Применительно к каждому виду благ индивидуум различает общую и предельную полезность.

Общая полезность (TU ), как следует из ее названия, характеризует суммарную полезность некоторого количества единиц определенного блага. Механизм формирования данного показателя может быть представлен в виде функции общей полезности TU Σ :

TU i = f ( Q i ) , (1.1)

где Q i – объем потребления i-го блага в единицу времени.

Просуммировав общие полезности всех видов благ, потребляемых конкретным индивидуумом в единицу времени, получим совокупную полезность:

(1.2)

Предельная полезность (MU ) представляет собой прирост общей полезности i-го блага в результате увеличения потребления его на одну единицу:

MU i = TU i (Q i + 1) – TU i (Q i) , (1.3)

где TU i (Q i ) – общая полезность Q единиц i - ro блага;

TU i (Q i + l ) – общая полезность Q +1 единиц i-ro блага.

Формула определения предельной полезности может быть представлена также в следующем виде:

(1.4)

где ΔTU i – прирост общей полезности i-ro блага в результате увеличения потребления его на одну единицу;

ΔQ i – увеличение объема потребления i-ro блага на одну единицу.

Если известна предельная полезность каждой единицы i-го блага, то их общую полезность можно определить по формуле:

(1.5)

где М U ij – предельная полезность j-й единицы i-го блага.

Исчисление TU i методом суммирования MU i становится возможным потому, что предельная полезность каждой единицы 1-го блага всегда четко соответствует ее полной полезности *.

* Иначе обстоит дело с затратами в сфере производства благ. Здесь предельные затраты каждой единицы i-го блага оказываются меньше полных затрат на ее производство. Поэтому суммирование предельных затрат не позволяет выйти на общие затраты (см. гл. 5).

В свою очередь, функцию предельной полезности можно записать следующим образом:

MU ij = f ( Q ij ) , (1.6)

где Q ij – j -я (первая, вторая и т. д.) единица 1-го блага.

Функция (1.6), в отличие от функции (1.1), строго говоря, указывает на то, что искомый показатель предельной полезности ( MU i ) находится в непосредственной зависимости не от объема потребления i-го блага ( Q i ), а от порядкового номера той единицы i-го блага, для которой в данном случае определяется предельная полезность.

Поскольку с помощью рассмотренных показателей измеряется не объективная, а субъективная полезность благ, то уровни этих показателей при одинаковых объемах потребления одного и того же блага в единицу времени окажутся, как правило, разными у разных индивидуумов, что объясняется различиями в их вкусах и предпочтениях.

Так, например, не все люди в одинаковой степени любят черный кофе, а тем более без сахара. Страстные почитатели этого напитка получат от чашечки кофе куда больше удовольствия, чем любители крепкого сладкого чая.

Однако непрерывное потребление любого продукта имеет свой предел, поскольку потребности человека небезграничны *. Поэтому график движения показателя общей полезности, скажем, того же черного кофе даже у его особых почитателей не будет похож на круто восходящую прямую линию. Скорее всего, он будет похож на кривую, представленную на рис. 1.1, а.

* «Существует бесконечное множество потребностей, но каждая в отдельности потребность имеет свой предел. Это привычное, коренное свойство человеческой натуры можно сформулировать в виде закона насыщаемых потребностей...» (Маршалл А. Принципы экономической науки. М., 1993. Т. I. С. 155).

Это объясняется тем, что по мере увеличения непрерывного потребления кофе его общая полезность ( TU ) хотя и растет, но скорость этого роста постоянно замедляется. Поэтому кривая TU становится выпуклой вверх. В точке С общая полезность достигает своего максимума, после чего кривая TU начинает снижаться.

Такой характер движения TU обусловлен, в конечном счете, тем обстоятельством, что полезность у каждой последующей чашечки кофе оказывается ниже, чем у предыдущей. А в точке С, где обеспечивается полное насыщение конкретной потребности индивидуума, она достигает нулевого значения. Дальнейшее потребление кофе будет связано уже с отрицательной полезностью, а, следовательно, с неприятными для индивидуума ощущениями.

Рис. 1.1. Общая и предельная

полезность блага

Таким образом, рассматривая динамику общей полезности, мы незаметно подошли к анализу предельной полезности. График движения этого показателя представлен на рис. 1.1, б.

Предельную полезность иногда называют приростной или дополнительной. Такое название, несомненно, более точно характеризует ее природу. Отличительной чертой предельной полезности является, как правило, высокая динамичность. Об этом свидетельствует, прежде всего, достаточно широкий диапазон колебаний этого показателя: он может быть как положительным, так и отрицательным, а также равным нулю.

С позиции математики предельную полезность блага можно трактовать как частную производную общей полезности по объему потребления этого блага:

(1.7)

Одновременно величина предельной полезности равна тангенсу угла наклона касательной, проведенной к любой точке кривой TU. Поскольку эта кривая имеет выпуклость вверх, то по мере роста потребления данного блага и связанного с ним смещения точек касания вправо происходит уменьшение угла наклона касательной, а, следовательно, и величины предельной полезности (рис. 1.1,б).

Количественная теория полезности придает тенденции убывания показателя MU исключительно большое значение. Более того, она рассматривает ее даже в качестве своего важнейшего закона, называемого обычно первым законом Госсена:

1) в одном непрерывном акте потребления полезность последующей единицы потребляемого блага убывает;

2) при повторном акте потребления полезность каждой единицы блага уменьшается по сравнению с ее полезностью при первоначальном потреблении.

