выражение, используя термины «слагаемое», «сумма».

слаг.+слаг. = сумма, сумма 6 и 3 это 9

слаг.+слаг. = сумма, сумма 5 и 2 это 7

слаг.+слаг. = сумма, сумма 1 и 7 это 8

слаг.+слаг. = сумма, сумма 2 и 6 это 8

- Что такое 8? 2 и 6?

Регулятивные УУД

1)

2)

3) Контролировать и оценивать свою работу и её результат.

4) учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему

5) учиться высказывать свое предположение

6) Формируем умение определять успешность своего задания в диалоге с учителем;

Выявление места и причины затруднения (2 мин)

Цель: обсуждение затруднений

Почему не получилось? (Выявить причину затруднения)

Значит чего мы ещё не знаем?

На какой вопрос нам предстоит ответить? (как называются числа при вычитании)

Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения

Цель:

А хотите узнать, как называются числа при вычитании?

Сегодня на уроке мы это узнаем.

Значит, какая тема нашего урока?

(названия чисел при вычитании)

Это будет урок повторения или открытия новых знаний?

(открытие новых знаний)

А для чего нам нужны эти знания?

А в будущем, чтобы научиться решать уравнения и задачи. Значит, эти знания вам будут необходимы для дальнейшего обучения.

Поэтому, какая ваша цель на уроке? (Запомнить;

2. Построение проекта выхода из проблемной ситуации.

Начнём своё исследование.

Перед вами торт. Из скольких частей он состоит? (7)

Из этого целого торта сколько частей убрали? (2)

Что произошло с тортом?

Он уменьшился, а значит, и число 7 увеличилось или уменьшилось? (уменьшилось)

Если оно уменьшается, как его можно назвать? («УМЕНЬШАЕМОЕ»)

А что мы сделали с одной частью? (отрезали, убрали, вычли)

Как можно назвать эту часть? «ВЫЧИТАЕМОЕ»

Сколько частей осталось? (5)

Как бы вы назвали это число? («РАЗНОСТЬ»)

Давайте ребята откроем учебник на странице 29.

П
осмотрите на иллюстрацию.

Сколько было снегирей?

Сколько улетело?

Учитель

У меньшаемое 5;

вычитаемое 2;

разность равна трем.

разность чисел 5 и 2 равна 3.

Так как называется первое число при вычитании? (уменьшаемое, целое)

Как называется второе число при вычитании? (вычитаемое, часть)

Назовите результат (разность, часть)

Ребята прочитайте правило на странице 29

Ребята, какие новые слова вы сейчас узнали? (уменьшаемое, вычитаемое, разность) Это и есть тема сегодняшнего урока.

Ветер дует нам в лицо,

Закачалось деревцо.

Ветерок все тише, тише, тише.

Деревцо все выше, выше.

Коммуникативные УУД

1) Уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения на уроке и следовать им.

2) Слушать и понимать речь других.

3)

4) формировать умение аргументировать свое мнение

5) уважительно относиться к позиции другого

6) формировать умение работать в паре

Познавательные УУД

1)

2) Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы.

3) Использовать математическую терминологию.

4)

5) ориентироваться на странице в учебнике

6) формируем умение на основе анализа объектов делать выводы.

Первичное закрепление (5 мин)

Первичное закрепление.

Выполним коллективно №1, на с.29.

(Один ученик с комментированием пишет выражение на доске, а остальные в тетрадях).

9 – 4 = 5

(9 – уменьшаемое, 4 вычитаемое, 5 разность)

(Молодец садись!)

Проверьте с доски ребята. У всех так получилось

Молодцы!

Включение в систему знаний и повторение.

Работа по учебнику

1. Решение выражений №4

Ребята внимательно рассмотреть выражения в задании №4 (с. 29 учебника, часть 2), Какая закономерность каждого столбика и каким еще одним примером можно добавить каждый столбик.

3 + 4 – 2 9 – 3 + 1 8 + 2 – 1

4 + 3 – 3 8 – 2 + 2 7 + 3 – 2

5 + 2 – 4 7 – 1 + 3 6 + 4 – 3

6 + 1 – 5 6 – 0 + 4 5 + 5 – 4

Решите самостоятельно

Проверка на слайде

У кого 1 -2 ошибки поднимите зеленое яблоко.

