Гравитация, она же притяжение или тяготение, - это универсальное свойство материи, которым обладают все предметы и тела во Вселенной. Суть гравитации залучается в том, что все материальные тела притягивают к себе все другие тела, находящиеся вокруг.
Земное притяжение
Если гравитация - это общее понятие и качество, которым обладают все предметы во Вселенной, то земное притяжение - это частный случай этого всеобъемлющего явления. Земля притягивает к себе все материальные объекты, находящиеся на ней. Благодаря этому люди и животные могут спокойно перемещаться по земле, реки, моря и океаны - оставаться в пределах своих берегов, а воздух - не летать по бескрайним просторам Космоса, а образовывать атмосферу нашей планеты.
Возникает справедливый вопрос: если все предметы обладают гравитацией, почему Земля притягивает к себе людей и животных, а не наоборот? Во-первых, мы тоже притягиваем к себе Землю, просто, по сравнению с ее силой притяжения наша гравитация ничтожно мала. Во-вторых, сила гравитации прямо пропорционально зависит от массы тела: чем меньше масса тела, тем ниже его гравитационные силы.
Второй показатель, от которого зависит сила притяжения - это расстояние между предметами: чем больше расстояние, тем меньше действие гравитации. В том числе благодаря этому, планеты движутся на своих орбитах, а не падают друг на друга.
Примечательно, что своей сферической формой Земля, Луна, Солнце и другие планеты обязаны именно силе тяготения. Она действует в направлении центра, подтягивая к нему вещество, составляющее «тело» планеты.
Гравитационное поле Земли
Гравитационное поле Земли - это силовое энергетическое поле, которое образуется вокруг нашей планеты благодаря действию двух сил:
- гравитации;
- центробежной силе, которая своим появление обязана вращению Земли вокруг своей оси (суточное вращение).
Поскольку и гравитация, и центробежная сила действуют постоянно, то и гравитационное поле является постоянным явлением.
Незначительное воздействие на поле оказывают силы тяготения Солнца, Луны и некоторых других небесных тел, а также атмосферных масс Земли.
Закон всемирного тяготения и сэр Исаак Ньютон
Английский физик, сэр Исаак Ньютон, согласно известной легенде, однажды гуляя по саду днем, увидел на небе Луну. В это же время с ветки упало яблоко. Ньютон тогда занимался изучением закона движения и знал, что яблоко падает под воздействием гравитационного поля, а Луна вращается по орбите вокруг Земли.
И тут в голову гениальному ученому, озаренную инсайтом, пришла мысль, что, возможно, яблоко падает на землю, подчиняясь той же силе, благодаря которой Луна находится на своей орбите, а не носится беспорядочно по всей галактике. Так был открыт закон всемирного тяготения, он же Третий закон Ньютона.
На языке математических формул этот закон выглядит так:
F = GMm/D 2 ,
где F - сила взаимного тяготения между двумя телами;
M - масса первого тела;
m - масса второго тела;
D 2 - расстояние между двумя телами;
G - гравитационная постоянная, равная 6,67х10 -11 .
Гравитационное поле Земли – это материальная среда взаимодействия механических (физических) масс, определяемая общим механическим состоянием фигуры Земли. Для понимания физического смысла гравитационного поля вводится понятие силы тяжести , как равнодействие сил притяжения Земли и центробежной , в силу вращения.
В основе физического взаимодействия масс лежит закон всемирного тяготения Ньютона:
m 1 и m 2 – механические массы; r – расстояние между массами; f – гравитационная постепенная, равная 6,67*10 -8 см 3 / г*с 2 , в системе СИ =6,67*10 -11 м 3 / кг*с 2 .
Показатели гравитационного поля.
Если поместить в формуле (1) m 1 =1 и m 2 =M и принять M за массу Земли, то ускорение силы тяжести на поверхности Земли будет:
g – векторная величина, являющаяся равнодействием сил притяжения (F), центробежной силы (Р) и небесных тел.
В гравиметрии ускорение силы тяжести сокращённо называется «силой тяжести »: g среднее = 9,81 м/с 2 , g полюс = 9,83 м/с 2 , g экватор = 9,78 м/с 2 .
g h ватмосфере: g h =g , где h – высота, R – радиус Земли.
g внутри Земли изменяется по сложной закономерности от 9,82 м/с 2 — у поверхности и до 10,68 м/с 2 в основании нижней мантии на глубине 2900 км.
g в ядре уменьшается на глубине 6000 м до 1,26 м/с 2 , и в центре Земли до 0.
Для определения абсолютных значений g используют маятниковый метод и метод свободного падения тел. Для маятника:
Т = 2 , где Т — период колебания маятника, h – длина маятника.
В гравиметрии и гравиразведке в основном используются относительные измерения ускорения силы тяжести. Определяется приращения g по отношению к какому-либо значению. Используются маятниковые приборы и гравиметры.
Изостазия.
Неоднородность внешней оболочки Земли, обусловленная наличием суши и океанов – одна из главных её плотностных особенностей.
В силу этого, казалось бы, гравитационные аномалии на суше должны быть положительными и иметь более высокую напряжённость, чем в океанах. Однако гравитационные измерения на дневной поверхности и со спутников не подтверждают этого. Карта высот геоида показывает, что уклонения g от нормального поля не связаны с океанами и континентами.
Из этого теоретиками делается вывод, что континентальные области изостатически скомпенсированы: менее плотные материки плавают в более плотном подкоровом субстрате подобно гигантским айсбергам в полярных морях. (!?) То есть, концепция изостазии состоит в том, что лёгкая земная кора уравновешена на более тяжёлой мантии, притом, что верхний слой мантии жёсткий, а нижний пластичный. Жёсткомы слою мантии придумали название литосфера , а пластичному астеносфера .