Тенденция убывания предельной полезности по мере увеличения потребления того или иного блага подтверждается множеством эмпирических фактов, что дает основание говорить об ее объективном характере.

Представители количественной теории полезности (К. Менгер, Е. Бем-Баверк, Г. Госсен и др.) основывали свои рас­суждения на следующих предположениях (гипотезах):

При расходовании своего бюджета потребитель стремит­ся получить максимум полезности (удовлетворения) от приоб­ретаемых благ;

Потребитель способен произвести количественную оцен­ку полезности благ;

Последовательно потребляемые количества какого-либо блага обладают убывающей полезностью для потребителя.

Ученые различали общую и предельную полезность и из­меряли ее в условных единицах - утилях.

Общая полезность TU - это удовлетворение, которое по­лучает потребитель от потребления определенного количества благ. Эта зависимость выражается функцией полезности

TU = f (Q i ).

Предельная полезность MU - это дополнительное удов­летворение, получаемое от потребления еще одной добавочной единицы потребленного товара. Ее можно определить по двум формулам: 1) MU (Q i ) = 2) как частную производ­ную общей полезности MU (Q i ) = .

Графическое изображение кривых общей и предельной по­лезности дано на рис. 3.1. Геометрически значение предельной полезности равно тангенсу угла наклона касательной к кривой TU . Из рисунка видно, что когда функция общей полезности достигает максимума, то одновременно предельная полезность товара становится нулевой.

Принцип убывающей полезности (закон насыщения по­требности) называют первым законом Госсена - по имени эко­номиста, впервые сформулировавшего его. Онсодержит два по­ложения: первое констатирует убывание последующих единиц блага в одном непрерывном акте потребления, так что в пределе достигается полное насыщение этим благом; второе указывает на убывание полезности первых единиц блага при повторных актах потребления.

Рис. 3.1 - Зависимость между общей и предельной полезностью

В обычной жизни каждый потребитель стремится повысить общую полезность потребляемого блага. Принцип максимиза­ ции общей полезности состоит в следующем: каждый потреби­тель. приобретая какой-то набор товаров, должен распределить свой доход так, чтобы полезность денежной единицы (доллара, рубля и т. д.), израсходованной на тот или иной товар, была оди­наковой. Второй закон Госсена - это закон выравнивания пре­дельных полезностей.

Условие равновесия потребителя выражается формулой

,

где λ - предельная полезность денег;

х,у,п - виды приобретаемых товаров.

Последнюю часть равенства можно записать как MU n = Р п λ, т. е. предельная полезность блага равна предельным затратам потребителя .

Пример 3.1

Потребитель собирается приобрести на свой доход, равный 10 денежным единицам, набор из двух товаров: А по цене 1 де­нежная единица за штуку и В по цене 2 денежных единицы за штуку. Полезность товаров для потребителя в утилях представ­лена в таблице. Необходимо найти такую комбинацию товаров, при которой предельная полезность покупки окажется макси­мальной.

Расчет максимальной суммарной предельной полезности от покупки набора товаров

	Предельная полезность
	в ути­лях		в ути­лях	в расчете утиль на 1 денежную единицу

Решение.

Прежде всего следует купить 1 штуку товара В за 2 де­нежных единицы, так как она обеспечит наиболее возможную предельную полезность первой покупки в расчете на 1 денеж­ную единицу.

В качестве второй покупки можно купить товар А либо товар В , так как и тот и другой обеспечивают одинаковую пре­дельную полезность, равную 20 утилям. Если мы купим товар А , то третьей покупкой будет товар В. Итак, на три единицы товара мы израсходовали 5 денежных единиц. Оставшиеся 5 денежных единиц будут израсходованы в следующей последовательности: 4-я штука - товар В дает 18 утилей; 5-я и 6-я штуки - товары А и В , так как у них одинаковая предельная полезность. Итого будет приобретено 2 штуки товара А и 4 штуки товара В. Суммарная предельная полезность при этом будет равна 192 утилям. Это максимальная величина полезности.

Порядковая теория полезности

Авторы порядкового направления (Ф. Эджуорт, Е. Слуцкий, Дж. Хикс) предложили измерять субъективную полезность с помощью предпочтений. При этом потребителю необходимо нишь сделать выбор между двумя наборами потребительских благ. Этот подход базируется на следующих постулатах :

1) предпочтения у потребителя уже сложились и упорядо­чены;

2) потребитель согласен отказаться от небольшого количе­ства блага у, если ему предложат взамен большее количество блага х ;

3) потребитель стремится иметь большее количество любых товаров и услуг, если он не пресыщен ни одним из них;

4) удовлетворение потребителя зависит только от количест­ва потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими.

Для исследования равновесия потребителя используются следующие понятия: кривая безразличия, предельная норма за­мещения, бюджетная линия.

Кривая безразличия U - это модель, представленная в виде кривой. Каждая точка кривой представляет такой набор из двух товаров, что потребителю безразлично, какой из них вы­брать. Чтобы построить кривую безразличия (рис. 3.2), необхо­димо по оси абсцисс отложить один вид товара, а по оси орди­нат - другой. Точки А, В , С, лежащие на кривой, показывают наборы, дающие одинаковую полезность (например, 10 утилей) для потребителя, и его выбор.

Все множество кривых безразличия в пространстве двух благ образует карту безразличия. Кривые безразличия, располо­женные правее кривой U 1 , показывают более высокий уровень удовлетворенности потребителя.