У кого 3 ошибки поднимите цветочек

У кого 4 и более ошибок поднимите листочек

Молодцы!

2. Решение задач задача №2 с.29.-коллективный разбор задачи, а решение самостоятельно.

(Учитель читает задачу)

О чем эта задача?

Что известно в задаче?

Какой вопрос задачи?

Запишите решение в тетрадь. (слайд)

Ответ: 2 яблока

Проверка.

Прочитайте решение используя название компонентов при вычитании хором

Кто решил без ошибок поднимите красное яблоко.

Решение задач задача №3 с.29.-коллективный разбор задачи.

(Учитель читает задачу)

О чем эта задача?

Что известно в задаче?

Какой вопрос задачи?

Каким действием решаем задачу?

Выполните схематический рисунок и решите задачу

Ответ. 4 фломастера.

9 этап

работа в печатной тетради

10 этап закрепление изученного

Итог урока. Рефлексия. (2- 3 мин)

Цель:

VII. Работа над развитием логического мышления учащихся.

Ребята посмотрите на поля учебника, какую фигуру вырезали? (с. 29, часть 2, поля учебника). № 3

буратино

Буратино потянулся,

Раз – нагнулся,

Два – нагнулся,

Руки в стороны развел,

Ключик, видно, не нашел.

Чтобы ключик нам достать,

Нужно на носочки встать.

Ребята откройте печатную тетрадь на странице 16.


Проверка

Кто решил без ошибок поднимите красное яблоко.

У кого ошибки поднимите зеленое яблоко.

(Карточка резерв)

Проверка

Слагаемое

Слагаемое

Кто решил без ошибок поднимите красное яблоко. -У кого ошибки поднимите зеленое яблоко.

Уменьшаемое

Вычитаемое

Разность


Молодцы! Вот мы с вами выполнили задание в загадочном городе «Цифр»

Какое открытие для себя вы сделали?

Как называются числа при вычитании? (уменьшаемое, вычитаемое, разность)

– Чему учились?

Назовите хором числа при вычитании

У меньшаемое 5;

вычитаемое 2;

разность равна трем.

разность чисел 5 и 2 равна 3.


Рефлексия на слайде

Вот и подошёл к концу урок. Благодаря слаженной работе, взаимовыручке и поддержке друг друга, мы смогли повторить изученный материал и открыть новые знания.

Какое у вас сейчас настроение? Покажите с помощью смайликов.

Спасибо за урок!

Самоанализ урока по ФГОС.

Предмет: Математика (Моро М.И., Волкова С.И., С.В. Степанова) (Учебник №2, стр.29)

Класс : 1 класс

Тип урока: ОНЗ (технология деятельностного обучения)

Тип урока: ОНЗ (технология деятельностного обучения)

Тема

Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность.

Цель

познакомить учащихся с компонентами вычитания, читать выражения используя эти термины.

Задачи урока

образовательные : познакомить обучающихся с понятиями «уменьшаемое», «вычитаемое», «разность»; научить применять новые термины при составлении и чтении математических выражений на вычитание;

развивающие : способствовать развитию мышления, памяти, внимания;

воспитывающие: воспитывать умение общаться со сверстниками при парной, коллективной работе, прививать интерес к урокам математики.

Планируемые результаты

Предметные:

Учащиеся научатся использовать математическую терминологию при составлении, чтении и записи математических равенств на вычитание;

выполнять устно и письменно арифметические действия с числами (сложение и вычитание в пределах 7).

Личностные:

Принятие образа «хорошего ученика», развитие интереса к математике.

Контролировать и оценивать свою работу и её результат. Учиться проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные УУД

Средства формирования этих действий: технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

Учиться отличать верно выполненное задание от неверного; учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.

Средства формирования этих действий: технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов)

Познавательные УУД

Уметь ориентироваться в своей системе знаний; отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;

выделять существенную информацию из сообщений разных видов; использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте; устанавливать аналогии; уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме.