Однако верхняя мантия не является жидкостью, т.к. через неё проходят поперечные волны. В то же время по масштабу времени (Т ) астеносфера ведёт себя на малых Т (часы, дни) как упругое тело, а на больших Т (десятки тысяч лет) как жидкость. Вязкость вещества астеносферы оценивается 10 20 Па*с (паскаль секунда).
Гипотезы изостазии предусматривают: 1) Упругая деформация земной коры, которая показана на схеме; 2) блоковое строение Земли и предполагает погружение этих блоков в нижележащий субстрат мантии на различную глубину.
Следует отметить, что, следуя математическому языку, вытекает вывод: существование изостатического равновесия земной коры является достаточным, но отнюдь необходимым условием для закономерной связи аномалий g и мощности коры, тем не менее, для региональных территорий эта связь существует.
Если выполнить гравитационные измерения через океан, то выступы океанической коры будут характеризоваться гравитационными минимумами, впадины – максимумами. Введение изостатической поправки Буге как бы делает территорию (регион) изостатически уравновешена.
Из рисунка следует, что интенсивность гравитационного поля в 2,5-3,0 раза больше в тех местах, где тоньше океаническая кора, т.е. в этих участках в большей мере проявляется дефект плотности нижележащего мантийного субстрата, в частности слоя поверхности Моха. Плотность этого подкорового слоя = 3,3 г/см 3 , и базальтового слоя = 2,9 г/см 3 .
Таким образом, существует прямая связь региональных гравитационных аномалий с мощностью земной коры. Эти исследования составляют второй уровень детальности в гравиметрии.
Третий уровень детальности связан непосредственно с азными поправками при гравиметрических съёмках с целью изучения локальных геологических объектов, в частности месторождений полезных ископаемых. Здесь все измерения проводятся к редукции Буге (разность наблюдений и теоретических полей) и предусматривают поправки за: 1) «свободный воздух», 2) промежуточный слой, 3) рельеф.
В общей и структурной геологии результаты гравиметрических наблюдений применяются для изучения тектонического районирования геосинклинальных и платформенных областей.
Структура гравитационного поля здесь разная.
В геосинклинальных областях к областям поднятий приурочены отрицательные аномалии g , а к впадинам – положительные. Такая закономерность связывается с историей развития земной коры вследствие инверсии геотектонических условий (перераспределение зон поднятия и опускания). В местах поднятий ранее был и сохранился изгиб границы Мохо.
На платформенных областях аномалии g связаны в основном с вещественно-петрографическим составом пород. Минимальными значениями g формируются зоны крупных размеров, из «лёгких» пород «граниты-рапакиви».
Вариации силы тяжести.
В общей структуре гравитационного поля Земли происходят периодические изменения силы тяжести, они вызываются приближением Луны и Солнца зависят от внутреннего строения Земли.
Наиболее заметным перемещением частиц геосфер в горизонтальном направлении являются морские приливы.
Под влиянием сил притяжения в большей мере Луны и в меньшей Солнца воды Мирового океана сгоняются к точкам Z и N (прилив), а в это время в точках А и В уровень воды Мирового океана понижается (отлив). Сферический слой Земли испытывает периодические колебания и, соответственно, ускорение силы тяжести. Во время колебаний этот слой принимает форму эллипсоида.
Вследствие суточного вращения Земли приливы (отливы) с периодом 24 часа («солнечные сутки») и 24 часа 50 мин. («лунные сутки»). Поэтому наблюдается два прилива и два отлива.
Под действием приливообразующих сил поверхность земной коры непрерывно пульсирует: два раза в сутки поднимается и опускается.
Изучение приливов и отливов в твёрдом теле Земли позволяет получить сведение о её плотности и внутреннем строении.
Аномалии гравитационного поля не велики. Их значения колеблются в пределах нескольких единиц 10-3 м/с 2 что составляет 0,05% полного значения силы тяжести и на порядок меньше нормального изменения её. Дифференциация плотностей в коре идёт как по вертикали, так и по горизонтали. Плотность с глубиной увеличивается от 1,9–2,3 г/см 3 на поверхности до 2,7–2,8 г/см 3 на уровне нижней границы коры и достигает 3,0–3,3 г/см 3 в области верхней мантии. Аномалии силы тяжести, ввиду их физической природы и применяемых способов их вычисления, позволяют одновременно изучать любые плотностные неоднородности Земли, где бы и на какой глубине они ни находились.
Роль и значение гравитационных данных в изучении глубинных недр Земли особенно возросли за последние годы, когда не только Кольская, но и другие глубокие и сверхглубокие скважины, в том числе зарубежные (Оберпфальц в Германии, Гравберг в Швеции и др.) не подтвердили результаты геологической интерпретации данных глубинной сейсмики, положенные в основу проектирования этих скважин.
Для геологического истолкования гравитационных аномалий геоморфологически резко различных регионов особую роль приобретает выбор наиболее обоснованной редукции силы тяжести так как, например, в горных областях аномалии Фая и Буге резко различаются не только по интенсивности, но даже и по знаку. Редукции Буге и гидротопографическая позволяют убрать влияние известных плотностных неоднородностей Земли и тем самым выделить более глубинные составляющие поля.