Рис. 3.2 - Кривые безразличия

Кривые безразличия для отдельного потребителя обладают следующими свойствами:

1)кривые безразличия, лежащие выше и правее первой кривой, имеют большую полезность;

2)кривые безразличия имеют отрицательный наклон;

3)они выпуклы к началу координат;

4)они никогда не пересекаются.

Основным рабочим понятием порядковой теории полезности является предельная норма замещения MRS ху . Она показывает то количество блага х , которое потребитель желает получить в обмен на единицу блага у, с тем чтобы уровень удовлетворения остался неизменным, и определяется по формуле

MRS ху = .

Предельная норма замещения может принимать различные значения: может быть равна нулю, быть неизменной, меняться при движении вдоль кривой безразличия. В случае выпуклости к началу координат MRS убывает, т. е. потребитель соглашается отдавать все меньшее количество замещаемого блага за одно и то же количество замещенного. Для двух взаимозаменяемых товаров она является неизменной. В случае двух взаимодополняемых товаров кривая безразличия принимает вид двух взаимно перпендикулярных отрезков.

Предельная норма замещения, показывая возможности за­мены одного блага другим, не позволяет в то же время определить, какой именно набор товаров потребитель считает наиболее выгодным. Эту информацию дает бюджетная линия I. Она представляет собой прямую линию с отрицательным наклоном, графически отображающую множество наборов из двух това­ров, требующих одинаковых затрат на их приобретение. Урав­нение бюджетной линии имеет следующий вид:

I = Р х х + Р у у ,

где I - доход потребителя;

Р х - цена блага х;

P у - цена блага у;

х, у - соответственно количества приобретенных благ.

Эту формулу можно преобразовать в более привычный вид

у = а - b х или у = ,

где угловой коэффициент наклона прямой.

Точка М на оси ординат определяется делением дохода на цену товара у (рис. 3.3), если потребитель приобретает только один товар - сливы. Точка N определяется делением дохода на цену товара х при условии приобретения потребителем тиара х (яблок).

Следовательно, бюджетная линия MN характеризует реальную покупательскую способность и соотношение цен приоб­ретаемых товаров.

Точка касания бюджетной линии с кривой безразличия оз­начает равновесие потребителя (см. рис. 3.3). В точке равновесия Е предельная норма замещения равна соотношению цен товаров х и у:

Рис. 3.3 - Равновесие потребителя

Изменение соотношения цен на товары приводит к измене­нию угла наклона бюджетной линии.

Пример 3.2

Доход потребителя, расходуемый на два товара (молоко исметану), равен 80 руб. Цена 1 л молока равна 8 руб., цена 1 кгсметаны - 20 руб. Предположим, что в состоянии равновесия потребитель приобретает 2 л молока и 3,2 кг сметаны.

Необходимо:

а)построить бюджетную линию и определить угол ее на­клона;

б)построить новую бюджетную линию и определить yгoл ее наклона после повышения цены сметаны до 25 руб. за 1 кгпри сохранении неизменной цены молока.

Решение.

1.Для построения бюджетной линии MN на нижеприведен­ном рисунке определим значения крайних точек бюджетной ли­нии, находящиеся на осях абсцисс и ординат. Значение точки М на оси ординат наймем, используя уравнение бюджетной линии:

Значение точки N на оси абсцисс определим по аналогич­ным формулам:

I = P x x ; y = = = 10.

2.Выбираем произвольно на бюджетной линии MN точку потребительского равновесия и строим кривую безразличия. Точка касания кривой безразличия и бюджетной линии показывает равновесный набор, состоящий из двух товаров. Согласно графику потребитель предпочитает набор Е 1 , в котором больше сметаны и меньше молока.

3.Определим наклон бюджетной линии MN двумя способами. Первый способ позволяет определить наклон бюджетной линии по формуле

наклон бюджетной линии = = = = 0.4.

Второй способ предполагает использование соотношения цен товаров x и у. Наклон бюджетной линии определим по фор­муле

наклон бюджетной линии = = = 0,4.

Крутизна бюджетной линии в точке потребительского равновесия показывает, от какого количества единиц товара у следует отказаться потребителю, чтобы получить дополнительное количество единиц товара х. В нашем примере потребителю следует отказаться от двух единиц товара у, чтобы приобрести дополнительно пять единиц товара х.

4.Повышение цены сметаны с 20 руб. до 25 руб. приведет к смещению точки М вниз. Построим новую бюджетную линию М" N . Значение точки М" определим по формулам

Потребитель после роста цены сможет купить только 3,2 кг сметаны. Новая бюджетная линия М " N станет более пологой по сравнению с бюджетной линией MN , и ее наклон будет равен

Новое равновесие потребителя может находиться на любой точке новой бюджетной линии M " N в зависимости от его пред­почтений. Предположим, что наш потребитель не желает изме­нять количество потребляемого молока. Тогда новая точка рав­новесия установится в точке Е 2 .

Таким образом, рост цены сметаны при неизменной цене молока и неизменных предпочтениях потребителя приводит его к выбору набора, содержащего меньше сметаны и столько же молока.