Средства формирования этих действий: учебный материал и задания учебника, ориентированные на линии развития средствами предмета.

Коммуникативные УУД

Слушать и слышать речь учителя;слушать ответы одноклассников, дополнять и уточнять их;

Средство формирования этих действий : технология проблемного диалога.

Совместно договариваться о правилах поведения и общения на уроке и следовать им; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Средства формирования этих действий: организация работы в парах

Я проанализирую свой урок, придерживаясь структуры урока, которую предполагает «технология деятельностного обучения».

    Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности

Цель: включение учащихся в деятельность на личностно- значимом уровне.

Приёмы работы:

Я в начале урока высказала добрые пожелания детям; пожелала хорошего настроения и удачи; подобрала

Девиз «Знаешь – говори, не знаешь – слушай»я считаю наиболее подходящий для первоклассников в данное время.

2. Актуализация знаний и пробное учебное действие.

Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.

На данном этапе я провела подготовку к знакомству с новым материалом на основе полученных ранее знаний, стремилась заинтересовать детей(мотивация). Для этого создала проблемную ситуацию. (- Можно ли его прочитать, используя эти же термины? Попробуем? Получилось?

Почему?) Попыталась выявить причину затруднения.

Познавательные УУД

1) Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

Регулятивные УУД

4) учиться совместно с учителем обнаруживать учебную проблему

    Цель: обсуждение затруднений («Почему возникли затруднения?», «Чего мы ещё не знаем?»); проговаривание цели урока в виде вопроса, на который предстоит ответить, или в виде темы урока.

    Используя подводящий к теме диалог, я выявляла у детей их причину затруднения. Мне нужно было, чтобы они самостоятельно определили, что им не хватает конкретных знаний, умений для решения поставленной задачи.

    Регулятивные УУД

    5) учиться высказывать свое предположение

    Коммуникативные УУД

    3) Формируем умение строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами;

  1. Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения

Цель: решение УЗ (устных задач) и обсуждение проекта её решения.

При помощи диалога с учителем ребята учились определять тему урока и ставить перед собой цели. А так же выяснили, зачем нужны эти знания ученикам.

Так как дети еще только стали учениками, они не умеют выстраивать план работы, поэтому я использовала на этом этапе диалог, подводящий к открытию новых знаний. А дети учились работать в паре.

ЛичностныеУУД

2) развитие интереса к математике

Регулятивные УУД

1) Учиться определять тему и формулировать цель на уроке с помощью учителя.

2) Принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности.

5) учиться высказывать свое предположение

Коммуникативные УУД

1)Уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения на уроке и следовать им.

6) формировать умение работать в паре

Познавательные УУД

4)Уметь оформлять свои мысли в устной форме

5. Первичное закрепление.

Цель: проговаривание нового знания

Моя задача как учителя на данном этапе заключалась в том, чтобы помочь учащимся связать новые знания с ранее полученными. Дети должны были четко увидеть и понять взаимосвязь между понятиями «части и целое» с одной стороны и «Умен. Вычит. Разн.» с другой. Что это одно и тоже и находятся одинаково. Дети решали типовые задачи, но с использованием новых знаний. Работа была и индивидуальная и фронтальная.

Познавательные УУД

2)Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы.

4) Уметь оформлять свои мысли в устной форме.

5) ориентироваться на странице в учебнике

6)формируем умение на основе анализа объектов делать выводы.

Коммуникативные УУД

2)Слушать и понимать речь других.

6. Включение в систему знаний и повторение

Познавательные УУД

1)Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

3)Использовать математическую терминологию.

Коммуникативные УУД

3)Формируем умение строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами;

7. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока)

Цель: осознание учащимися своей УД (учебной деятельности), самооценка результатов деятельности своей и всего класса.

Открытый урок

Предмет : математика.

Тема :

Класс : 1.

УМК: «Школа России»

Цель: создать условия для открытия учащимися нового знания: названия компонентов действий при вычитании, способствовать развитию вычислительных навыков.

Задачи урока:

Формирование коммуникативных УУД учащихся.