Раньше амплитуды и знаки гравитационных аномалий пытались объяснить лишь изменениями общей мощности земной коры и вычисляли для этой цели коэффициенты ее корреляционной связи с дневным рельефом либо с гравитационными аномалиями, то последующее все более детальное сейсмическое изучение земной коры и верхней мантии, применение методов сейсмической томографии показали, что латеральные сейсмические, а следовательно, и плотностные неоднородности свойственны всем уровням дифференциации глубинных масс Земли, т. е. не только земной коре, но и верхней, и нижней мантии, и даже ядру Земли. Поле аномалий силы тяжести изменяется на громадную величину - свыше 500 мГал - от –245 до +265 мГал, образуя систему разных по размерам и интенсивности глобальных, региональных и более локальных гравитационных аномалий, характеризующих собой коровые, коро-мантийные и собственно мантийные уровни латеральных плотностных неоднородностей Земли. Аномальное гравитационное поле отражает суммарное действие гравитирующих масс, расположенных на различных глубинах в земной коре и верхней мантии. Так, строение осадочных бассейнов лучше проявляется в аномальном гравитационном поле при наличии достаточной плотностной дифференциации в областях, где породы кристаллического фундамента залегают на больших глубинах. Гравитационный эффект осадочных пород в районах с неглубоким залеганием фундамента наблюдать значительно труднее, поскольку его затушёвывают влияния особенностей фундамента. Участки с большой мощностью «гранитного слоя» выделяются отрицательными аномалиями силы тяжести. Выходы гранитных массивов на поверхность характеризуются минимумами силы тяжести. В аномальном гравитационном поле зонами больших градиентов и полосовыми максимумами силы тяжести чётко вырисовываются границы отдельных блоков. В пределах платформ и складчатых областей выделяются более мелкие структуры, впадины, валы, краевые прогибы. Наиболее глобальные аномалии силы тяжести, характеризующие неоднородности собственно мантийного (астеносферного) уровня, столь велики, что лишь своими краевыми частями заходят в пределы рассматриваемой территории России, прослеживаясь далеко за ее пределы, где их интенсивность существенно возрастает. Единая зона Средиземноморского максимума силы тяжести совпадает с бассейном Средиземного моря и ограничена с севера небольшим Альпийским минимумом силы тяжести, а на востоке - единым очень интенсивным и громадным по площади Азиатским минимумом силы тяжести, соответствующим в целом Азиатскому мегавздутию Земли, охватывающему горные сооружения Средней и Высокой Азии от Забайкалья до Гималаев и, соответственно, от Тянь-Шаня до северо-восточной системы впадин внутреннего Китая (Ордосской, Сычуанской и др.). Этот глобальный Азиатский минимум силы тяжести уменьшается в своей интенсивности и прослеживается далее на территорию Северо-Востока России (горные сооружения Алтая, Забайкалья, Верхояно-Чукотской области), а его ответвление охватывает практически всю область активизированной в новейшее время Сибирской докембрийской платформы в виде в целом незначительно приподнятого (до 500–1000 м) Сибирского плоскогорья. Крайняя северная часть Эгейского максимума частично попадает в пределы территории России, где после небольшого пережима начинается новый максимум, косо пересекающий Русскую платформу, Урал, Западную Сибирь и уходящий на севере в Северный Ледовитый океан. На крайнем востоке и северо-востоке, также лишь частично заходя на территорию России, располагается еще один - Тихоокеанский гигантский максимум силы тяжести, краевая часть которого протягивается в виде интенсивной линейной зоны гравитационного градиента от Шантарских островов до Берингова пролива через всю окраину Евразийского континента и омывающие его моря. Находят логическое объяснение и разные знаки этих аномалий, если учесть, что зонная плавка, по мере подъема к поверхности астенолита, оставляет за собой на каждом уровне переплавленные породы, относительно более плотные, чем вмещающие их по латерали толщи. Поэтому в гравитационном поле вся сумма таких переплавленных пород создаёт единый суммарный максимум силы тяжести, и даже наличие в нем расплавленных “слоев” (зон инверсии скорости и плотности) не изменит общей его характеристики, как это и наблюдается в попадающих в пределы карты краевых частях Арктическо-Атлантического и Тихоокеанского глобальных максимумов силы тяжести. Аномальные массы, создающие Среднеазиатский глобальный минимум, вероятно, находятся на еще большой глубине, в результате чего образовавшаяся зона расплава привела к увеличению объема лишь глубинных масс и, соответственно, к образованию на поверхности единого гигантского Азиатского мегавздутия Земли, а наличие расплавленной линзы на глубине, видимо, обусловило небольшой по объемам и рассеянный по всей этой территории базальтоидный магматизм, мезозойские трубки взрыва в Тянь-Шане, потухшие четвертичные вулканы в Алтае-Саянской области, наконец, более интенсивный базальтоидный магматизм Байкало-Патомского нагорья, далеко уходящий за пределы самого Байкальского рифта.
Введение____________________________________________________2
1 Гравитация
1 А) Гравитация___________________________________________ 3
1 В) Гравитационное поле__________________________________ 3
2-А) Гравитационное поле в общей теории относительности______6
2-Б) Теория Эйнштейна Картана___________________________7
2-В) Теория Бранса -Дикке__________________________________8
3 - Гравитационное поле
3-А) Гравитационное поле, поле тяготения_____________________9
3-Б) Гравитационное поле земли _____________________________10
Список используемой литературы_____________________________ 14
Введение
Гравитация это тяготение, которое испытывают все материальные тела. Иными словами, гравитация это невидимая сила, действующая между любыми телами во Вселенной. Термин «гравитация» в переводе с латинского означает «тяжесть». Согласно легенде, Закон всемирного притяжения был открыт Исааком Ньютоном после того, как на него с дерева упало яблоко. Явление гравитации наиболее полно описано Альбертом Эйнштейном в Общей теории относительности. Гравитационное притяжение любых тел зависит от их масс и расстояния между ними. Сила притяжения уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния. Также гравитация может изменять скорость и направление движения тел. Вне зависимости от массы, гравитация придает всем телам одинаковое ускорение 9, 81 м за секунду.
1 - Гравита́ция.