Используя изменение соотношения цен, ученые построили кривую «цена потребления». Допустим, что цена яблок снижа­ется с Р ] до Р 2 , а доход является неизменным. Снижение цены товара л- при неизменной цене товара у и неизменном доходе приводит к изменению наклона бюджетной линии MN > (рис. 3.4, а , б ). Она становится длиннее и с меньшим углом на­клона MN ’. Для каждой новой бюджетной линии можно найти соответствующие кривые безразличия U 1 ,U 2 , которые будут соприкасаться с бюджетными линиями в точках Е 1 и Е 2 . Соединив эти точки, получим кривую цена-потребление G p .

Рис. 3.4 - Взаимосвязь кривой «цена-потребление» (а )

и кривой индивидуального спроса (б )

На основе кривой «цена-потребление» строится линия ин­дивидуального спроса на товар х. Взаимодействие этих кривых показывает, что наклон кривой спроса зависит от предпочтений потребителя.

Изменение цены какого-либо товара влияет на объем спро­са через эффект замены и эффект дохода. Первым ученым, предложившим разложить общий эффект от изменения цен на эффект дохода и эффект замены, является Е. Слуцкий, но более простым для понимания является подход Дж. Хикса.

На рис. 3.5 в точке Е 2 показан набор товаров х, у , который выбрал потребитель в результате снижения цены товара х . Об­щий эффект выразился в увеличении количества яблок с Q x 1 до Q x 2 , (при абстрагировании от эффекта товара у). Этот эффект раскладывается на два эффекта: эффект замещения (Q x 1 - Q x 3 ) и эффект дохода (Q x 3 - Q x 2 ).

Рис. 3.5 - Разложение общего эффекта

Полезность. Для того чтобы удовлетворить ту или иную потребность, человек определяет соответствующие способы доступа и потребления благ -- свободных или экономических.

Для обозначения того удовольствия или удовлетворения, которое люди получают от потребления товаров или услуг, английский философ и социолог Джереми Бентам (1748-1832) использовал термин «полезность».

Полезность есть выгода от потребления, степень удовлетворения потребности в определенном благе.

Полезность -- субъективная ценность , которую потребитель приписывает определенному благу (продукту).

На Рисунке 1.2 отмечено, что процесс формирования полезности включает три основных потока.

Фокусирование потребностей человека . В качестве первого потока формирования полезности на рисунке 1.2 выделено вызревание потребностей у конкретного человека с учетом имеющихся у него желаний, склонностей, т. е. с учетом сформировавшейся субъективной ценностной подсистемы человека.

Ценностная подсистема (или ценностная установка) -- понятие, которое широко используется в современной психологии. Выступает как совокупность врожденных и приобретенных норм, выступающих в роли стратегических направляющих при выработке человеком линии поведения, своеобразных ориентиров или маяков при проявлении склонностей и желаний человека.

Наличие потребности или желания является важнейшей предпосылкой для того, чтобы человек стал приписывать благу (вещи) присутствие ценности, значимости или полезности.

Потребительная стоимость . В качестве второго потока формирования полезности выступает определение потребительной стоимости вещи и степени ее соответствия сформировавшейся потребности человека (см. Рисунок 1.3).

Потребительная стоимость есть совокупность естественных, физических, химических и прочих внутренних и внешних свойств вещи, способных удовлетворять ту или иную человеческую потребность.

Выделяя те или иные свойства вещи, человек не создает их. Но в первую очередь он фиксирует те из них, которые пригодны для удовлетворения его насущной потребности. Поэтому потребительная стоимость имеет как объективную (наличие естественных свойств вещи), так и субъективную сторону (фильтрация свойств вещи человеком).

Потребительная стоимость, отраженная в сознании человека, с помощью соответствующей ценностной установки предстает как индивидуальная субъективная оценка или как субъективная полезность .

Следует отметить, что сегодня хорошее знание свойств вещи, ее потребительной стоимости является элементарным условием для того, чтобы коммерческая деятельность была успешной. Такие конкретные знания имеют особое значение при постановке рекламного дела, при разработке предприятием политики ценообразования. Поэлементный, или дифференцированный, подход при оценке полезности вещи позволяет оперативно находить нужную группу покупателей и полнее удовлетворять их потребности.

Процесс насыщения потребности . В качестве третьего потока (Рисунок 1.3), который оказывает решающее воздействие на формирование полезности, выступает сам процесс потребления блага человеком. В процессе потребления субъективная оценка вещи человеком (полезность) меняется. Как правило, она снижается, так как снижается степень редкости вещи, получаемый полезный эффект и повышается степень насыщения потребности.

Таким образом, экономический анализ полезности начинается с изучения потребностей людей. В дальнейшем предполагает наличие потребительной стоимости блага , включает изучение процесса насыщения потребности . При этом третий поток формирования полезности приобретает решающее значение.

Для раскрытия содержания данного процесса теория потребления использует такие понятия, как предельная и общая полезность.

Предельная полезность. Из теоретических представлений итальянского экономиста Ф. Галиани (1728-- 1787) следует, что наивысшую ценность должны иметь товары, обладающие наивысшей полезностью, например, продукты питания. Но еще А. Смит (классик экономической теории, 1723-- 1790) отметил, что данная взаимосвязь не соответствует действительности. Его замечание получило название «парадокс Смита»: если ценность вещи зависит от ее полезности, то почему блага, имеющие в нормальных условиях наивысший полезный эффект (хлеб, молоко, вода), ценятся ниже, чем блага, полезность которых для человека весьма относительна (например, бриллиант)?