Тип урока:

ХОД УРОКА 1. Организационный момент . Психологический настрой учащихся. Учитель - Давайте улыбнемся друг другу. Пусть урок принесет нам всем радость общения. Сегодня на уроке, ребята, вас ожидает много интересных заданий, новых открытий, а помощниками вам будут: внимание, находчивость, смекалка.
2. Актуализация знаний Учитель - Начнём мы наш урок с разминки. Поиграем в игру «Крестики-нолики». Условия игры: если высказывание правильное, то ставим крестик, а если нет – нолик. (дети получили листочки с игровым полем) 1. Сумма чисел 4 и 3 равна 6 (нолик) 2. Если уменьшить 10 на 3, то получится 7. (крестик) 3. В тарелке лежало 7 яблок, съели 2 яблока. На тарелке осталось 5 яблок. (крестик) 4. 8 это 7 и 2 (нолик) Проверка по образцу.

О 1


Учитель - У кого не так? (3 человека подняли руку) Что надо вам повторить, чтобы не было ошибок? Дети : - Мне надо повторить название компонентов - А мне правильно решать задачи. Учитель - Молодцы, что смогли найти свои ошибки. В следующий раз будьте внимательными. Согните листок (квадратной формы) по диагонали. Какая фигура у вас получилась? Дети : - Получился треугольник Учитель - А если сложить 2 треугольника? Какая фигура получится? (работа в паре) Дети : - У нас с Артёмом получился квадрат - А у нас большой треугольник. Учитель - А из 4 треугольников какую фигуру можно построить?

(работа в группах из 4 человек).

Дети повернулись на соседнюю парту и стали строить различные фигуры.

ИТОГ. Молодцы! С заданием справились. У вас получились разные фигуры, потому что вы тоже разные и думаете по-разному.
3. Работа над новой темой Учитель - Сегодня мы отправляемся в сказку, героиня которой живёт в одном из домиков.

Учитель - Чтобы узнать, надо выполнить задание:
Учитель - На какие 2 группы можно разделить эти выражения? Дети : - Можно разделить на сложение и вычитание. Учитель - Запишите эти выражения в два столбика. (Дети записывают выражения в тетради)
Учитель - Что общего в выражениях первого столбика? Дети: - В этих выражениях ответ 5 Учитель - Наша героиня живёт в домике №5. – Вы её узнали? Дети: - Это Красная Шапочка
Учитель - Однажды Красная Шапочка отправилась через лес навестить бабушку. И только она вошла в лес, как перед ней откуда ни возьмись, появился Волк.
Но надо вам сказать, что Волк в нашей сказке был очень вежливым, чрезвычайно обходительным и предложил девочке проводить её.
Лес тот был необычным, потому что в нём жили удивительные животные: все они учились в лесной школе, были любознательными, читали разные книги, а поэтому знали много интересного. А знаете ли вы, что сегодня в лесу объявлен День Знаний, и все лесные обитатели при встрече задают друг другу различные вопросы и задания? Волк первым предложил выполнить его задание. Учитель - Прочитайте математическую запись, используя названия чисел при сложении. Дети : - Первое слагаемое - 2, второе слагаемое -3, значение суммы равно 5 (Ребята читают все записи). Учитель - А теперь прочитайте математическую запись, используя названия чисел при вычитании. (дети молчат)

4. Постановка учебной проблемы (2 мин)

Учитель - Вы смогли выполнить задание? Дети : - Нет Учитель - В чём затруднение? Дети : - Мы не знаем, как называются числа при вычитании Учитель - Как вы думаете, какой будет тема сегодняшнего урока? Дети : - Названия чисел при вычитании Учитель - Чему мы должны научиться? Дети : - Мы должны научиться называть числа при вычитании, правильно читать выражения на вычитание