1 А) Гравита́ция (притяжение , всеми́рное тяготе́ние , тяготе́ние ) (от лат. gravitas «тяжесть») универсальное фундаментальное взаимодействие между всеми материальными телами. В приближении малых скоростей и слабого гравитационного взаимодействия описывается теорией тяготения Ньютона , в общем случае описывается общей теорией относительности Эйнштейна . Гравитация является самым слабым из четырёх типов фундаментальных взаимодействий . В квантовом пределе гравитационное взаимодействие должно описываться квантовой теорией гравитации , которая ещё полностью не разработана.
- - Б) Гравитацио́нное по́ле
Гравитацио́нное по́ле, или по́ле тяготе́ния физическое поле , через которое осуществляется гравитационное взаимодействие .
В рамках классической механики гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы и , разделёнными расстоянием , пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния то есть:
Здесь гравитационная постоянная , равная примерно 6,6725×10 −11 м³/(кг·с²).
Для расчёта поля в более сложных случаях, когда тяготеющие массы нельзя считать материальными точками, можно воспользоваться тем фактом, что поле ньютоновского тяготения потенциально. Если обозначить плотность вещества ρ, то потенциал поля φ удовлетворяет уравнению Пуассона :
Закон всемирного тяготения одно из приложений закона обратных квадратов , встречающегося также и при изучении излучений , и являющегося прямым следствием квадратичного увеличения площади сферы при увеличении радиуса, что приводит к квадратичному же уменьшению вклада любой единичной площади в площадь всей сферы.
Гравитационное поле, так же как и поле силы тяжести, потенциально . Это значит, что можно ввести потенциальную энергию гравитационного притяжения пары тел, и эта энергия не изменится после перемещения тел по замкнутому контуру. Потенциальность гравитационного поля влечёт за собой закон сохранения суммы кинетической и потенциальной энергии и при изучении движения тел в гравитационном поле часто существенно упрощает решение. В рамках ньютоновской механики гравитационное взаимодействие является дальнодействующим. Это означает, что как бы массивное тело ни двигалось, в любой точке пространства гравитационный потенциал зависит только от положения тела в данный момент времени.
Большие космические объекты планеты, звезды и галактики имеют огромную массу и, следовательно, создают значительные гравитационные поля.
Гравитация слабейшее взаимодействие. Однако, поскольку оно действует на любых расстояниях, и все массы положительны, это, тем не менее, очень важная сила во Вселенной. В частности, электромагнитное взаимодействие между телами в космических масштабах мало, поскольку полный электрический заряд этих тел равен нулю (вещество в целом электрически нейтрально).
Также гравитация, в отличие от других взаимодействий, универсальна в действии на всю материю и энергию. Не обнаружены объекты, у которых вообще отсутствовало бы гравитационное взаимодействие.
Из-за глобального характера гравитация ответственна и за такие крупномасштабные эффекты, как структура галактик, черные дыры и расширение Вселенной, и за элементарные астрономические явления орбиты планет, и за простое притяжение к поверхности Земли и падения тел.
Гравитация была первым взаимодействием, описанным математической теорией. Аристотель считал, что объекты с разной массой падают с разной скоростью. Только много позже Галилео Галилей экспериментально определил, что это не так если сопротивление воздуха устраняется, все тела ускоряются одинаково. Закон всеобщего тяготения Исаака Ньютона (1687) хорошо описывал общее поведение гравитации. В 1915 году Альберт Эйнштейн создал Общую теорию относительности , более точно описывающую гравитацию в терминах геометрии пространства-времени.
2 - Классические теории гравитации
В связи с тем, что квантовые эффекты гравитации чрезвычайно малы даже в самых экстремальных и наблюдательных условиях, до сих пор не существует их надёжных наблюдений. Теоретические оценки показывают, что в подавляющем большинстве случаев можно ограничиться классическим описанием гравитационного взаимодействия.
Существует современная каноническая классическая теория гравитации общая теория относительности, и множество уточняющих её гипотез и теорий различной степени разработанности, конкурирующих между собой. Все эти теории дают очень похожие предсказания в рамках того приближения, в котором в настоящее время осуществляются экспериментальные тесты. Далее описаны несколько основных, наиболее хорошо разработанных или известных теорий гравитации.
2 - А) Гравитационное поле в общей теории относительности.
В стандартном подходе общей теории относительности (ОТО) гравитация рассматривается изначально не как силовое взаимодействие, а как проявление искривления пространства-времени. Таким образом, в ОТО гравитация интерпретируется как геометрический эффект, причём пространство-время рассматривается в рамках неевклидовой римановой (точнее псевдо-римановой) геометрии. Гравитационное поле (обобщение ньютоновского гравитационного потенциала), иногда называемое также полем тяготения, в ОТО отождествляется с тензорным метрическим полем метрикой четырёхмерного пространства-времени, а напряжённость гравитационного поля с аффинной связностью пространства-времени, определяемой метрикой.
Стандартной задачей ОТО является определение компонент метрического тензора, в совокупности задающих геометрические свойства пространства-времени, по известному распределению источников энергии-импульса в рассматриваемой системе четырёхмерных координат. В свою очередь знание метрики позволяет рассчитывать движение пробных частиц, что эквивалентно знанию свойств поля тяготения в данной системе. В связи с тензорным характером уравнений ОТО, а также со стандартным фундаментальным обоснованием её формулировки, считается, что гравитация также носит тензорный характер. Одним из следствий является то, что гравитационное излучение должно быть не ниже квадрупольного порядка.