В конце XIX в. ряд экономистов: англичане У. Джевонс (1835-- 1882) и А. Маршалл (1842--1924), австрийцы К. Менгер (1840--1921), Ф. фон Визер (1851 -- 1926) и Е. фон Бём-Баверк (1851 -- 1914), швейцарец Л. Вальрас (1834-- 1910) и другие -- предложили теоретическое решение данной проблемы через введение понятия предельной полезности. Согласно этому решению величина ценности материальных благ определяется величиной пользы данного блага для конкретного человека. При этом речь идет не вообще о величине пользы, а о предельной полезности вещи.

Предельная полезность (MU) - величина добавочной полезности, полученной от прироста величины потребления, равного единице некоторого блага при равных прочих условиях.

Чтобы обнаружить предельную полезность вещи, в экономической науке часто используется классическим метод построения «робинзонады».

Предположим, что человек живет один на необитаемом острове, и все необходимые блага имеются у него в изобилии. Других людей на острове нет, есть только его отношение к вещам. Допустим, что он собрал 10 мешков зерна. Это его основная пища. Пусть 2 мешка зерна ему нужны больше всего -- это его прожиточный минимум. Поэтому эти 2 мешка имеют наивысшую полезность, которую обозначим условно числом 10. Еще 2 мешка нужны на корма корове, дающей ему молоко. Их полезность обозначим числом 8. Следующие 2 мешка зерна необходимо сохранить как семенной фонд для посева будущего урожая. Их полезность будет равна 6. Еще 2 мешка понадобятся для улучшенного питания в течение года. Их полезность будет равна 4. Один мешок он израсходует для производства хлебного кваса. Его полезность -- 2. А последний мешок зерна он использует для подкормки птиц, радующих его своим пением. Полезность последнего мешка равна 1. При названных условиях это и будет предельная (наименьшая) полезность, определяющая ценность зерна.

Предельная полезность блага -- это полезность единицы (наименьшая польза) из имеющегося запаса данного вида продукта.

Если же зерна у человека собрано 20 мешков, а для удовлетворения потребностей ему нужно только 10 и других потребностей в отношении данного блага у него нет, то его предельная полезность будет равна 0 и ценность его тоже равна 0. Если же он соберет урожай только 8 мешков зерна, то на квас и для птиц зерна не останется. Эти потребности останутся неудовлетворенными, а ценность (и предельная полезность) зерна для него повысится до 4. А если он соберет только 2 мешка зерна, т. е. ровно столько, сколько требуется, чтобы не умереть с голоду, то его ценность будет наивысшей -- 10.

Ценность единицы какого-либо блага определяется степенью важности той потребности, которая удовлетворяется с помощью этой единицы.

Закон убывающей предельной полезности . Впервые внимание на то, что полезность зависит не только от потребительских свойств вещи, но и от самого процесса потребления, обратили немецкий экономист Г. Госсен (1810-1859), а затем У. Джевонсон, К. Менгер, Л. Валърас и другие экономисты. Был сформулирован закон убывающей предельной полезности, который в фундаментальной экономической теории получил название «первого закона Госсена».

• а) в одном непрерывном акте потребления полезность каждой последующей единицы потребляемого блага убывает;
• б) при повторном акте потребления полезность каждой последующей единицы блага уменьшается по сравнению с полезностью при первоначальном.

Общая полезность . Сумма всех предельных полезностей есть общая полезность:

TU = УMU i (1.1)

где ТU - общая полезность;

MU i - предельная полезность i количества товаров.

Общая полезность получается в результате потребления определенного количества одного товара либо набора товаров и услуг. С увеличением запаса благ общая полезность увеличивается, но темпы ее прироста снижаются.

Данное обстоятельство имеет большое практическое значение и должно заставить любого предпринимателя серьезно задуматься. Потребитель нуждается не в неком абстрактном благе, не в его максимально возможном объеме, а в определенном количестве в конкретный момент времени. В противном случае темпы роста общей полезности запаса будут заметно отставать от темпов роста объемов производства.

Количественная и порядковая теории полезности . Одной из самых сложных проблем в экономической теории является проблема измерения полезности.

В рамках общей концепции выделяются количественная (кардиналистская) и порядковая (ординалистская) теории полезности. В XIX в. Преобладал кардиналиский подход к измерению полезности. Его сторонники У. Джевонсон, К. Менгер, Л. Вальрас признавали возможным количественное измерение полезности различных потребительских наборов. В соответствии с данной теорией полезность потребления зависит лишь от количества потребляемых единиц данного товара:

TU x = f(X i ), (1.2)

где TU x -- полезность некоторого количества товара Х;

Х i -- количество потребляемых единиц товара определенного рода.

В соответствии с данной теорией функция полезности:

во-первых , имеет возрастающий характер, так как каждая новая единица блага или товара увеличивает общую полезность запаса (TU);

во-вторых , каждая последующая единица товара приносит меньшее увеличение TU, чем предыдущая, так как предельная полезность (MU) постепенно снижается;

в-третьих , количественная теория стремится измерить полезность в условных единицах полезности («ютиль» -- от англ. Utility -- полезность).

При количественном подходе обнаруживается стремление измерить полезность вещи подобно весу, расстоянию и т. п., при этом в неких условных единицах.

Однако субъективность количественных оценок полезности обусловила в дальнейшем отказ от данного подхода.