Учитель - Сегодня мы с вами попробуем сделать открытие. (Каждая группа получает по 3 конверта с карточками. В 1 конверте карточки со словами уменьшаемое, минусуемое, убираемое. Во 2 конверте – вычитаемое, отодвигаемое, выбрасываемое. В 3 конверте – разность, равняемость, результаемость.)
Учитель - При вычитании первое число уменьшается, значит, как его можно назвать? Выберите на ваш взгляд правильное название и положите его перед собой. (ребята выполняют задание) Учитель - Второе число вычитают, значит, как его можно назвать? Возьмите второй конверт и выберите правильное название. Учитель - Третье число показывает разницу между первым числом и вторым, значит, как его можно назвать? С третьим конвертом сделайте то же самое. Перед вами три названия. А где мы можем проверить правильность выполнения задания? Дети : - Проверить можно по учебнику. Учитель - Давайте откроем учебник на с.27 и прочитаем, правильно ли вы догадались. (ученики открыли учебник и проверяют) - Молодцы. Верно выбрали названия. Страница учебника:

А теперь прочитайте математическую запись, используя названия компонентов действия вычитания.
УМЕНЬШАЕМОЕ, ВЫЧИТАЕМОЕ, РАЗНОСТЬ


Итог: с заданием волка мы справились и узнали названия чисел при вычитании. Отправляемся дальше в путь
5. Первичное закрепление Учитель - Преодолев некоторое расстояние по лесу, наших героев встретила Лоиосоао (ответ: лиса. Надо убрать повторяющиеся буквы)

Работа в группах. Учитель - Ребята, а теперь мы попробуем выполнить задание 1 в учебнике, используя полученные знания. (Задание 1. Уменьшаемое равно 9, вычитаемое – 4. Запиши разность этих чисел и вычисли её)
Каждой группе даётся лист А4 и маркер. Учитель - Решение запишите на листе крупно, чтобы было видно с доски. Не забудьте, что вы должны объяснить, почему вы выбрали такое решение. Представитель от группы выходит к доске, прикрепляет лист с помощью магнита, объясняет решение, выполненное группой. Примерное объяснение детей: Уменьшаемое – это первое число, которое мы уменьшаем, поэтому мы записали 9. Вычитаемое – это число, которое мы вычитаем, значит, ставим знак минус и число 4. Мы вычислили результат – это 5. Значит значение разности равно 5. Выслушав мнение каждой группы, делаем вывод о правильности выполнения задания. Контроль результатов: устные ответы, сигнальные карточки. Молодцы! И с этим заданием вы справились.
А зайчик приглашает вас отдохнуть.

Физкультминутка.

Ребята танцуют под музыку.

6. Повторение. Решение задачи
Учитель Следующим на тропинку вышел Кижё (ответ: ёжик. Надо прочитать справа налево)


Учитель - Он предлагает - Прочитайте задачу № 2, с.27. О чём говорится в этой задаче? Прочитайте условие задачи. Что известно? Что нужно узнать в задаче? Перед вами две краткие записи.

Учитель - Какая подойдёт к нашей задаче? Почему? Дети – Подойдёт вторая, потому что яблок осталось меньше. Учитель - Поднимите руки те ребята, которые не знают, как решить эту задачу? Запишите решение и ответ самостоятельно. (При проверке используем названия компонентов действия вычитания.) Проверка. Поднимите руки те, кто выполнил по-другому. (Все дети с задачей справились)
7. Самостоятельная работа. Учитель - А теперь я предлагаю поработать самостоятельно. Откройте тетради на печатной основе. Печатная тетрадь стр. 16 №1 (по вариантам) 1 вариант выполняет 1 строчку, а 2 вариант – 2 строчку.


Взаимопроверка. (на доске висит образец) Итог: при выполнении этого задания было допущено 4 ошибки при вычислении.

Так незаметно вышли наши герои к домику бабушки.


Бабушка очень обрадовалась гостям. Угостить она решила внучку и волка яблочками и попросила выполнить задание: на яблочке запишите следующее выражение: Уменьшаемое – 7, вычитаемое – 3. Найдите значение разности.
(Дети получили вырезанные яблочки и на них пишут выражение)

А теперь проверьте правильность выполнения задания (на доске образец). (Все ребята справились с этим заданием)
8. Итог урока. - Что нового вы узнали сегодня на уроке? Дети: - Мы сегодня на уроке мы узнали, как называются числа при вычитании: уменьшаемое, вычитаемое, разность.

9 .Рефлексия. - Какое настроение у вас в конце урока? Нарисуйте на яблочке смайлик и покажите. Благодарю вас за урок, вы меня очень порадовали, и у меня сейчас тоже радостное настроение. Урок окончен.