Известно, что в ОТО имеются затруднения в связи с неинвариантностью энергии гравитационного поля, поскольку данная энергия не описывается тензором и может быть теоретически определена разными способами. В классической ОТО также возникает проблема описания спин-орбитального взаимодействия (так как спин протяжённого объекта также не имеет однозначного определения). Считается, что существуют определённые проблемы с однозначностью результатов и обоснованием непротиворечивости (проблема гравитационных сингулярностей).
Пространство-время ОТО представляет собой псевдориманово многообразие с переменной метрикой. Причиной искривления пространства-времени является присутствие материи, и чем больше её энергия, тем искривление сильнее. Для определения метрики пространства-времени при известном распределении материи надо решить уравнения Эйнштейна. Ньютоновская же теория тяготения представляет собой приближение ОТО, которое получается, если учитывать только «искривление времени», то есть изменение временно́й компоненты метрики, (пространство в этом приближении евклидово). Распространение возмущений гравитации, то есть изменений метрики при движении тяготеющих масс, происходит с конечной скоростью, и дальнодействие в ОТО отсутствует.
Другие существенные отличия гравитационного поля ОТО от ньютоновского: возможность нетривиальной топологии пространства, особых точек, гравитационные волны.
Однако экспериментально ОТО подтверждается до самого последнего времени (2012 год). Кроме того, многие альтернативные эйнштейновскому, но стандартные для современной физики подходы к формулировке теории гравитации приводят к результату, совпадающему с ОТО в низкоэнергетическом приближении, которое только и доступно сейчас экспериментальной проверке.
2 - Б) Теория Эйнштейна Картана
Теория Эйнштейна Картана (ЭК) была разработана как расширение ОТО, внутренне включающее в себя описание воздействия на пространство-время кроме энергии-импульса также и спина объектов. В теории ЭК вводится аффинное кручение, а вместо псевдоримановой геометрии для пространства-времени используется геометрия Римана Картана. В результате от метрической теории переходят к аффинной теории пространства-времени. Результирующие уравнения для описания пространства-времени распадаются на два класса. Один из них аналогичен ОТО, с тем отличием, что в тензор кривизны включены компоненты с аффинным кручением. Второй класс уравнений задаёт связь тензора кручения и тензора спина материи и излучения. Получаемые поправки к ОТО в условиях современной Вселенной настолько малы, что пока не видно даже гипотетических путей для их измерения.
2 - В) Теория Бранса Дикке
В скалярно-тензорных теориях, самой известной из которых является теория Бранса Дикке (или Йордана Бранса Дикке), гравитационное поле как эффективная метрика пространства-времени определяется воздействием не только тензора энергии-импульса материи, как в ОТО, но и дополнительного гравитационного скалярного поля. Источником скалярного поля считается свёрнутый тензор энергии-импульса материи. Следовательно, скалярно-тензорные теории, как ОТО и РТГ, относятся к метрическим теориям, дающим объяснение гравитации, используя только геометрию пространства-времени и его метрические свойства. Наличие скалярного поля приводит к двум группам уравнений для компонент гравитационного поля: одна для метрики, вторая для скалярного поля. Теория Бранса Дикке вследствие наличия скалярного поля может рассматриваться также как действующая в пятимерном многообразии, состоящем из пространства-времени и скалярного поля.
Подобное распадение уравнений на два класса имеет место и в РТГ, где второе тензорное уравнение вводится для учёта связи между неевклидовым пространством и пространством Минковского . Благодаря наличию безразмерного параметра в теории Йордана Бранса Дикке появляется возможность выбрать его так, чтобы результаты теории совпадали с результатами гравитационных экспериментов. При этом при стремлении параметра к бесконечности предсказания теории становятся всё более близкими к ОТО, так что опровергнуть теорию Йордана Бранса Дикке невозможно никаким экспериментом, подтверждающим общую теорию относительности.
3 - Гравитационное поле
3 - А)Гравитационное поле, поле тяготения
Каждое тело (например, Земля) создает вокруг себя силовое поле поле тяготения. Напряженность этого поля в любой его точке характеризует силу, которая действует на находящееся в этой точке другое тело.
Если:
g
напряженность гравитационного поля,
F
гравитационная сила действующая на тело массой m,
m
масса тела в гравитационном поле,
то
Напряженность поля g представляет собой векторную величину, направление которой определяется направлением гравитационной силы F, а численное значение формулой ускорения свободного падения.
Напряженность гравитационного поля совпадает по величине, направлению и единицам измерения с ускорением свободного падения, хотя по своему физическому смыслу, это совершенно разные физические величины. В то время, как напряженность поля характеризует состояние пространства в данной точке, сила и ускорение появляются только тогда, когда в данной точке находится пробное тело.
Из графика функции g=g(r) наглядно видно, что напряженность гравитационного поля g стремится к нулю, когда расстояние r стремится к бесконечности. Поэтому утверждения типа «спутник покинул гравитационное поле Земли» неверны.
Гравитационные поля небесных тел перекрываются. Если двигаться вдоль прямой, соединяющей центры Земли и Луны, то, начиная с определенного места, будет преобладать напряженность гравитационного поля Луны.
3 - Б) Гравитационное поле земли
Гравитационное поле земли силовое поле, обусловленное притяжением масс Земли и центробежной силой, которая возникает вследствие суточного вращения Земли; незначительно зависит также от притяжения Луны и Солнца и других небесных тел и масс земной атмосферы. Гравитационное поле Земли характеризуется силой тяжести, потенциалом силы тяжести и различными его производными. Потенциал имеет размерность м 2 с -2 , за единицу измерения первых производных потенциала (в т.ч. силы тяжести) в гравиметрии принят миллигал (мГал), равный 10 -5 м с -2 , а для вторых производных этвеш (Э, Е), равный 10 -9 с -2 .
Значения основных характеристик гравитационного поля Земли: потенциал силы тяжести на уровне моря 62636830 м
2
с
-2
; средняя сила тяжести на Земле 979,8 Гал; уменьшение средней силы тяжести от полюса к экватору 5200 мГал (в т.ч. за счёт суточного вращения Земли 3400 мГал); максимальная аномалия силы тяжести на Земле 660 мГал; нормальный вертикальный градиент силы тяжести 0,3086 мГал/м; максимальное уклонение отвеса на Земле 120"; диапазон периодических лунно-солнечных вариаций силы тяжести 0,4 мГал; возможная величина векового изменения силы тяжести <0,01 мГал/год.
Часть потенциала силы тяжести, обусловленная только притяжением Земли, называют геопотенциалом. Для решения многих глобальных задач (изучение фигуры Земли, расчёт траекторий ИСЗ и др.) геопотенциал представляется в виде разложения по сферическим функциям. Вторые производные потенциала силы тяжести измеряются гравитационными градиентометрами и вариометрами. Существует несколько разложений геопотенциала, различающихся исходными наблюдательными данными и степенями разложений. 
Обычно гравитационное поле Земли представляют состоящим из 2 частей: нормальной и аномальной. Основная нормальная часть поля соответствует схематизированной модели Земли в виде эллипсоида вращения (нормальная Земля). Она согласуется с реальной Землёй (совпадают центры масс, величины масс, угловые скорости и оси суточного вращения). Поверхность нормальной Земли считают уровенной, т.е. потенциал силы тяжести во всех её точках имеет одинаковое значение (см. геоид); сила тяжести направлена к ней по нормали и изменяется по простому закону. В гравиметрии широко используется международная формула нормальной силы тяжести:
g(р) = 978049(1 + 0,0052884 sin 2 р 0,0000059 sin 2 2р), мГал.
В CCCP и других социалистических странах в основном применяется формула Ф. Р. Гельмерта:
g(р) = 978030(1 + 0,005302 sin 2 р 0,000007 sin 2 2р), мГал.
Из правых частей обеих формул вычитают 14 мГал для учёта ошибки в абсолютной силе тяжести, которая была установлена в результате многократных измерений абсолютной силы тяжести в разных местах. Выведены другие аналогичные формулы, в которых учитываются изменения нормальной силы тяжести вследствие трёхосности Земли, асимметричности её северного и южного полушарий и пр. Разность измеренной силы тяжести и нормальной называют аномалией силы тяжести (см. геофизическая аномалия). Аномальная часть гравитационного поля Земли по величине меньше, чем нормальная, и изменяется сложным образом. Поскольку положения Луны и Солнца относительно Земли изменяются, то происходит периодическая вариация гравитационного поля Земли. Это вызывает приливные деформации Земли, в т.ч. морские приливы. Существуют также неприливные изменения гравитационного поля Земли во времени, которые возникают из-за перераспределения масс в земных недрах, тектонических движений, землетрясений, извержения вулканов, перемещения водных и атмосферных масс, изменения угловой скорости и мгновенной оси суточного вращения Земли. Многие величины неприливных изменений
гравитационного поля Земли не наблюдаются и оценены только теоретически.
На основании гравитационного поля Земли определяется геоид, характеризующий гравиметрическую фигуру Земли, относительно которой задаются высоты физической поверхности Земли. Гравитационное поле Земли в совокупности с другими геофизическими данными используется для изучения модели радиального распределения плотности Земли. По нему делаются выводы о гидростатическом равновесном состоянии Земли и о связанных с этим напряжениях в её недрах. По наблюдениям приливных вариаций силы тяжести изучают упругие свойства Земли.
Гравитационное поле Земли используется при расчёте орбит искусственных спутников Земли и траекторий движения ракет. По аномалиям гравитационного поля Земли изучают распределение плотностных неоднородностей в земной коре и верхней мантии, проводят тектоническое районирование, поиски месторождений полезных ископаемых (см. гравиметрическая разведка). Гравитационное поле Земли используется для вывода ряда фундаментальных постоянных геодезии, астрономии и геофизики .
Список используемой литературы
- Визгин В. П. Релятивистская теория тяготения (истоки и формирование, 19001915). М.: Наука, 1981. 352c.
- Визгин В. П. Единые теории в 1-й трети ХХ в. М.: Наука, 1985. 304c.
- Иваненко Д. Д. , Сарданашвили Г. А. Гравитация. 3-е изд. М.: УРСС, 2008. 200с.
- Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация. М.: Мир, 1977.
- Торн К. Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 2009.
- Дубошин Г. Н. Небесная механика. Основные задачи и методы / Глав. ред. физ.-мат. лит. М.: Наука, 1968. 800 с.
- Жонголович И ., Внешнее гравитационное поле Земли и фундаментальные постоянные, связанные с ним, «Тр. института теоретической астрономии», 1952, в. 3;
- Бровар В. В., Магницкий В. А., Шимбирев Б. П., Теория фигуры Земли, М., 1961;
- Грушинский Н. П ., Теория фигуры Земли, М., 1963.
ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ ЗЕМЛИ (а. gravitational field of the Earth, Earth gravitational field; н. Schwerefeld der Erde; ф. champ de gravite de la Terre; и. campo de gravedad de la tierra) — силовое поле, обусловленное притяжением масс и центробежной силой, которая возникает вследствие суточного вращения Земли; незначительно зависит также от притяжения Луны и Солнца и других небесных тел и масс земной . Гравитационное поле Земли характеризуется силой тяжести, потенциалом силы тяжести и различными его производными. Потенциал имеет размерность м 2 .с -2 , за единицу измерения первых производных потенциала (в т.ч. силы тяжести) в гравиметрии принят миллигал (мГал), равный 10 -5 м.с -2 , а для вторых производных — этвеш (Э, Е), равный 10 -9 .с -2 .
Значения основных характеристик гравитационного поля Земли: потенциал силы тяжести на уровне моря 62636830 м 2 .с -2 ; средняя сила тяжести на Земле 979,8 Гал; уменьшение средней силы тяжести от полюса к экватору 5200 мГал (в т.ч. за счёт суточного вращения Земли 3400 мГал); максимальная аномалия силы тяжести на Земле 660 мГал; нормальный вертикальный градиент силы тяжести 0,3086 мГал/м; максимальное уклонение отвеса на Земле 120"; диапазон периодических лунно-солнечных вариаций силы тяжести 0,4 мГал; возможная величина векового изменения силы тяжести <0,01 мГал/год.
Часть потенциала силы тяжести, обусловленная только притяжением Земли, называют геопотенциалом. Для решения многих глобальных задач (изучение фигуры Земли, расчёт траекторий ИСЗ и др.) геопотенциал представляется в виде разложения по сферическим функциям. Вторые производные потенциала силы тяжести измеряются гравитационными градиентометрами и вариометрами. Существует несколько разложений геопотенциала, различающихся исходными наблюдательными данными и степенями разложений.
Обычно гравитационное поле Земли представляют состоящим из 2 частей: нормальной и аномальной. Основная — нормальная часть поля соответствует схематизированной модели Земли в виде эллипсоида вращения (нормальная Земля). Она согласуется с реальной Землёй (совпадают центры масс, величины масс, угловые скорости и оси суточного вращения). Поверхность нормальной Земли считают уровенной, т.е. потенциал силы тяжести во всех её точках имеет одинаковое значение (см. геоид); сила тяжести направлена к ней по нормали и изменяется по простому закону. В гравиметрии широко используется международная формула нормальной силы тяжести:
g(р) = 978049(1 + 0,0052884 sin 2 р — 0,0000059 sin 2 2р), мГал.
В и других социалистических странах в основном применяется формула Ф. Р. Гельмерта:
g(р) = 978030(1 + 0,005302 sin 2 р — 0,000007 sin 2 2р), мГал.
Из правых частей обеих формул вычитают 14 мГал для учёта ошибки в абсолютной силе тяжести, которая была установлена в результате многократных измерений абсолютной силы тяжести в разных местах. Выведены другие аналогичные формулы, в которых учитываются изменения нормальной силы тяжести вследствие трёхосности Земли, асимметричности её северного и южного полушарий и пр. Разность измеренной силы тяжести и нормальной называют аномалией силы тяжести (см. геофизическая аномалия). Аномальная часть гравитационного поля Земли по величине меньше, чем нормальная, и изменяется сложным образом. Поскольку положения Луны и Солнца относительно Земли изменяются, то происходит периодическая вариация гравитационного поля Земли. Это вызывает приливные деформации Земли, в т.ч. морские приливы. Существуют также неприливные изменения гравитационного поля Земли во времени, которые возникают из-за перераспределения масс в земных недрах, тектонических движений, землетрясений, извержения вулканов, перемещения водных и атмосферных масс, изменения угловой скорости и мгновенной оси суточного вращения Земли. Многие величины неприливных изменений гравитационного поля Земли не наблюдаются и оценены только теоретически.
На основании гравитационного поля Земли определяется геоид, характеризующий гравиметрическую фигуру Земли, относительно которой задаются высоты физической поверхности Земли. Гравитационное поле Земли в совокупности с другими геофизическими данными используется для изучения модели радиального распределения плотности Земли. По нему делаются выводы о гидростатическом равновесном состоянии Земли и о связанных с этим напряжениях в её
Гравитационное взаимодействие - одно из четырёх фундаментальных взаимодействий в нашем мире. В рамках классической механики , гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m 1 и m 2 , разделёнными расстоянием R , пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния - то есть
.Здесь G
- гравитационная постоянная , равная примерно 
м³/(кг с²). Знак минус означает, что сила, действующая на тело, всегда равна по направлению радиус-вектору, направленному на тело, то есть гравитационное взаимодействие приводит всегда к притяжению любых тел.
Закон всемирного тяготения - одно из приложений закона обратных квадратов, встречающегося так же и при изучении излучений (см. например, Давление света), и являющимся прямым следствием квадратичного увеличения площади сферы при увеличении радиуса, что приводит к квадратичному же уменьшению вклада любой единичной площади в площадь всей сферы.
Наиболее простой задачей небесной механики является гравитационное взаимодействие двух тел в пустом пространстве. Эта задача решается аналитически до конца; результат её решения часто формулируют в виде трёх законов Кеплера .
При увеличении количества взаимодействующих тел задача резко усложняется. Так, уже знаменитая задача трёх тел (то есть движение трёх тел с ненулевыми массами) не может быть решена аналитически в общем виде. При численном же решении, достаточно быстро наступает неустойчивость решений относительно начальных условий. В применении к Солнечной системе , эта неустойчивость не позволяет предсказать движение планет на масштабах, превышающих сотню миллионов лет.
В некоторых частных случаях удаётся найти приближённое решение. Наиболее важным является случай, когда масса одного тела существенно больше массы других тел (примеры: солнечная система и динамика колец Сатурна). В этом случае в первом приближении можно считать, что лёгкие тела не взаимодействуют друг с другом и движутся по кеплеровым траекториям вокруг массивного тела. Взаимодействия же между ними можно учитывать в рамках теории возмущений , и усреднять по времени. При этом могут возникать нетривиальные явления, такие как резонансы , аттракторы , хаотичность и т. д. Наглядный пример таких явлений - нетривиальная структура колец Сатурна.
Несмотря на попытки описать поведение системы из большого числа притягивающихся тел примерно одинаковой массы, сделать этого не удаётся из-за явления динамического хаоса .
Сильные гравитационные поля
В сильных гравитационных полях, при движении с релятивистскими скоростями, начинают проявляться эффекты общей теории относительности :
- отклонение закона тяготения от ньютоновского;
- запаздывание потенциалов, связанное с конечной скоростью распространения гравитационных возмущений ; появление гравитационных волн;
- эффекты нелинейности: гравитационные волны имеют свойство взаимодействовать друг с другом, поэтому принцип суперпозиции волн в сильных полях уже не выполняется;
- изменение геометрии пространства-времени;
- возникновение черных дыр ;
Гравитационное излучение
Одним из важных предсказаний ОТО является гравитационное излучение , наличие которого до сих пор не подтверждено прямыми наблюдениями. Однако, имеются косвенные наблюдательные свидетельства в пользу его существования, а именно: потери энергии в двойной системе с пульсаром PSR B1913+16 - пульсаром Халса-Тейлора - хорошо согласуются с моделью, в которой эта энергия уносится гравитационным излучением.
Гравитационное излучение могут генерировать только системы с переменным квадрупольным или более высокими мультипольными моментами , этот факт говорит о том, что гравитационное излучение большинства природных источников направленное, что существенно усложняет его обнаружение. Мощность гравитационного l -польного источника пропорциональна (v / c ) 2l + 2 , если мультиполь имеет электрический тип, и (v / c ) 2l + 4 - если мультиполь магнитного типа , где v - характерная скорость движения источников в излучающей системе, а c - скорость света. Таким образом, доминирующим моментом будет квадрупольный момент электрического типа, а мощность соответствующего излучения равна:
где Q
i
j
- тензор квадрупольного момента распределения масс излучающей системы. Константа 
(1/Вт) позволяет оценить порядок величины мощности излучения.
Начиная с 1969 года (эксперименты Вебера (англ.)) и до настоящего времени (февраль 2007) предпринимаются попытки прямого обнаружения гравитационного излучения. В США, Европе и Японии в настоящий момент существует несколько действующих наземных детекторов (GEO 600), а также проект космического гравитационного детектора республики Татарстан .
Тонкие эффекты гравитации
Помимо классических эффектов гравитационного притяжения и замедления времени, общая теория относительности предсказывает существование других проявлений гравитации, которые в земных условиях весьма слабы и их обнаружение и экспериментальная проверка поэтому весьма затруднительны. До последнего времени преодоление этих трудностей представлялось за пределами возможностей экспериментаторов.
Среди них, в частности, можно назвать увлечение инерциальных систем отсчета (или эффект Лензе-Тирринга) и гравитомагнитное поле . В 2005 году автоматический аппарат НАСА Gravity Probe B провёл беспрецедентный по точности эксперимент по измерению этих эффектов вблизи Земли, но его полные результаты пока не опубликованы.
Квантовая теория гравитации
Несмотря на более чем полувековую историю попыток, гравитация - единственное из фундаментальных взаимодействий, для которого пока ещё не построена непротиворечивая перенормируемая квантовая теория . Впрочем, при низких энергиях, в духе квантовой теории поля , гравитационное взаимодействие можно представить как обмен гравитонами - калибровочными бозонами со спином 2.
Стандартные теории гравитации
В связи с тем, что квантовые эффекты гравитации чрезвычайно малы даже в самых экстремальных экспериментальных и наблюдательных условиях, до сих пор не существует их надёжных наблюдений. Теоретические оценки показывают, что в подавляющем большинстве случаев можно ограничиться классическим описанием гравитационного взаимодействия.
Существует современная каноническая классическая теория гравитации - общая теория относительности , и множество уточняющих её гипотез и теорий различной степени разработанности, конкурирующих между собой (см. статью Альтернативные теории гравитации). Все эти теории дают очень похожие предсказания в рамках того приближения, в котором в настоящее время осуществляются экспериментальные тесты. Далее описаны несколько основных, наиболее хорошо разработанных или известных теорий гравитации.
- Гравитация есть не геометрическое поле, а реальное физическое силовое поле, описываемое тензором.
- Гравитационные явления следует рассматривать в рамках плоского пространства Минковского, в котором однозначно выполняются законы сохранения энергии-импульса и момента количества движения. Тогда движение тел в пространстве Минковского эквивалентно движению этих тел в эффективном римановом пространстве.
- В тензорных уравнениях для определения метрики следует учитывать массу гравитона, а также использовать калибровочные условия, связанные с метрикой пространства Минковского. Это не позволяет уничтожить гравитационное поле даже локально выбором какой-то подходящей системы отсчёта.
Как и в ОТО, в РТГ под веществом понимаются все формы материи (включая и электромагнитное поле), за исключением самого гравитационного поля. Следствия из теории РТГ таковы: чёрных дыр как физических объектов, предсказываемых в ОТО, не существует; Вселенная плоская, однородная, изотропная, неподвижная и евклидовая.
C другой стороны, существуют не менее убедительные аргументы противников РТГ, сводящиеся к следующим положениям:
Подобное имеет место и в РТГ, где второе тензорное уравнение вводится для учёта связи между неевклидовым пространством и пространством Минковского . Благодаря наличию безразмерного подгоночного параметра в теории Йордана - Бранса - Дикке, появляется возможность выбрать его так, чтобы результаты теории совпадали с результатами гравитационных экспериментов.
| Теории гравитации | ||||||||
|
Источники и примечания
Литература
- Визгин В. П. Релятивистская теория тяготения (истоки и формирование, 1900-1915). М.: Наука, 1981. - 352c.
- Визгин В. П. Единые теории в 1-й трети ХХ в. М.: Наука, 1985. - 304c.