В XX в. получила развитие концепция, согласно которой полезность количественно неизмерима, но потребитель способен, сравнив полезности любых двух наборов благ, высказаться о предпочтительности одного из них. Различные потребительские наборы ранжируются потребителем в зависимости от степени удовлетворения потребностей. Достаточно определить, какую полезность - большую, меньшую или такую же дает данное сочетание товаров по сравнению с каким-то другим потребительским набором. При этом не требуется уточнять, на сколько больше или меньше удовлетворения получит потребитель. Данный подход называется ординалиским (от нем. die Ordnung -- порядок) и в настоящее время считается основным в анализе потребительского поведения. Наибольший вклад в его разработку внесли Ф. Эджуорт, В. Парето, Е. Слуцкий, Р. Аллен, Дж. Хикс.

Теория потребления изучает принципы рационального поведения покупателя на рынке потребительских товаров и услуг и объясняет, как он осуществляет выбор рыночных благ, необходимых для удовлетворения его потребностей.
Изучение теории потребительского выбора позволяет рассматривать процесс формирования спроса на конкретные товары и услуги.
Одним из центральных понятий данной теории является полезность. Под полезностью понимают то удовлетворение, которое приносит благо потребителю. Полезность - это способность блага или услуги удовлетворять потребности индивида в результате потребления определенного количества данного блага.
Полезность конкретного блага покупатели оценивают по-разному. Совершенно очевидно, что полезность авторучки больше для студента кулинарного училища, чем для повара ресторана, или полезность кофе для его любителей, чем для тех покупателей, которые к нему равнодушны.
Полезность блага зависит не только от потребностей и вкусов индивида, но и от интенсивности удовлетворяемой потребности. Степень интенсивности потребности не остается неизменной, а уменьшается по мере того, как растет объем потребления данного блага.
Предположим, что на обед потребитель купил 5 яблок. В процессе потребления первое яблоко доставит ему наибольшую полезность, так как у него еще не удовлетворена потребность в яблоках. Второе яблоко будет иметь для него несколько меньшую полезность, третье - еще меньшую, а четвертое может быть уже и не нужным. От пятого можно ожидать не пользу, а вред.
Полезность, которую извлекает потребитель из каждой дополнительной единицы блага, называется предельной полезностью. На примере с яблоками мы видели, что полезность, которую приносит каждая последующая единица данного блага, меньше полезности предыдущей единицы. Уменьшение предельной полезности блага с увеличением величины его потребления выражает суть закона убывающей предельной полезности.
Так как полезность блага зависит от субъективной оценки, измерить ее количественно довольно сложно. Поиски измерителя абсолютных величин предельной полезности не увенчались успехами, но тем не менее позволили сформулировать те законы, которые управляют поведением потребителя.
Вернемся к примеру с яблоками и попытаемся количественно определить их полезность. Допустим, что потребитель оценивает первое яблоко в 10 ед. полезности, второе - в 6, третье - в 2 ед. Четвертое яблоко является относительно излишним, его полезность равна нулю. Пятое яблоко имеет отрицательную полезность, равную -5.
Общая полезность определенного количества благ определяется суммированием полезности каждого из них. Общая полезность первых двух яблок равна 16 ед. (10 ед. + 6 ед.), общая полезность трех яблок - 18 ед. (10 ед. + 6 ед. + 2 ед.). Четвертое яблоко ничего не прибавит к общей полезности, пятое - уменьшит ее. Поэтому общая полезность четырех яблок равна 18 ед., а пяти - 13 ед.
Общая и предельная полезность яблок
Покажем связь между общей и предельной полезностью блага с помощью табл. 3.1.
Таблица 3.1.

Рис. 3.1 Общая (а) и предельная (б) полезность
Для большей наглядности связь между общей и предельной полезностью можно представить графически (рис. 1.1, а, б). На рис. 3.1,а изображена общая полезность (total utility), а на рис. 3.1, б - предельная полезность (marginal utility).
На осях абсцисс отложено количество потребляемых благ, на осях ординат - общая TU и предельная MU полезность.
Предельная полезность отдельных благ снижается по мере увеличения их количества. Общая полезность увеличивается до тех пор, пока предельная полезность имеет положительное значение. Темп увеличения общей полезности с каждым добавлением нового блага замедляется.
Закон убывающей предельной полезности. Напомним, что предельной называют дополнительную полезность, полученную от потребления каждой
последующей единицы продукции. В сильную жару первый стакан газированной воды будет обладать очень высокой полезностью, второй - меньшей, а пятый может оказаться абсолютно бесполезным. Предельная полезность, таким образом, обратно пропорциональна объему потребления.
Чтобы показать, как полезность связана со спросом, необходимо общую и предельную полезность выразить в денежных единицах, ибо для потребителя полезностью обладают не только блага, но и деньги. Потребитель купит благо по данной цене, если он оценит его полезность и полезность затраченных на его покупку денег одинаково.
Предельная полезность денежной единицы у богатого и бедного разная. Очевидно, предельная полезность денежной единицы у богатого потребителя меньше, так как деньги для него имеют меньшую степень редкости, чем для потребителя, у которого денежный доход меньше.
На условном примере попытаемся определить спрос богатого и бедного на благо А, рыночная цена которого равна 10 денежным единицам. Допустим, что предельная полезность денежной единицы для богатого равна 4, а для бедного - 10 ед. Для упрощения предположим, что благо А имеет для них одинаковую полезность. Это условие вполне реально для некоторых благ первой необходимости.
За первую единицу блага А, предельная полезность которого оценивается 100 ед., богатый готов заплатить 25 денежных единиц (100: 4), а бедный- только 10 (100: 10). Вторую единицу блага А, имеющую 80 ед. полезности, богатый согласен приобрести за 20, а бедный - за 8 денежных единиц и т. д. Цена, которую согласен заплатить потребитель за соответствующую единицу данного блага, измеряет предельную полезность данной единицы блага для него и называется ценой спроса.
Рыночная цена определяет объем индивидуального спроса потребителя. В приведенном нами примере при рыночной цене блага А, равной 10 дол., богатый потребитель купит 4 ед., а бедный - 1 ед. блага. Изменение рыночной цены ведет к изменению величины индивидуального спроса потребителя. При увеличении рыночной цены до 15 дол. богатый потребитель приобретет 3 ед. блага, а бедный вовсе откажется от приобретения.
Данные, характеризующие спрос богатого и бедного потребителей на благо А, приведены в таблице 3.2.
Использовав данные таблицы, графически можно изобразить кривые индивидуального спроса богатого и бедного.
Кривые спроса имеют нисходящий характер, так как каждая последующая единица блага А обладает и для богатого, и для бедного все меньшей предельной полезностью, значит, дополнительные единицы продукта они станут покупать лишь при условии снижения его цены.
Таблица 3.2
Спрос на благо А