Самоанализ урока математики в 1 классе

учителя начальных классов

Николаевой Светланы Михайловны


Предмет : математика.

Тема : «Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность»

Класс : 1.

УМК: «Школа России»

Цель: создать условия для открытия учащимися новой темы, осознания новых понятий и терминов (познакомить учащихся с компонентами вычитания), способствовать развитию вычислительных навыков.

Задачи урока:

Познакомить обучающихся с понятиями «уменьшаемое», «вычитаемое», «разность», научить применять новые термины при составлении и чтении математических выражений на вычитание;

Способствовать развитию мышления, памяти, внимания;

Воспитывать умение общаться со сверстниками, учитывая разные мнения и соблюдая правила культуры общения и культуры речи.

Тип урока: урок «открытия» нового знания на основе технологии деятельностного метода.

Планируемые образовательные результаты:

Личностные: формирование учебно-познавательного интереса к учебному материалу; способности к оценке своей учебной деятельности.

Метапредметные :

    регулятивные УУД: уметь принимать и сохранять учебную задачу; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; осуществлять пошаговый контроль по результату; адекватно воспринимать предложения и оценку товарищей;

    познавательные УУД: уметь использовать знаково-символические средства для записи новых понятий и для решения задач; строить сообщение в устной форме; осуществлять анализ объектов с выявлением существенных признаков, проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

    коммуникативные УУД: уметь формулировать собственное мнение и позицию; задавать вопросы; учитывать разные мнения и обосновывать свою позицию; осуществлять взаимный контроль.

Предметные: учащиеся научатся называть компоненты при вычитании; использовать названия компонентов при составлении и чтении математических равенств; повторят способы решения задач изученных видов.

Формы организации деятельности детей: групповая, коллективная, индивидуальная.

Применяемые методы: проблемное изложение, объяснительно-иллюстративный, работа с учебником, устные и письменные упражнения.

Оборудование:

    учебник Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. «Математика», 1 класс, часть 2;

    компьютер, мультимедийный проектор;

    Рабочая тетрадь к учебнику

    сигнальные карточки;

    опорные схемы, карточки для самостоятельной работы.

Урок проводился в 1 «а» классе. В нем обучается 25 человек, 2 из которых детский сад не посещали. По результатам диагностики уровня развития, высокий уровень развития имеют 3 ученика (12 %), средний уровень – 15 учеников (60 %), низкий уровень развития – 7 учеников (28 %).

Данный урок № в разделе «Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание».
На уроке были учтены возрастные и психологические особенности учащихся. Как? В содержание урока я включила элементы обучения школьников универсальным учебным действиям: цели урока определяли сами ученики, исходя из соответствующей проблемной ситуации. Свой урок я строила в соответствии с требованиями, заложенными в ФГОС, используя информационно-коммуникативные технологии.

На уроке были реализованы принципы наглядности, научности (дети оперировали научными понятиями), доступности (реализован в подборе материала), принцип связи обучения с жизнью.
Важным моментом также на уроке было соблюдение здоровьесберегающего режима: смена видов деятельности, динамическая пауза, упражнения для снятия нагрузки с глаз.
Общая организация работы на уроке позволила создать в классе рабочую обстановку и рационально распределить время на каждом этапе.

На уроке были использованы следующие формы и методы обучения:
словесные (устное сообщение, диалог);
наглядные (мультимедийная презентация этапов урока);
методы устного и письменного контроля и самоконтроля;
практические (участие в «превращении» одной фигуры в другую);
проблемно-поисковый метод (при подборе названий компонентов действий).
В ходе урока были использованы различные формы работы учащихся:
- в парах;
- групповая.
На уроке, с целью активизации работы, были использованы различные виды проверок: самопроверка с доски, взаимопроверка выполненной работы в парах. Тем самым формировались регулятивные УУД.

В ходе работы ребята показали высокий уровень усвоения материала, сформированность вычислительных умений и навыков, были внимательны, вежливы, терпеливы по отношению друг к другу, излагали изученный материал последовательно, логично.
Материал, подобранный для урока был доступен для всех учащихся этого класса. Выбранный тип и форма проведения урока себя оправдали.

Это был урок ОНЗ. На уроке вводились понятия «уменьшаемое, вычитаемое, разность». Для самоопределения к деятельности была создана проблемная ситуация, которая продемонстрировала учащимся недостаток математических знаний. Учащиеся учились определять тему урока и формулировать ближайшую учебную цель. В результате групповой работы были выдвинуты предположения детей, как назвать числа при вычитании. Предположения детей были проверены с помощью учебника. Эта работа проводилась для того, чтобы учащиеся учились добывать новые знания, находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке. Для закрепления изученного материала через деятельность детей была поставлена ещё одна цель урока: научиться записывать и составлять разности. Для этого использовался игровой момент. Проверка знаний осуществлялась в ходе самостоятельной работы в рабочих тетрадях, которая содержала задания разного уровня сложности. Самостоятельная работа проверялась в результате пошаговой самопроверки по образцу. Проведена самооценка. Обратная связь осуществлялась при работе с математическим веером, смайликами.

Проверка сформированности умений и навыков была организована в течение всего урока:

Ответы на вопросы учителя;

Устный счет;

Арифметический диктант;

Решениезадач изученных видов.

Разнообразие форм организации учебной работы:

Фронтальная;

Парная;

Индивидуальная.

Создание эмоционально-благоприятной ситуации:

Игровые приемы;

Занимательный материал для счета;

Задания, направленные на развитие пространственного мышления.

Виды контроля:

Ученик - ученик (при групповой работе и работе в парах)

Самоконтроль

Ученик - учитель (сравнение своей работы с образцом)

На различных этапах урока применялись методы:

Словесный;

Наглядный.

Высокая работоспособность учащихся в течение всего урока обеспечивалась за счет:

Правильной регламентации продолжительности и рационального чередования различных видов деятельности;

Использование наглядного метода обучения;

Присутствие диалога между учителем и учащимися;

Моменты переключения с одного вида деятельности на другой;

Поддержание интереса к процессу обучения через нестандартные задания, задания развивающего характера.

Психологическая атмосфера поддерживалась за счет демократического стиля общения, создания ситуации успеха для каждого ученика, стимулирование активности учащихся, что обеспечивает эмоциональный комфорт и психологическую безопасность.

Считаю, что все поставленные на уроке задачи были реализованы. Ребята усвоили материал, с учетом способностей каждого ребенка, при этом не было перегрузок.
Учебное время на уроке использовалось эффективно, запланированный объём урока выполнен. Интенсивность урока была оптимальной с учётом физических и психологических особенностей детей.
Итог урока был подведён. Учащиеся учились задавать друг другу вопросы по теме урока и отвечать на них. В завершении урока бал проведён самоанализ деятельности учеников на уроке. Свою работу на уроке дети оценили с помощью смайликов. Считаю, что урок цели достиг.

Математика

Класс: 1

Тема. " Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность ".

Цели урока: познакомить обучающихся с понятиями «уменьшаемое», «вычитаемое», «разность», научить применять новые термины при составлении и чтении математических выражений на вычитание; развивать математическую речь, логическое мышление; воспитывать способность к самооценке, любовь к природе.

Тип урока: изучение нового материала.

Методы работы: объяснительно - иллюстративный, частично - поисковый, словесный, наглядный, практический.

Оборудование: рисунок Зимы, карточки, изображения птиц.

Ход урока.

I. Организационный момент.

Считайте, ребята, скорее считайте.

Хорошее дело смелей прибавляйте,

Плохие дела поскорей вычитайте.

Скорее работу свою начинайте!

II. Актуализация опорных знаний.

Тройка, тройка прилетела,

Скакуны в той тройке белы.

А в санях сидит царица,

Белокоса, белолица.

Как махнула рукавом -

Все покрылось серебром.

(Зима и зимние месяцы)

Вспомните, как называются зимние месяцы? Запишите дату.

1. Устный счёт.

Зима принесла нам интересные задания. Посчитайте.