1	100	25	10
2	80	20	8
3	60	15	6
4	40	10	4
5	20	5	2

р

Рис. 3.2 Кривые индивидуального спроса на благо богатого (а) и бедного (б)
Осуществляя покупку товара, покупатель обменивает определенное количество денег на необходимое ему благо. До сих пор мы предполагали, что он производит эквивалентный обмен. Тогда возникает вопрос: зачем покупателю делать покупку, если товар не обладает для него большей привлекательностью, чем деньги? Ответ на этот вопрос сводится к следующему: каждый потребитель, покупая товар, получает определенный выигрыш. В тех случаях, когда цена спроса превышает рыночную цену, выигрыш потребителя можно рассматривать как разницу между ними. В приведенном примере богатый покупатель за первую единицу блага А был согласен заплатить 25 денежных единиц. При рыночной цене, равной 10 денежным единицам, его выигрыш составил 15 денежных единиц. Покупка второй единицы блага А принесла ему выигрыш в 10, третьей - в 5 денежных единиц. Приобретая четвертую единицу блага, покупатель получает выигрыш, который не поддается измерению. Если бы богатый покупатель приобрел пятую единицу блага, то он понес бы потери. Общий выигрыш, который получит данный потребитель от покупки каждой единицы блага, называется излишком потребителя. Излишек потребителя - это разница между общей полезностью приобретаемого товара и затратами на его покупку. В нашем примере излишек потребителя составит 30 денежных единиц.
Экономистов обычно интересует не абсолютная величина излишка отдельного потребителя, а изменение суммарных излишков потребителей, величина которого используется при анализе изменений положения рыночного равновесия, когда имеет место воздействие на него со стороны государства, например при введении налогов.
Теория предельной полезности изучает поведение типичного (среднего) покупателя на рынке, который имеет ограниченный доход. В качестве исходного принимается положение о том, что типичный покупатель ведет себя на рынке рационально: он пытается использовать свой доход с наибольшей пользой для себя. Сторонники данной теории предполагают следующие допущения: типичный потребитель имеет достаточно отчетливую систему предпочтений в отношении товаров и услуг, предлагаемых на рынке: покупатели представляют, какую предельную полезность они извлекут из каждой последующей единицы благ, которые они намереваются купить; индивидуальный потребитель не может повлиять на цену товара.
Принимая в расчет данные априорные положения, проанализируем, как ведет себя на рынке типичный потребитель. Очевидно, что покупатель, обладающий ограниченным доходом, сможет приобрести на рынке ограниченное количество товаров. Он будет стремиться приобрести такой набор товаров и услуг, который принесет ему наибольшую полезность. Чтобы сделать оптимальный выбор благ, покупатель должен сравнить предельные полезности товаров, продаваемых по различным ценам. Для того чтобы они были сравнимы между собой, необходимо рассматривать предельные полезности в расчете на одну затраченную денежную единицу.

Потребитель распределяет свои покупки в соответствии с собственными предпочтениями, стремясь приобрести такой набор определенных благ, который позволил бы ему в максимально удовлетворить наличествующие потребности. Этого можно достичь только соблюдая правила максимизации полезности. В контексте данного правила предельные полезности приобретаемых товаров в расчете на одну денежную единицу оказываются одинаковыми .

На принятие потребительского решения (о покупке какого-либо товара или услуги) оказывают влияние такие основные факторы:

• · полезность товара U= f (A,B,C,D). Ею можно охарактеризовать степень удовлетворения субъекта от потребления товара;
• · доход покупателя (I);
• · цена товара (P).

Полезности следует разграничивать на объективные и субъективные . Проблема измерения субъективной полезности заключается в том, что каждый человек может обладать своей, абсолютно индивидуальной оценкой полезности, которая значительно может отличаться от среднестатистической.

Полезность блага является тем выше, чем большее число потребителей оно удовлетворяет. Полезность выступает наиболее важным условием для того, чтобы какой-то предмет приобрёл меновую стоимость.

Кардиналистская (количественная) теория полезности предполагает измерение субъективной полезности, или удовлетворения, которую потребитель получает от потребления благ, зависимо от их количества. При росте потребления общая полезность возрастает, а предельная полезность, при этом (другими словами, прирост полезности от потребления дополнительной единицы) падает.