Воробьи беззаботно на веточку сели,

Потом три из них улетели,

Семь воробьёв ветку качали,

А сколько их было в начале? (10)

5 синиц на ветку сели,

к ним 2 галки прилетели.

Сосчитайте быстро, детки,

Сколько птиц сидит на ветке?(7)

Переплыв через ручей,

кот увидел 5 грачей.

Лес они перелетели,

На берёзу важно сели.

Кот решил их напугать

И с берёзы всех согнать.

Он на дерево залез,

Замяукал и исчез.

Три грача не утерпели,

Поднялись и улетели.

Сколько грачей на берёзе теперь?(2)

К серой цапле на урок

прилетели семь сорок,

а из них лишь три сороки

приготовили уроки.

Сколько лодырей-сорок

Прилетело на урок?(4)

Подогрела сойка чайник,

пригласила 9 соек.

«Приходите все на чай!»

Сколько соек, отвечай!

Как живётся птицам зимой? Помогите птицам!

2. Минутка чистописания.

Пропишите цифру, которая обозначает самое большое однозначное число (9)

Письмо числа 9 в тетради по образцу.

3. Математический диктант.

Кто-то тучу, как перину,

Разорвал наполовину

Вниз посыпались пушинки —

Серебристые… (снежинки)

Зима запорошила всё вокруг и снежинки прилетели к нам в класс. На них записаны примеры. Прочтите их по-разному и решите.

9-1= 6+3= 7-4= 10-5= 8-2=

8+2= 5-4= 9+1= 6-2=

Разноуровневые карточки для индивидуальной работы.

Лёгкий уровень

Реши примеры

6+2= 4-1= 9-1=

0+4= 5-0= 7-7=

Средний уровень

Сравни

3+1*5 7-3* 4 9-4* 6

6+3*8 5-4* 2 8-3*4

Трудный уровень

7-*=3 *+5=9 *-3=5

4+*=8 *-4=6 2+*=7

III. Постановка темы и цели урока.

Составьте пример на сложение с числом 9. Прочитайте пример используя разные способы. Составьте пример на вычитание. Прочитайте пример используя разные способы.

Сегодня мы узнаем названия чисел при вычитании.

IV. Работа над новым материалом.

1. Открытие новых знаний.

Учитель вывешивает картинку.

Сколько зайчиков на картинке? Сколько зайчиков убегает? Сколько зайчиков осталось? Составьте пример.

6-2=4

Что происходит с первым самым большим числом при вычитании? (Оно уменьшается).

Что происходит со вторым числом? (Его вычитают).

А третье число (сообщает учитель) показывает разницу между первым числом и вторым.

В ходе работы на доске появляются названия чисел УМЕНЬШАЕМОЕ, ВЫЧИТАЕМОЕ, РАЗНОСТЬ.

2. Работа по учебнику.

Прочитайте тему урока на стр.29.

Рассмотрите первый рисунок. Составьте задачу. Прочитайте решение. Как называются числа при вычитании?

V. Физкультминутка.

Музыкальная физкультминутка "Снеговик"

VI. Закрепление изученного материала.

1. Работа над задачей №3.

Прочитайте задачу. Назовите условие, вопрос. Определите тип задачи.

Решите. Прочитайте пример используя названия чисел. Запишите задачу.

2. Работа в группах.

Придумайте свои задачи на вычитание.

3. Творческая работа в парах.

Отгадайте загадку.

Кто весною прилетает.

Звонкой песней развлекает.

Для кого готов дворец?

Ну, конечно же...

(Скворец)

Скоро наступит весна. К нам вернутся перелётные птицы. Постройте из геометрических фигур домик для скворцов.

VII. Итог урока.

Что нового узнали?

Чем запомнился урок?

Что было трудным, какое задание?

Расскажите по схеме, чему научились на уроке?

Я знаю….

Я запомнил….

Я смог …..

Если вам понравилось на уроке, выберите снежинку. Если разочаровались -

дождинку.


Самое обсуждаемое
Пинкертон — это кто такой? Пинкертон — это кто такой?
2 педагогическая наука определение 2 педагогическая наука определение
Строганов, граф павел александрович Ю п строганов биография Строганов, граф павел александрович Ю п строганов биография


top