Кардиналистскую теорию предельной полезности разработали представители австрийской школы маржинализма. В основе данной теории лежит предположение о возможности соизмерения полезности разнообразных благ. Данную теорию разделял также и Альфред Маршалл .

Общая полезность (TU - от англ. «total utility») какого-либо определенного вида благ является суммой полезностей всех имеющихся у потребителя единиц данного блага.

Предельной полезностью (MU - от англ. «marginal utility») является прирост полезности, извлекаемой потребителем от дополнительной единицы блага.

Общая полезность определить по следующей простой формуле

TU n = U 1 +U 2 +…U n (1)

где Un - полезность последней единицы блага;

n - номер конечного блага в его общем количестве.

Таким образом, предельную полезность можно найти следующим образом:

MU n = TU n - TU n-1 (2)

где TU n - это общая полезность при потреблении n-го количества блага;

а TUn-1 - общая полезность при потреблении предыдущего блага.

Изменения общей и предельной полезности можно проиллюстрировать при помощи рис. 1:

Рис. 1

Кардиналистами предполагалось, что можно измерить точную величину полезности, извлекаемую потребителем от потребления определенного блага. При использовании количественной теории полезности появляется возможность охарактеризовать не только общую, но также и предельную полезность в качестве дополнительного увеличение уровня благосостояния, которое человек получает вследствие потребления дополнительного количества блага данного вида, при неизменных количествах потребляемых благ всех остальных типов .

Большинство благ имеют общее свойство, называемое убывающей предельной полезностью , исходя из которого чем интенсивнее потребление некоторого блага, тем меньше прирост полезности, которую потребитель получает от единичного приращения потребления данного блага.

Предельные полезности товаров F, C

MU F = ?U/?F; (3)

MU С = ?U/?C (4)

Закон убывающей предельной полезности , который часто ещё называют первым законом Госсена (Г.Г. Госсен - известный немецкий экономист XIX века), содержит два таких основных положения:

• 1) снижение полезности последующих единиц блага в одном непрерывном акте потребления, так что в пределе обеспечивается полное насыщение данным благом;
• 2) убывание полезности каждой единицы блага по сравнению с ее полезностью при первоначальном потреблении.

Второй закон Госсена уже формулирует условия оптимального потребительсокого выбора. Его суть состоит в том, что при заданных ценах и бюджете потребитель стремится максимизировать полезность (при условии, когда отношение предельной полезности и цены одинаково применительно ко всем потребляемым благам). Из этого закона следует, что рост цены блага при неизменности цен на все прочие блага при одинаковом доходе влияет на снижение соотношения предельной полезности его потребления и цены, то есть вызывает более низкий спрос .

Кардиналисты предлагали, для измерения полезности специфические условные единицы - ютилы .

Позже было доказано, что создать точный количественной измеритель полезности не представляется возможным. На основе этого и возникла ординалистская (порядковая) теория полезности , которая включала в себя некоторые положения кардиналистской теории.

Для того чтобы, предельные полезности товаров, которые продаются по разным ценам, были сопоставимы между собой, то следует рассматривать их предельные полезности в расчете на одну затраченную денежную единицу. Таким образом, отношение МU/P будет показывать величину предельной полезности.

Обычно потребитель стремится приобрести при помощи своего ограниченного дохода такой набор благ, который позволил бы ему по максимуму удовлетворить потребности .

Равновесием потребителя называется точка, в которой потребитель максимизирует свою общую полезность, или, другими словами, удовлетворение от расходования фиксированного дохода.

Потребительское равновесие (если изобразить его при помощи графика) достигается в точке, в которой бюджетная линия касается наивысшей кривой безразличия.

Например (табл.1): комбинация продуктов А и В, максимизирует полезность при доходе в 10 $. Продукт А: цена = 1 долл. Продукт В: цена = 2 долл.

Таблица 1

Количественное измерение предельной полезности товара при помощи ютилей

Единицы продукта
Предельная полезность (ютили)	Предельная полезность на 1 $.	Предель ная полезность (ютили)	Предельная полезность на 1 $.
Четвертая

Итак, выясним, в какой же последовательности и в какой комбинации потребителю следует приобрести товары А и В, чтобы максимально полезно, при этом, использовать свои 10 долл.?

Сперва необходимо потратить 2 $ на покупку товара В, поскольку первая его единица обладает предельной полезность в расчете на 1 $. 12 ютилей. После этого совершаем покупку первой единицы А и второй В. Таким образом, 5 долл. Уже потрачено. Далее покупаем третью единицу товара В (предельная полезность на 1 $ уже равняется 9). На оставшиеся 3 $ мы покупаем вторую единицу товара А (предельная полезность на 1 $ равняется 8) и четвертую товара В (предельная полезность на 1 $ тоже равняется 8).

Таким образом, комбинация товаров, максимизирующая полезность для данного потребителя, достигается при приобретении 2 единиц товара А и четырех единиц товара В.

Потребитель достигает максимальной полезности приобретенных товаров посредством выбора такого потребительского набора, который соответствует бюджетному ограничению, при котором отношения предельной полезности к цене являются одинаковыми для всех благ. Это и является оптимальным набором продуктов .

Максимальная полезность при покупке продуктов достигается в случае, если бюджет распределен будет таким образом, что каждый последний доллар, потраченный на приобретение каждого вида продуктов, принесет одинаковую предельную полезность.

Правило максимизации полезности можно представить в виде формулы: