В истории развития квантовой механики было много попыток опровергнуть какие-либо из ее положений. Парадоксы возникают, когда зарождается новая область знаний. Они полезны, потому что попытки их конструктивного и содержательного объяснения углубляют понимание предмета. Однако большая часть парадоксов может быть объяснена при детальном рассмотрении и строгом математическом описании.
Парадокс Зенона
Зенон был автором нескольких апорий - рассуждений, которые, на первый взгляд, кажутся логичными, но противоречат здравому смыслу. Наиболее известным парадоксом его авторства является «Ахиллес и черепаха»: Ахиллес пытается догнать черепаху, но ему это не удается, если черепаха начала движение раньше него. Зенон объясняет это следующим образом: изначально между Ахиллесом и черепахой есть расстояние, и к тому моменту, как Ахиллес достиг положения черепахи, она уже сместилась из этой точки. Когда он пришел в следующее положение черепахи, она еще дальше сместилась, и так до бесконечности.
В рамках заданных положений парадокс объясняется так: у бесконечной суммы может быть конечный результат суммирования. Например, если мы добавляем к единице одну вторую, одну четвертую, одну шестнадцатую и так далее, то результатом суммы является конечная величина. В случае с этой апорией Зенона именно так и происходит. Однако этот факт стал понятен только со времен Ньютона, когда было сформулировано исчисление бесконечно малых величин, и, благодаря ему, мы понимаем, что расстояние между Ахиллесом и черепахой не может оставаться отличным от нуля.
Другая известная апория звучит следующим образом: летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она покоится, а поскольку она покоится в каждый момент, то покоится она всегда. Мысль Зенона заключается в том, что состояние стрелы должно характеризоваться только своим положением в пространстве.
Разрешение второго парадокса появилось тоже после формулировки ньютоновой механики - стало понятно, что движение тел описывается дифференциальными уравнениями второго порядка, а именно: второй закон Ньютона говорит о том, что масса, умноженная на ускорение, равна силе. Ускорение - это скорость изменения скорости, это вторая производная от меняющегося во времени положения частицы. Следовательно, состояние стрелы характеризуется не только ее положением, но и скоростью в данный момент времени. Скорость определяет то, куда стрела сместится в следующий момент времени.
Парадокс Эйнштейна - Подольского - Розена
Одной из наиболее мистических концепций квантовой механики является ее вероятностная интерпретация - с ней спорили многие ученые. В частности, Эйнштейн вместе с Подольским и Розеном описали эксперимент, который выявляет, с их точки зрения, логическое противоречие в этой интерпретации. Существует много разных формулировок парадокса Эйнштейна - Подольского - Розена, но суть их всех одна и та же. Я расскажу об одной из стандартных формулировок, которая, однако, принадлежит не самим Эйнштейну, Подольскому и Розену.
Представим систему из двух фотонов, общая поляризация которых равна нулю, при этом оба фотона по отдельности не имеют определенной поляризации. Законы квантовой механики гласят, что в этом случае замкнутая система двух фотонов характеризуется волновой функцией, но при этом состояние каждого из фотонов по отдельности характеризуется не волновой функцией, а матрицей плотности. Говорят, что система двух фотонов описывается чистым состоянием, а каждый из фотонов по отдельности - смешанным.
Итак, фотоны отдалились друг от друга: к примеру, один из них улетел в Лондон, а второй - во Владивосток. Представим, что в Лондоне кто-то произвел измерение поляризации первого фотона. Тогда, в соответствии с законами квантовой механики, состояние первого фотона изменилось - произошла редукция его состояния. Из смешанного состояния он перешел в чистое. Например, с какой-то вероятностью он мог оказаться поляризованным в вертикальной плоскости.
Парадокс заключается в том, что в тот же самый момент, когда первый фотон в Лондоне перешел в чистое состояние, второй фотон во Владивостоке также изменил свое состояние - перешел из смешанного в чистое состояние, ровно с противоположной поляризацией. Это противоречит здравому смыслу, так как означает, что можно на расстоянии воздействовать на состояние второго фотона, тем самым нарушая принцип причинности.
Это наблюдение звучит еще более парадоксально, если учесть, что если в какой-то инерциальной системе отсчета два события одновременны, то обязательно есть инерциальная система отсчета, в которой второе событие происходит раньше первого. То есть редукция состояния фотона во Владивостоке в новой системе отсчета произойдет даже раньше того, как состояние первого фотона в Лондоне будет измерено.
Очень важно подчеркнуть, что эта ситуация отличается от эксперимента с черным и белым шарами, с которым ее часто сравнивают из-за недопонимания. В случае с шарами происходило бы следующее: два шара черного и белого цвета закрыты в коробке, и если разделить коробку пополам так, что в каждой части оказывается по шару, и отвезти одну во Владивосток, а другую в Лондон, то, открыв одну из них, мы сразу понимаем, какой шар во второй. В данном случае не было воздействия на второй шар, так как он с момента разделения коробки пополам имел определенный цвет. Ситуация с фотонами, как должно быть ясно из рассказа, совершенно другая.
Для меня полное разрешение этого парадокса все еще остается загадкой, но следует подчеркнуть, что никакого нарушения причинности в обсуждаемой ситуации не происходит именно из-за вероятностной природы квантовой механики. Дело в том, что, измеряя состояние первого фотона, мы не можем заставить его иметь ту поляризацию, которую нам захочется. В результате нашего измерения в Лондоне фотон может оказаться поляризованным тем или иным образом с какой-то вероятностью, а того, как он окажется поляризованным, мы не можем знать заранее. Соответственно, второй фотон окажется противоположно поляризованным с той же вероятностью. Поэтому для человека, наблюдающего за вторым фотоном во Владивостоке, его переход в чистое состояние с определенной поляризацией не будет являться передачей какого-то сообщения из Лондона. Однако станет ясно, что состояние первого фотона было измерено и система разомкнулась.
Парадокс кота Шредингера
Шредингер также спорил с вероятностной интерпретацией квантовой механики и в спорах на этот счет придумал следующий мысленный эксперимент: есть коробка, в которую помещены кот и специальный прибор, содержащий небольшое количество радиоактивного вещества, так что в течение часа с какой-то вероятностью может произойти распад одного из атомов этого вещества. Если распад происходит, срабатывает триггер, который запускает ток, разбивающий колбу с ядом, и яд убивает кота. Если распада не происходит, кот остается жив.
Парадокс заключается в следующем: квантовая механика утверждает, что до того, как произошло измерение, вы не знаете, распался атом или нет. Соответственно, и атом, и кот пребывают в смешанном состоянии, как пара фотонов в парадоксе Эйнштейна - Подольского - Розена. Точнее, если законы квантовой механики распространить на кота, то кот вместе с прибором и атомом составляют замкнутую систему, которая находится в чистом состоянии. При этом каждая из подсистем этой замкнутой системы характеризуется смешанным состоянием. Но что такое смешанное состояние для кота, когда он не жив и не мертв?
Фактически парадокс Шредингера в случае существования смешанного состояния кота показывал бы отсутствие параметра, по которому происходит переход от маленькой квантовой системы (коей является атом) к большой классической (такой как кот). Тем не менее такой параметр есть. Любая система - и классическая, и квантовая - характеризуется действием, и у маленькой квантовой системы действие и его градиенты сравнимы с постоянной Планка. Для большой классической системы и действие, и его градиенты намного больше этой постоянной. Например, камень (или луна) летит по определенной траектории не потому, что мы его постоянно измеряем, а потому, что коллективное движение составляющих его частиц описывается действием, градиенты которого и в пространстве, и во времени огромны по сравнению с постоянной Планка.
Итак, обсуждаемый парадокс можно решить, если вспомнить, что такое измерение в квантовой механике. Измерение - это воздействие большой классической системы (прибора) на маленькую квантовую (частицу). В данном случае кот и прибор, вместе взятые (да и по отдельности), являются большой классической системой, и измерение состояния радиоактивного атома происходит не в момент раскрытия коробки с котом, а в момент взаимодействия этой системы с частицей, которая с какой-то вероятностью распадется или не распадается. Следовательно, кот умрет или выживет еще до того, как откроется коробка.
Если вы хотите узнать больше о теоретической физике, записывайтесь на курс Эмиля Ахмедова «Теоретическая физика: от квантовой механики до теории поля», который состоится 20, 22 и 24 июня в Академии ПостНауки.
Именно в связи с открытием несоизмеримых величин в греческую математику проникло понятие бесконечности . В своих поисках общей единицы измерения для всех величин греческие геометры могли бы рассмотреть бесконечно делимые величины, но идея бесконечности приводила их в глубокое смятение. Если даже рассуждения о бесконечном проходили успешно, греки в своих математических теориях всегда пытались его обойти и исключить. Их затруднения перед явным выражением абстрактных понятий бесконечного и непрерывного, противоположных понятиям конечного и дискретного, ярко проявились в парадоксах Зенона Элейского.
Доводами Зенона были «апории» (тупики); они должны были продемонстрировать, что оба предположения заводят в тупик. Эти парадоксы известны под названием А х и л л е с, С т р е л а, Д и х о т о м и я (деление на два) и С т а д и о н. Они сформулированы так, чтобы подчеркнуть противоречия в понятиях движения и времени, но это вовсе не попытка разрешить такие противоречия.
Апория «Ахилл и черепаха» противостоит идее бесконечной делимости пространства и времени. Быстроногий Ахилл соревнуется в беге с черепахой и благородно предоставляет ей фору. Пока он пробежит расстояние, отделяющее его от точки отправления черепахи, последняя проползет дальше; расстояние между Ахиллом и черепахой сократилось, но черепаха сохраняет преимущество. Пока Ахилл пробежит расстояние, отделяющее его от черепахи, черепаха снова проползет еще немного вперед, и т.д. Если пространство бесконечно делимо, Ахилл никогда не сможет догнать черепаху. Этот парадокс построен на трудности суммирования бесконечного числа все более малых величин и невозможности интуитивно представить себе, что эта сумма равняется конечной величине.
Еще более явным этот момент становится в апории «Дихотомия»: прежде чем пройти некоторый отрезок, движущееся тело вначале должно пройти половину этого отрезка, затем половину половины, и так далее до бесконечности. Зенон мысленно строит ряд 1/2 + (1/2) 2 + (1/2) 3 +., сумма которого равна 1, но ему не удается интуитивно постичь содержание этого понятия. Современные представления о пределе и сходимости ряда позволяют утверждать, что начиная с некоторого момента расстояние между Ахиллом и черепахой станет меньше любого заданного числа, выбранного сколь угодно малым.
Парадокс «Стрела» основан на предположении, что пространство и время составлены из неделимых элементов, скажем «точек» и «моментов». В некий «момент» своего полета стрела находится в некоторой «точке» пространства в неподвижном состоянии. Поскольку это верно в каждый момент ее полета, стрела вообще не может находиться в движении.
Здесь затронут вопрос о мгновенной скорости. Какое значение следует придать отношению x/t пройденного расстояния x к интервалу времени t, когда величина t становится очень малой? Неспособные представить себе минимум, отличный от нуля, древние придали ему значение ноль. Ныне при помощи понятия предела правильный ответ находится немедленно: мгновенная скорость есть предел отношения x/t при t, стремящемся к нулю
Таким образом, все эти парадоксы связаны с понятием предела; оно стало центральным понятием исчисления бесконечно малых.
Парадоксы Зенона известны нам благодаря Аристотелю, который привел их в своей «Физике», чтобы подвергнуть критике. Он различает бесконечность относительно сложения и бесконечность относительно деления и устанавливает, что континуум бесконечно делим. Время тоже бесконечно делимо, и в конечный интервал времени можно пройти бесконечно делимое расстояние. Парадокс «Стрела», который «является следствием предположения, что время составлено из моментов», становится нелепым, если принять, что время бесконечно делимо.
Отправляясь куда бы то ни было, необходимо пройти сначала половину пути, затем половину оставшегося расстояния, и так до бесконечности. Отсюда неминуемо следует вывод: достичь конечного пункта в принципе невозможно, а стало быть, невозможно и само движение
Этот парадокс носит название парадокса дихотомии. Авторство приписывается древнегреческому философу Зенону. Предполагается, что он был сформулирован в качестве доказательства единичности вселенной, и того, что изменение, в том числе и движение - невозможно (как полагал учитель Зенона Парменид).
Люди интуитивно отвергали этот парадокс на протяжении многих веков. С математической точки зрения, решение, сформулированное в XIXвеке, состоит в том, чтобы признать, что половина плюс одна четвертая плюс одна восьмая плюс одна шестнадцатая и т.д. составляет единицу. Это все равно, что сказать: ноль целых и девять в периоде равно единице.
Однако, это теоретическое решение фактически не дает ответа на вопрос, как объект может достичь конечной точки своего движения. Решение этой задачи является более сложным и до сих пор не вполне понятным, если опираться на теории XX столетия, которые отрицают бесконечную делимость материи, времени и пространства.
Зенон Элейский принадлежал к той греческой философской школе, которая учила, что любое изменение в мире иллюзорно, а бытие едино и неизменно. Его парадокс (сформулированный в виде четырех апорий (от греч. aporia «безвыходность»), породивших с тех пор еще примерно сорок различных вариантов) показывает, что движение, образец «видимого» изменения, логически невозможно.
Большинству современных читателей парадокс Зенона знаком именно в приведенной выше формулировке (ее иногда называют дихотомией — от греч. dichotomia «разделение надвое»). Чтобы пересечь комнату, сначала нужно преодолеть половину пути. Но затем нужно преодолеть половину того, что осталось, затем половину того, что осталось после этого, и так далее. Это деление пополам будет продолжаться до бесконечности, из чего делается вывод, что вам никогда не удастся пересечь комнату.
Апория, известная под названием Ахилл, еще более впечатляюща. Древнегреческий герой Ахилл собирается состязаться в беге с черепахой. Если черепаха стартует немного раньше Ахилла, то ему, чтобы ее догнать, сначала нужно добежать до места ее старта. Но к тому моменту, как он туда доберется, черепаха проползет некоторое расстояние, которое нужно будет преодолеть Ахиллу, прежде чем догнать черепаху. Но за это время черепаха уползет вперед еще на некоторое расстояние. А поскольку число таких отрезков бесконечно, быстроногий Ахилл никогда не догонит черепаху.
Вот еще одна апория, словами Зенона:
Если что-то движется, то оно движется либо в том месте, которое оно занимает, либо в том месте, где его нет. Однако оно не может двигаться в том месте, которое оно занимает (так как в каждый момент времени оно занимает все это место), но оно также не может двигаться и в том месте, где его нет. Следовательно, движение невозможно.
Этот парадокс называется стрела (в каждый момент времени летящая стрела занимает место, равное ей по протяженности, следовательно она не движется).
Наконец, существует четвертая апория, в которой речь идет о двух равных по длине колоннах людей, движущихся параллельно с равной скоростью в противоположных направлениях. Зенон утверждает, что время, за которое колонны пройдут друг мимо друга, составляет половину времени, нужного одному человеку, чтобы пройти мимо всей колонны.
Из этих четырех апорий первые три наиболее известны и наиболее парадоксальны. Четвертая просто связана с неправильным пониманием природы относительного движения.
Самый грубый и неизящный способ опровергнуть парадокс Зенона — это встать и пересечь комнату, обогнать черепаху или выпустить стрелу. Но это никак не затронет хода его рассуждений. Вплоть до XVII века мыслители не могли найти ключ к опровержению его хитроумной логики. Проблема была разрешена только после того, как Исаак Ньютон и Готфрид Лейбниц изложили идею дифференциального исчисления, которое оперирует понятием предел; после того как стала понятна разница между разбиением пространства и разбиением времени; наконец, после того как научились обращаться с бесконечными и бесконечно малыми величинами.
Возьмем пример с пересечением комнаты. Действительно, в каждой точке пути вам надо пройти половину оставшегося пути, но только на это вам понадобится в два раза меньше времени. Чем меньший путь осталось пройти, тем меньше времени на это понадобится. Таким образом, вычисляя время, нужное для того, чтобы пересечь комнату, мы складываем бесконечное число бесконечно малых интервалов. Однако сумма всех этих интервалов не бесконечна (иначе пересечь комнату было бы невозможно), а равна некоторому конечному числу — и поэтому мы можем пересечь комнату за конечное время.
Такой ход доказательства аналогичен нахождению предела в дифференциальном исчислении. Попробуем объяснить идею предела в терминах парадокса Зенона. Если мы разделим расстояние, которое мы прошли, пересекая комнату, на время, которое мы на это потратили, мы получим среднюю скорость прохождения этого интервала. Но хотя и расстояние, и время уменьшаются (и в конечном счете стремятся к нулю), их отношение может быть конечным — собственно, это и есть скорость вашего движения. Когда и расстояние, и время стремятся к нулю, это отношение называется пределом скорости. В своем парадоксе Зенон ошибочно исходит из того, что, когда расстояние стремится к нулю, время остается прежним.
источники
Понятие времени и проблема континуума Гайденко Пиама Павловна
Парадоксы континуума Зенона и решение их Аристотелем
Исторический анализ позволяет по-новому увидеть и глубже понять смысл современных дискуссий, посвященных проблеме континуума и различных его видов. В своей работе мы коснемся лишь наиболее важных, узловых моментов в истории понятия непрерывности, начиная с античности и кончая XVII–XVIII вв. Как уже упоминалось, впервые проблема континуума была поставлена Зеноном из Элеи, выявившим парадоксы, возникающие при попытке мыслить движение в понятиях. Кратко содержание этих парадоксов передает Аристотель: «Есть четыре рассуждения Зенона о движении, доставляющие большие затруднения тем, которые хотят их разрешить. Первое, о несуществовании движения на том основании, что перемещающееся тело должно прежде дойти до половины, чем до конца… Второе, так называемый Ахиллес. Оно заключается в том, что существо более медленное в беге никогда не будет настигнуто самым быстрым, ибо преследующему необходимо раньше прийти в то место, откуда уже двинулось убегающее, так что более медленное всегда имеет некоторое преимущество… Третье… заключается в том, что летящая стрела стоит неподвижно; оно вытекает из предположения, что время слагается из отдельных „теперь“… Четвертое рассуждение относится к двум разным массам, движущимся с равной скоростью: одни - с конца ристалища, другие - от середины, в результате чего, по его мнению, получается, что половина времени равна его двойному количеству» (Аристотель. Физика. VI, 9).
Первая апория - «Дихотомия» - доказывает невозможность движения, поскольку движущееся тело, прежде чем преодолеть определенное расстояние, должно сначала пройти его половину, а для этого - половину этой половины и т. д. до бесконечности. В самом деле, если пространственный континуум рассматривать как актуально данное бесконечное множество элементов, то движение в таком континууме невозможно мыслить, ибо занять бесконечное количество последовательных положений в ограниченное время невозможно: строго говоря, движение здесь не может даже начаться.
В основе апории «Ахиллес» - то же самое затруднение: пока Ахиллес преодолевает расстояние, отделяющее его от черепахи, последняя пройдет еще один отрезок пути и т. д. до бесконечности. Чтобы догнать ее, самый быстроногий бегун должен последовательно занять бесконечное множество мест, которые занимала черепаха. В обеих апориях Зенон предполагает континуум делимым до бесконечности, но эту бесконечность считает актуально существующей, т. е. бытием в том смысле, о каком мы говорили выше. В третьей апории - «Стрела» - философ доказывает, что летящая стрела покоится. Зенон здесь исходит из понимания времени как суммы неделимых моментов «теперь», а пространства - как суммы неделимых точек. В каждый момент времени, рассуждает Зенон, стрела занимает место, равное своему объему, а значит, движение можно мыслить лишь как сумму «продвинутостей» - состояний покоя, ибо при действительном движении предмет должен занимать место большее, чем он сам. Атомистический континуум, как доказывает Зенон, не позволяет движению ни существовать, ни быть мыслимым.
Мы не будем рассматривать четвертую апорию - «Стадий», по своим предпосылкам сходную со «Стрелой». С помощью этих апорий Зенон пытается доказать, что, независимо от того, рассматривать ли континуум как делимый до бесконечности или же как состоящий из неделимых моментов, движение в равной мере окажется невозможным. Смысл парадоксов Зенона - в стремлении доказать, что множественный и изменчивый чувственный мир становления есть мир иллюзорный и не допускающий строго научного познания; об этом, как хочет доказать Зенон, неопровержимо свидетельствует то, что любая попытка постигнуть движение с помощью строгого рассуждения ведет к неразрешимым противоречиям…
Теория континуума Аристотеля служит фундаментом не только физики, но и математики, поскольку Аристотель предложил новое обоснование математики по сравнению с тем, какое давала пифагорейско-платоновская школа. Анализируя понятие непрерывности, как его обосновал Аристотель, можно видеть, как он понимает связь физики с математикой. Итак, что же такое непрерывность? Это есть, по Аристотелю, определенный тип связи элементов системы, отличающихся от других типов связи - последовательности и смежности. Последовательность, или следование по порядку, - условие смежности, а смежность - условие непрерывности. Важно уяснить различие между смежным и непрерывным: если предметы соприкасаются, но при этом сохраняют каждый свои края, так что соприкасающиеся границы не сливаются в одну общую, то мы имеем дело со смежностью; если же граница двух предметов (отрезков линии, «частей» времени и т. д.) оказывается общей, то тут речь идет о непрерывности. «Я говорю о непрерывном, - пишет Аристотель, - когда граница, по которой соприкасаются оба следующих друг за другом предмета, становится для обоих одной и той же и, как показывает название, не прерывается…» (Аристотель. Физика. V, 226b-227a).
Непрерывными, по Аристотелю, могут быть не только части пространства и времени, но и движения; более того, подлинно непрерывным он считает то, что непрерывно по движению (Аристотель. Физика. V, 4). Чтобы движение было непрерывным, должны быть выполнены три условия: единство (тождественность) вида движения, единство движущегося предмета и единство времени.
Непрерывное, по Аристотелю, - это то, что делится на части, всегда делимые. А это значит, что непрерывное не может быть составлено из неделимых. Таким образом, Аристотель снимает те трудности, которые возникают в физике при допущении, что пространство и время состоят из неделимых, и получает возможность мыслить движение как непрерывный процесс, а не как сумму «продвинутостей». Непрерывность составляет условие возможности движения и его мыслимости. Остаются, однако, две первых апории - «Дихотомия» и «Ахиллес», основанные на бесконечной делимости пространства и времени. Здесь для разрешения противоречия Аристотель действует иначе. Если любой отрезок пути в силу его непрерывности делим до бесконечности, то движение окажется невозможным только при забвении того, что и время, в течение которого тело проходит этот путь, тоже непрерывно, т. е. делимо до бесконечности. А если учесть, что непрерывности пути соответствует непрерывность времени, то парадокс снимается. «Поэтому ошибочно рассуждение Зенона, что невозможно пройти бесконечное, т. е. коснуться бесконечного множества отдельных частей в ограниченное время. Ведь длина и время, как и вообще все непрерывное, называются бесконечными в двояком смысле: или в отношении деления, или в отношении границ. И вот, бесконечного в количественном отношении нельзя коснуться в ограниченное время, бесконечного согласно делению - возможно, так как само время в этом смысле бесконечно. Следовательно, приходится проходить бесконечность в бесконечное, а не в ограниченное время и касаться бесконечного множества частей бесконечным, а не ограниченным множеством» (Аристотель. Физика. VI, 2, 233a).
Аристотелево определение непрерывности по существу совпадает с аксиомой Евдокса, получившей название также аксиомы Архимеда и сформулированной Евклидом в четвертом определении У книги «Начал»: «Говорят, что величины имеют отношение между собой, если они, взятые кратно, могут превзойти друг друга». Вот как Аристотель формулирует евдоксов принцип отношений, показывая, что его альтернативой будет парадокс «Дихотомия»: «Если, взявши от конечной величины определенную часть, снова взять ее в той же пропорции, т. е. не ту же самую величину, которая взята от целого, то конечную величину нельзя пройти до конца; если же настолько увеличивать пропорцию, чтобы брать всегда одну и ту же величину, то пройти можно, так как конечную величину всегда можно исчерпать любой определенной величиной» (Аристотель. Физика. III, 206b). Вероятно, теория отношений Евдокса была попыткой решить вопрос о возможности установления отношения также и несоизмеримых величин. Пока не была открыта несоизмеримость, отношения могли выражаться целыми числами, и для определения отношения двух величин нужно было меньшую взять столько раз, сколько необходимо для того, чтобы она сравнялась с большей. Но отношения несоизмеримых величин невозможно выразить в виде пропорции, члены которой будут целыми числами. Чтобы все же иметь возможность устанавливать отношения несоизмеримых величин, Евдокс предложил такой выход: если для двух величин a и b, где a > b, можно подобрать такое число n, чтобы меньшая величина, взятая n раз, превзошла большую, т. е. чтобы было справедливо неравенство nb > a, то величины a и b находятся между собой в некотором отношении. В противном же случае они не находятся ни в каком отношении, что действительно имеет место там, где приходится иметь дело с бесконечно малыми величинами, которые были известны грекам в виде, например, роговидных углов: последние не имеют отношения с прямолинейными углами, ибо роговидный угол всегда меньше любого прямолинейного угла. Как пишет И.Г. Башмакова, «роговидные углы по отношению к любому прямолинейному являются актуальными бесконечно малыми, или неархимедовыми величинами». Именно эти величины, согласно Евдоксу, Архимеду и Аристотелю, не находятся ни в каком отношении с конечными.
Аристотель, как известно, не принимает понятия актуальной бесконечности, и его позиция совпадает с принципами античной математики. Он пользуется только понятием потенциально бесконечного, т. е. бесконечного делимого, которое, «будучи проходимым по природе, не имеет конца прохождения, или предела» (Аристотель. Физика. III, 6, 206b).
Сказать, что бесконечное существует только как потенциальное, а не как актуальное - значит сказать, что оно становится, возникает, а не есть нечто законченное, завершенное, не есть бытие. Пример потенциально бесконечного - это беспредельно возрастающий числовой ряд, ряд натуральных чисел, который, сколько бы мы его ни увеличивали, остается конечной величиной. Потенциально бесконечное всегда имеет дело с конечностью и есть беспредельное движение по конечному. Принцип непрерывности, как его задал Аристотель, базируется на понятии потенциально бесконечного.
Бесконечное, таким образом, есть, по Аристотелю, возможное, а не действительное, материя, а не форма: не случайно же материю Аристотель понимает как возможность. Не допуская актуальной бесконечности, Аристотель определяет бесконечное как то, вне чего еще всегда что-то есть. А может ли существовать нечто такое, вне чего больше ничего нет? И если да, то как его назвать? «Там, где вне ничего нет, - говорит Аристотель, - это законченное и целое: это то, у которого ничто не отсутствует, например, целое представляет собой человек или ящик… Целое и законченное или совершенно одно и тоже, или сродственны по природе: законченным не может быть ничто, не имеющее конца, конец же граница» (Аристотель. Физика. III, 6, 207b). Бесконечное - это материя, т. е. в ее аристотелевском понимании нечто вполне неопределенное, не имеющее в себе своей связи и лишенное всякой структуры. Целое же - это материя оформленная, и «конец», «граница», структурирующая его и делающая чем-то актуально сущим, действительным - это форма. Именно потому, что началом актуально сущего является форма, а форма есть предел, начало цели (она же - «конец», граница), он отвергает возможность актуально бесконечного: такое понятие является, по Аристотелю, как, впрочем, и по Платону, самопротиворечивым.
Из книги Философия: Учебник для вузов автора Миронов Владимир Васильевич3. Своеобразие античной диалектики. Апории Зенона Зенон выдвинул ряд парадоксальных положений, которые получили название апорий (апория в переводе с греческого означает «затруднение», «безвыходное положение»). С их помощью он хотел доказать, что бытие едино и неподвижно,
Из книги Классический и неклассический идеалы рациональности автора Мамардашвили Мераб Константинович Из книги История философии. Древняя Греция и Древний Рим. Том I автора Коплстон ФредерикГлава 6 Диалектика Зенона Зенон известен как автор остроумных головоломок, с помощью которых он пытался доказать невозможность движения, таких, как, например, задача об Ахилле и черепахе. Кое у кого может сложиться впечатление, что Зенона интересовали одни головоломки,
Из книги Введение в философию автора Фролов Иван3. Проблема бесконечности и своеобразие античной диалектики. Апории Зенона Зенон выдвинул ряд парадоксальных положений, которые получили название апорий («апория» в переводе с греческого означает «затруднение», «безвыходное положение»). С их помощью он хотел доказать,
Из книги Сократ автора Кессиди Феохарий Харлампиевич5. Критика Аристотелем этических парадоксов Сократа Аристотель, постоянно критиковавший парадоксы Сократа и все его этическое учение, считал, что если следовать сократовскому тезису, то окажется, что человек не властен над собой и потому не несет ответственности за свои
Из книги По законам логики автора Ивин Александр АрхиповичАПОРИИ ЗЕНОНА Обратимся теперь к конкретным софизмам и тем проблемам, которые стоят за ними.Знаменитые рассуждения древнегреческого философа Зенона «Ахиллес и черепаха», «дихотомия» и др., называемые обычно «апориями» («затруднениями»), были направлены будто бы против
Из книги Искусство правильно мыслить автора Ивин Александр АрхиповичПАРАДОКСЫ «...Истина все же скорее возникает из ошибки, чем из спутанности...» Ф. Бэкон «Логические парадоксы озадачили с момента своего открытия и, вероятно, будут озадачивать нас всегда. Мы должны, я думаю, рассматривать их не столько как проблемы, ожидающие решения,
Из книги Для чего мы живем? [Взгляд с позиции субъективного реализма] автора Захаров Константин ВалерьевичПАРАДОКСЫ И ХИТРЕЦЫ В Древней Греции пользовался большой популярностью рассказ о крокодиле и матери. Крокодил выхватил у женщины, стоявшей на берегу реки, ее ребенка. На ее мольбу вернуть ребенка крокодил, пролив, как всегда, крокодилову слезу, ответил: - Твое несчастье
Из книги Бернард Мандевиль автора Субботин Александр ЛеонидовичПарадоксы времени Предыдущая глава фактически была посвящена проблеме существования мира в пространстве, теперь же обратим внимание на его существование во времени. Что это вообще такое - время? Очевидный ответ: количественная характеристика потока происходящих
Из книги Понятие времени и проблема континуума автора Гайденко Пиама Павловна Из книги Занимательная философия [Учебное пособие] автора Балашов Лев ЕвдокимовичПроблема континуума у Канта В философии проблему непрерывности попытался разрешить Кант, столкнувшись с затруднениями, которые эта проблема породила у Лейбница, с одной стороны, и у математиков, с другой. Рождение трансцендентального идеализма в немалой степени было
Из книги Антология реалистической феноменологии автора Коллектив авторовАпории Зенона Элеаты - авторы первых логических задач и мысленных экспериментов. Они во многом предвосхитили платоновские упражнения в диалектике и аристотелевские упражнения в логике.Зенон из Элеи известен своими апориями (в переводе апория - затруднение, трудность)
Из книги Самая большая тайна разума. Что такое сознание, и как это работает автора Терехов ВасилийАлександр Койре. Замечания к парадоксам Зенона Посвящается памяти Адольфа Райнаха § 1. Введение Подобно дискуссиям обо всех истинно философских проблемах, спор об аргументах Зенона или, точнее говоря, о парадоксах Зенона, вероятно, не завершится никогда. Если бы мы
Из книги автора§ 2. Аргументы Зенона Согласно изложению Брошара, на статью которого мы ссылаемся в отношении всего, что касается интерпретации, четыре аргумента Зенона представлены в форме дилеммы. Два из них (Ахиллес черепаха и дихотомия) направлены против восприятия непрерывности и
Из книги автора§ 9. Смысл аргументов Зенона Анализ возражений Зенона против движения и основополагающих попыток опровержения его аргументов привел нас к примечательному результату, который мы предвидели в самом начале: возникающие трудности относятся не к движению как таковому, а
Из книги автораПарадоксы – пища для ума Онтологически любой объект является конечной реализацией абстрактных систем (параструктур). Параструктуры являются реализациями фрагментов иерархий подобия. Но не существует единой вселенской иерархии, «всемирная пирамида» невозможна.
Билет 1. Предмет и специфика философии
Философия – форма деятельности человека направленная на осмысление основных проблем его бытия. Предмет изучения – мир в целом, человек, общество, принципы и законы мировоздания и мышления. Предмет философии шире предмета исследования любой отдельной науки, философия обобщает, интегрирует иные науки, но не поглощает их, не включает в себя все научное знание, не стоит над ним. Роль философии определяется прежде всего тем, что она выступает в качестве теоретической основы мировоззрения, а также тем, что она решает проблему познаваемости мира, наконец, вопросы ориентации человека в мире культуры, в мире духовных ценностей.
Специфика философии: Взгляды философов не подвергаются экспериментальной проверке(из-за этических соображений) В философии нет прогресса В философии существуют вечные вопросы пока существует мыслящий человек, а наука не возвращается к старому я; Любой философ отражает свое мировоззрение; Философия плюорестична (Плюрализм- философская позиция, согласно которой существует множество различных равноправных, независимых и несводимых друг к другу форм знания и методологий познания либо форм бытия (онтологический плюрализм). Одного языка, понятного всем философам, нет.
Билет 2. Проблемы возникновения философии.
Как ни странно может это показаться, возникновение философии до сих пор представляет проблему, по поводу которой спорят многочисленные исследователи, принадлежащие к различным течениям и школам. По меньшей мере три обстоятельства обусловливают эту проблематичность. Во-первых, невозможность однозначно определить момент возникновения философии. Хотя, в общем-то, ясно, что ее возникновение означало радикальное изменение в истории мысли, настоящую духовную революцию, первые философские учения не так-то легко отличить от нефилософских мировоззренческих образований – мифологических, религиозных, а также от художественных и первоначально-научных. Собственно мировоззренческий элемент содержится во всех них, и философия при своем возникновении и в процессе становления и самоотождествления широко пользуется их материалом. Во-вторых, сказывается почти полная утрата текстов первых философов, а сохранившиеся фрагменты известны нам, как правило, вне их внутренней логической связи, вкрапленными в тексты позднейших авторов, а потому неоднократно интерпретированными. Отсюда непонимание текстов и неоднозначность в оценке самих текстов как философских, так и нефилософских. Ну и, конечно, в-третьих, сказывается сама неоднозначность понимания философии различными ее направлениями, проявляющаяся в позиции историков философии. Известны три основных цеха, где, практически одновременно возникает духовное образование, которое может быть квалифицировано как философия. Это Древняя Греция, Индия и Китай. Как ни показательно это хронологическое совпадение, важное, однако, "социальная одновременность?? возникновение философии в период перехода от раннего рабовладения к развитому. Это был переход от патриархальной системы рабства, имевшей целью производства непосредственных средств существования к производству прибавочного продукта и прибавочной стоимости. Время это характеризовалось бурными изменениями во всеобщем устройстве. Быстрый рост городов, становящихся центрами экономической и политической жизни, развитие торговли, вызвавшее появление металлических денег и мощно стимулируемое ими возникновение денежного капитала, процента и ростовщичества, частная собственность на землю и ипотека – все это способствует росту рабовладения и развертыванию классовой борьбы между землевладельческой и военной аристократией, с одной стороны, и свободным населением городов – с другой. Именно в таких условиях складывается философия, - естественно, не одноактно, а в ходе длительного и сложного процесса.Каковы предпосылки и механизмы возникновения философии? Здесь можно назвать три подхода: мифогенный, гносеогенный и этосогенный. Они лежат в различных плоскостях, что обусловлено отмеченным выше различим в понимании существа философии. Кратко позиции могут быть сформулированы так: мифогенная концепция предполагает происхождение философии из мифа как трансформацию образного мышления в понятийное (Гегель); гносеогенная концепция видит в происхождении философии социально-исторически обусловленную попытку дать разумное, более того, научное объяснение явлениям бытия (Маркс); этосогенная (этос - поведение) концепция видит исток философии в самом существе человека: в той мере, в которой он превращается в самого себя, в нем рождается потребность и способность к философствованию (можно отнести уже к Аристотелю).В проблеме становления философии нельзя упустить и такой важный момент, как социально-исторический контекст. Философия - хрупкое создание, исключительно требовательное к внешним условиям. Причем требуются не «тепличные», а именно особые условия: наличие определенной интеллектуальной традиции, стимулы к ее развитию, определенная социальная модель, оставляющая избранным место для созерцательного досуга и т. д. В этом отношении рождению философии наиболее благоприятствовали условия, сложившиеся в евразийском географическом поясе от Греции до Китая в первую половину первого тысячелетия до нашей эры (К.Ясперс).
Билет 3. Соотношение философии и науки.
Перечислим аспекты, подтверждающие сходство философии и науки : 1) выражение знания в теоретической форме; 2) общие цели: описание, объяснение, предсказание процессов и явлений действительности; 3) кумулятивный характер (суммирование и концентрация прошлых результатов); 4) постепенный переход от предметной к проблемной ориентации; 5) одновременное возникновение; 6) институционное оформление в XVΙΙ веке .
Каковы отличия философии и науки?
1. По И.Н. Романову и А.И. Костяеву : наука предоставляет методы, передает результаты; философия дает методологию процесса познания, мировоззренчески объясняет результаты познания.
2. По Н.А. Моисеевой и В.И. Сороковиковой :
1. Картина мира. Главный вопрос . В философской картине мира человек смотрит как бы в зеркало. Философ отвечает на вопрос: «Кто я в этом мире?». Создав научную картину мира, человек смотрит на мир как бы через прозрачное стекло. Он строит картину мира, исключая себя самого. Ученый отвечает на вопрос: «Каковы законы объективного мира?».
2. Функции и задачи . Философ осуществляет функцию самоосознания. Задача философа - понять современное сознание и его истоки. Ученый осуществляет функцию получения точного знания. Задача ученого - дать объективную картину мира.
3. Цель . Философ размышляет о том, что такое мир и какое место занимает в этом мире человек. Для науки главное - сформулировать такую теорию, истинность которой можно подтвердить экспериментально.
5. Предмет исследования . Философия предполагает свободный выбор предмета исследования. Предметом науки является изучение необходимого для получения знаний о мире .
3. По А.С. Кармину : 1) философия - знание о должном (описывает и объясняет то, что должно быть - каким должно быть наилучшее устройство общества и т.д.). Задача науки - описывать и объяснять то, что есть (или было, будет); 2) в философском знании содержатся идеи, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть. Научное знание основывается на фактах. Только знание, проверенное опытом, считается в науке истинным; 3) философское знание плюралистично. Плюрализм мнений, взглядов, теорий, учений - необходимое условие развития философской мысли .
4. По мнению П.В. Алексеева , философия в отличие от науки не имеет целью обязательный ответ на поставленный вопрос. Философия - это еще и всегда вопрошание, для нее значимой может быть сама постановка проблемы или попытка обратить на нее внимание общественного сознания, культуры (Социальная философия, 2003.).
Каково соотношение между философией и наукой?
Возможны четыре различных решения этого вопроса: а) философия включает в себя науку; б) философия входит в состав науки; в) философия и наука - это разные области знания; г) философия и наука - это различные, но частично совпадающие, пересекающиеся области знания. Наиболее реальным является решение г. Оно предполагает, что философское знание отличается от научного, но в то же время сохраняет связь с последним. Эта связь проявляется в том, что имеются проблемы, общие для философии и науки (например, философские проблемы физики, математики, биологии и других наук). Особенно тесно связана философия с социальными и гуманитарными науками .
Отношение науки к философии : а) естественные науки ближе к онтологии; б) гуманитарные науки - к гносеологии. Отношение философии к науке : а) скептическое (экзистенциализм, неотомизм); б) преувеличенно-положительное (позитивизм); в) уравновешенное по форме (марксизм) .
Известно высказывание Альберта Эйнштейна: «Если под философией понимать поиск знания в его наиболее общей и наиболее широкой форме, то ее, очевидно, можно считать матерью всех научных исканий». Томас Маннсчитает философию «царицей наук». Она обозревает, сводит в духовное единство, систематизирует и проясняет много исследований во всех областях науки. «Философия - это сжатое изложение науки своего времени» - вторит им Огюст Конт.Все науки в своих основаниях имеют философию, как связующее звено и системное миропонимание.
Билет 4. Соотношение философии, религии и искусства.
У человека есть 2 способа восприятия видимого мира - образное восприятие и логическое. Образное наиболее распространенное и понятное всем, на нем зиждется искусство. Логическое, понятийное восприятие видимого мира или сущего как сущего порождает философский вопрос - что есть сущее - основу философии. Искусство построено на чувственном восприятии действительности, искусство не нужно объяснять. Чтобы понять образ, его достаточно почувствовать. Философия требует усилий и подготовки со стороны человека, стремящегося объяснять видимый мир посредством понятий и логики. Но и тот, и другой способ нацелены на познание видимого мира, религия же [religio лат. связь ] нацелена на связь, частичное постижение мира невидимого. Ядром религии является непосредственное восприятие высшей реальности, то есть - мистика. Мистическое восприятие доступно небольшому кругу людей. Религия дает возможность приобщиться к высшей реальности всем людям, стремящимся к этому. Приобщение к высшей реальности в религии осуществляется через ритуал. С точки зрение религии философия и искусство занимают подчиненное положение: посредством художественного образа религия доводит до сознания верующих высшие истины. Созерцание мозаичного ансамбля внутри византийского храма способно привести человека в состояние приобщения высшей реальности. Само пространство храма делает зрителя участником сакральных событий. Религия требует от искусства особых художественных Принципов, полагая, что для частичной передачи эстетических знаний о сакральном требуется особый язык. Этот язык - язык символов, включающий в себя элементы и видимой и высшей реальности, чтобы связать воедино невидимый и видимый мир в сознании человека в момент восприятия художественного образа. То есть религиозное искусство символично, условно, поскольку для передачи сведений о невидимой реальности недостаточно естественных изобразительных средств. Существует расхожая фраза, что философия служанка религии. Религия не может строиться на одном ритуале и священных, то есть богослужебных текстах, включенных в ритуал. Религии нужны и другие основания, способные привлечь не только чувствующих, но и мыслящих людей. Религия должна быть всеобща, каждому человеческому существу в ней должно найтись место. С другой стороны, философские основы внутри религии помогают ей устоять во внешнем мире. Отстаивать главные доктрины религии может философски образованный человек, с фундаментальными текстами в руках. Все первые Отцы Церкви получили философское образование, и именно это позволило им разработать богословскую систему, основанную на истолковании священных текстов и привлечении достижений античной философии к истолкованию этих текстов. Возможно, большой ошибкой Юстиниана было закрытие Афинской школы. В истории русской Церкви, возможно, постепенное ее ослабление и подчинение государству, имеет одной из причин постепенную утрату широким кругом русского священства греческой богословской образованности. Разумеется, говоря о связи богословия и философии, мы разделяем эти понятия, поскольку философия занимается вопросом, что есть сущее, а богословие пытается приблизиться к постижению высшей реальности, но их связывает фундаментальное основание - язык и терминология, которую религия берет у философии. С другой стороны, и философия и искусство способны выйти из сферы влияния религии, поскольку они нацелены на постижение видимого мира. Это произошло в последние, ближайшие к нам,столетия христианской цивилизации. Искусство и философия выделились и стали соперничать с религией, относительно занимаемого места в видимом мире. Примеры этому мы можем найти в истории. В эпоху Возрождения, к примеру, искусство заняло самостоятельное место, и если не возник культ искусства, то возник культ художника - творца, автономного, стремящегося превзойти видимый мир в своих творениях. В России, место сначала частично утерянное, а затем и отнятое у Церкви, заполнила в 18-19 веках секуляризированная западноевропейская философия. (Если в 16-17 веках философия еще имела отношение к религии - Спинозу отлучили от Церкви, то в 18 веке, " уже не отчего было отлучать"). Это философия Просвещения, масонство - в большой мере занимавшееся вопросами этики - то есть тем, как нужно жить в мире истинному философу, затем и нигилизм. Все эти течения не могли удовлетворить широкие круги русского общества, и на самом деле в 19 веке задачу постановки и частичного разрешения этических и духовных запросов взяла на себя русская светская литература. Она заняла такое огромное место в сознании людей, возможно потому, что для постижения реальности использовала художественные средства - образы, подобно искусству, и задавалась этическими вопросами, подобно философии. На Западе в 20 веке о себе говорили, что у нас еще тянется 19 век, подобный тому который был в России, и ответы на свои духовные запросы мы ищем у Достоевского. Квинтэссенцией русской литературы стала русская религиозная философия конца 19 начала 20 веков, и Владимир Соловьев был переходной фигурой, поскольку он писал и философские произведения и художественные. "Из него" появились Павел Флоренский и Сергий Булгаков с одной стороны и Александр Блок с другой. Но одновременно с подъемом русской литературы в 19 веке, предпринималась попытка возрождения Церкви, то есть, попытка возвращения религии к своим прежним позициям. Религия попыталась привлечь снова все лучшее, что было наработано и нарабатывалось в обществе в 19 веке. Светские писатели - Достоевский с его описанием старца Зосимы - также формировали те идеалы, которые пыталась выработать Церковь исходя из изучаемых заново писаний Отцов Церкви и духовных потребностей русского общества конца 19 века. Русское общество тогда сделало попытку обернуться к своим духовным истокам - текстам Отцов и средневековому религиозному искусству. Движение это было прервано. Почему? Ответ на этот вопрос нужно искать в сфере мистики… Но потеряно было не все, традиция прервана не полностью, раз через три четверти столетия люди пытаются вернуться к исходным вопросам, сфера ответов на которые лежат в области религии, философии и искусства.
Билет 5. Функции философии.
Функции философии – основные направления применения философии, через которые реализуются ее цели, задачи, назначение.
Мировоззренческая функция способствует формированию целостности картины мира, представлений об его устройстве, месте человека в нем, принципов взаимодействия с окружающим миром.
Методологическая функция заключается в том, что философия вырабатывает основные методы познания окружающей действительности.
Мыслительно-теоретическая функция выражается в том, что философия учит концептуально мыслить и теоретизировать – предельно обобщать окружающую действительность, создавать мыслительно-логические схемы, системы окружающего мира.
Гносеологическая – одна из основополагающих функций философии – имеет целью правильное и достоверное познание окружающей действительности (то есть механизм познания).
Роль критической функции – подвергать сомнению окружающий мир и существующее значение, искать их новые черты, качества, вскрывать противоречия. Конечная задача данной функции – расширение границ познания, разрушение догм, окостенелости знания, его модернизация, увеличение достоверности знания.
Аксиологическая функция философии (в переводе с греческого axios – ценный) заключается в оценке вещей, явлений окружающего мира с точки зрения различных ценностей – морально-нравственных, этических, социальных, идеологических и др. Цель аксиологической функции – быть «ситом», через которое пропускать все нужное, ценное и полезное и отбрасывать тормозящее и отжившее. Аксиологическая функция особенно усиливается в переломные периоды истории (начало средних веков – поиск новых (теологических) ценностей после крушения Рима; эпоха Возрождения; Реформация; кризис капитализма конца XIX – начала ХХ вв. и др.).
Социальная функция – объяснить общество, причины его возникновения, эволюцию современное состояние, его структуру, элементы, движущие силы; вскрыть противоречия, указать пути их устранения или смягчения, совершенствования общества.
Воспитательно-гуманитарная функция философии состоит в том, чтобы культивировать гуманистические ценности и идеалы, прививать их человеку и обществу, способствовать укреплению морали, помочь человеку адаптироваться в окружающем мире и найти смысл жизни.
Прогностическая функция заключается в том, чтобы на основании имеющихся философских знаний об окружающем мире и человеке, достижениях познания спрогнозировать тенденции развития, будущее материи, сознания, познавательных процессов, человека, природы и общества.
Билет 6. Основной вопрос философии и варианты его решения.
Известно, что основным вопросом философии является вопрос об отношении сознанияк материи, мышления к бытию, духа к природе. Выделяют два основных варианта решения основного вопроса философии: материализм - примат материи над сознанием, идеализм - примат идеи над материей. Платон считал, что существует мир идей и мир теней. Люди живут в мире теней (по представлениям Платона - в пещере, куда абсолютно не проникают идеи, находящиеся снаружи), лишь изредка находя идею. Философ же - тот, кто видит оба мира и может о них поведать. У Аристотеля не удаётся выделить явную постановку основного вопроса философии, соответственно, она реконструируется через какое-то количество опосредованных звеньев. Это обычно объясняется тем, что его позиция по общепринятой классификации является промежуточной между материализмом и идеализмом.Для философии Аристотеля основной вопрос философии реконструируется через вопросы: Существует ли самостоятельная нематериальная причина? Существуют ли неподвижные и вечные сущности? Как соотносятся нематериальные сверхприродные сущности и физическое существование? А младенческий материализм считает, что материя первична, и разум вторичен.Как ни странно, ответ на основной вопрос философии, есть, и он дан еще больше века тому назад. Но как всегда, человечество осталось слепо и глухо к провозглашенным истинам. Вот как Адепты Сокровенной Мудрости отвечают на этот вопрос:Возможности материи неисчерпаемы. Ее свойств нельзя ограничить своим пониманием от сегодня. Всякое отрицание без научной проверки неубедительно. Все суеверия не научны. Надо просто знать, но без отрицаний. Полагать, что материя и ее свойства изучены до конца, нелепо. Вообще же, придется принять положение, что возможности познавания материи беспредельны, равно как и ее свойства и особенности. Нельзя же ограничить ее шкалою химических элементов в том виде, в каком она известна в настоящее время. Так же и изучение органической материи еще только в зародыше. Тайна белка не открыта. Тайна семени – тоже. Процесс зарождения живых существ остается загадкой. К явлению мысли только еще подходят. А ведь она материальна. И дух материален и все его оболочки. Вне материи не существует ничего и существовать не может. Материя и энергия – две стороны одной медали. Материальны тонкое и огненное тела. Огненный Мир тоже материален, ибо видим и ощущаем. Возможности видеть, ощущать и постигать нельзя ограничить пятью физическими чувствами – ведь даже восприятие мыслей уже за пределами их. Светящаяся Материя Люцида, Материя Матрикс станут объектом изучения наукою будущего. Это время недалеко. Признание всех трех миров, одного видимого, физического, и двух невидимых, но материальных, ляжет в основу этой науки. И отрицать уже будет нельзя, так как это будет ненаучно и станет знаком невежества. Мир стремительно идет к утверждению новой науки. Это будет наука просвещенного материализма, резко отличная от явления материализма младенческого.В конце концов придется признать, что сущность материи обладает разумом, и притом разумом, превышающим неизмеримо ум человеческий. Сверхчувствительные аппараты насекомых, рыб и некоторых животных столь сложны по своему устройству, что современная техника копировать их не в состоянии. Много Тайн материи и природы еще далеки от разрешения. Этому особенно мешают отрицания. Придется допустить, что уже в самом атоме скрытая разумность заключает в себе все возможности Эволюции сущего. Эволюция целесообразна и разумна, но не сама по себе, но под руководством Иерархии Разумных Сущностей различных степеней. Владыки огня, воды, воздуха и земли не выдумка фантазии, но действительность. В их распоряжении целые легионы подвластных им сущностей более низших степеней, выполняющих различные функции. Элементы различных стихий не бездушная материя, но только лишь разновидности так называемых духов природы. Все растения, животные и люди принадлежат преимущественно к какой-либо стихии и находятся в тесной, хотя и бессознательной, кооперации с духами этих стихий. Самый дух человека стихиен и принадлежит к стихии огня в своем ядре. Взаимосвязь человека с природой и Космосом настолько сложна и глубока, что отделить его от них невозможно. Все находит свое отражение в микрокосме человеческом. Многострунная арфа духа реагирует на все происходящее в мире, хотя до сознания доходит только ничтожная часть этих реакций. Сокровенное Знание учит Закону соответствий. Законы созвучия управляют проявленным миром. Эхо всех человеческих действий разносится в пространстве, образуя новые сочетания энергий.Строение мира сложно, но разум во всем. Поэтому ответить на "вечный" вопрос философии не возможно, ведь сознание-дух и материя это есть одно и то же; то есть, решать кто из них "первичнее" лишено смысла.
Билет 7. Бытие природы. Особенности современной естественно-научной картины мира.
Словосочетание «научная картина мира» подразумевает некую аналогию между совокупностью описывающих реальный мир научных абстракций и огромным живописным полотном, на котором художник компактно разместил все предметы мира. Античный ученый мир рисовал свою «картину» с большой долей фантазии и выдумки, но сходство с изображаемым было минимальным. Ньютоновская картина мира стала суше, строже и во много раз точнее. Нынешняя научная картина мира "оживила" неподвижную доселе Вселенную, обнаружила в каждом ее фрагменте эволюцию. В этом и заключается главная принципиальная особенность современной -естественно-научной картины мира - принцип глобального эволюционизма.В современном естествознании утвердилось убеждение в том, что материя, Вселенная в целом и во всех ее элементах не могут существовать вне развития. Это принципиально новый для естествознания взгляд на вещи, хотя сама идея эволюции зародилась в XIX в. Наиболее сильно она прозвучала в учении Ч. Дарвина о происхождении видов. Современное естествознание (конца XX в.) считает, оно может ответить на вопрос бытия Вселенной теорией Большого взрыва. При этом зарождение Вселенной выводится из ее некоего исходного состояния с последующей эволюцией, приведшей в конечном счете к ныне наблюдаемому облику. Эта теория более или менее прочно утвердилась в естествознании в 70-е гг. (однако идея была предложена еще в 40-е гг). Радикальное обновление представлений об устройстве мирозданья заключается в следующем. Вселенная нестационарна, она имела начало во времени, следовательно, исторична, т.е. эволюционирует во времени. И эту эволюцию протяженностью в 20 млрд лет, в принципе, можно реконструировать. Таким образом, идея эволюции завладела и физикой и космологией. Но не только ими. В последние десятилетия благосклонно относиться к этой идее стала химия. До определенного времени проблема "происхождения видов" вещества химиков не волновала. Однако ситуация изменилась, когда концепция Большого взрыва указала на историческую последовательность появления во Вселенной различных элементов. Ведь в первые мгновения жизни во Вселенной было так горячо, что ни один из компонентов вещества (атомы, молекулы) существовать не мог. Лишь в конце первых трех минут образовалось небольшое количество ядерного материала (ядра водорода и гелия), а первые целые атомы легких элементов возникли лишь через несколько сотен тысяч лет после взрыва. Следовательно, звезды первого поколения начинали жизнь с очень ограниченным набором легких элементов, из которых в результате самопроизвольного синтеза и образовалось впоследствии все разнообразие таблицы Менделеева. Возможно, в ней зафиксирована не только структурная упорядоченность химических элементов, но и реальная история их появления. Еще более любопытная картина получается при наложении идеи эволюции на процесс образования сложных молекулярных соединений. Дарвинская эволюция указывает на непрерывное нарастание сложности организации растительных и животных организмов (от одноклеточных до человека) через механизм естественного отбора. Миллионы видов были им отбракованы, остались лишь самые эффективные. Поразительно, но нечто похожее, по-видимому, происходило и тогда, когда природа только "готовилась" к зарождению жизни. Об этом свидетельствует, в частности, тот факт, что из более чем 100 неизвестных химических элементов основу всего живого составляют только 6: углерод, водород, кислород, азот, фосфор и сера. Их общая доля в живых организмах составляет 97,4%-Еще 12 элементов дают примерно 1,6%. Мир собственно химических соединений (ныне известно около 8 млн) не менее диспропорционален, 96% из них - органические соединения, компонентами которых являются все те же 6-18 элементов. Из остальных химических элементов природа создала не более 300 тыс. неорганических соединений. Столь разительное несоответствие невозможно объяснить различной распространенностью химических элементов на Земле или даже в Космосе. Налицо совершенно очевидный отбор тех химических элементов, свойства которых (прочность и энергоемкость образуемых ими химических связей, легкость их перераспределения и т.п.) "дают преимущество при переходе на более высокий уровень сложности и упорядоченности вещества. Тот же механизм отбора просматривается и на следующем витке эволюции: из многих миллионов органических соединений в построении биосистем заняты лишь несколько сотен, из 100 известных аминокислот для составления белковых молекул живых организмов природой использовано только 20 и т.д.На такого рода факты и опираются представления о "пред биологической эволюции, т.е. эволюции химических элементов и соединений. Сформулированы первые теории химической эволюции как саморазвитии каталитических систем. Конечно, в этой области очень много неясного, малообоснованного, но важен сам факт восприятия современной химией эволюционной теории. В XX в. эволюционное учение интенсивно развивалось и в рамках его прародительницы - биологии. Современный эволюционизм в научных дисциплинах биологического профиля предстает как многоплановое учение, ведущее поиск закономерностей и механизмов, эволюции сразу на многих уровнях организации живой материи: молекулярном, клеточном, организменном, популяционном и даже биогеоценотическом. Наиболее выдающиеся успехи достигнуты на молекулярно-генетическом уровне: расшифрован генетический механизм передачи наследуемой информации, выяснены роль и структура ДНК и РНК, найдены методы определения последовательностей нуклеотидов в них и т.п.
Синтетическая теория эволюции (синтез генетики и дарвинизма) развела в разные стороны процессы микроэволюции (на уровне популяций) и макроэволюции (на надвидовых уровнях), установила в качестве элементарной эволюционной единицы популяцию и пр. Таким образом, именно дарвиновская концепция эволюции стала тем основным руслом, в которое вливаются многочисленные потоки разнородного специализированного биологического знания. Идея эволюции проникла и в другие области естествознания. В геологии, например, окончательно утвердилась концепция дрейфа континентов. А экология, биогеохимия, антропология были "эволюционны" изначально. Таким образом, современное естествознание вправе сформулировать лозунг: "Все существующее есть результат эволюции!" Укорененность в нынешней научной картине мира представления о всеобщем характере эволюции является ее главной отличительной чертой. Но если в биологии концепция эволюции имеет давние устойчивые традиции, то физика и химия, как уже было сказано, к ней только привыкают. Облегчить этот процесс призвано новое междисциплинарное научное направление, появившееся в 70-х гг., - синергетика. Она претендует на описание движущих сил эволюции любых объектов нашего мира.Появление синергетики в современном естествознании инициировано, видимо, подготовкой глобального эволюционного синтеза всех естественно научных дисциплин. После замены модели стационарной Вселенной на развивающуюся, в которой ясно просматривалось нарастающее усложнение организации материальных объектов - от элементарных и субэлементарных частиц в первые мгновения после Большого взрыва до звездных и галактических систем, - стало ясно, что для сохранения непротиворечивости общей картины мира необходимо постулировать наличие у материи в целом не только разрушительной, но и созидательной тенденции. Материя способна осуществлять работу и против термодинамического равновесия, самоорганизовываться и самоусложняться. Постулат о способности материи к саморазвитию в философию был введен достаточно давно. А вот его необходимость в фундаментальных естественных науках (физике, химии) начали осознавать только сейчас. На этой волне и возникла синергетика - теория самоорганизации. Общий смысл комплекса синергетических идей заключается в следующем:
· процессы разрушения и созидания, деградации и эволюции во Вселенной равноправны;
· процессы созидания (нарастания сложности и упорядоченности) имеют единый алгоритм, независимо от природы систем, в которых они осуществляются.
Таким образом, синергетика претендует на открытие некоего универсального механизма, при помощи которого осуществляется самоорганизация как в живой, так и неживой природе. Под самоорганизацией при этом понимается спонтанный переход открытой неравновесной системы от менее сложных и упорядоченных форм организации к более сложным и упорядоченным. Отсюда следует, что объектом синергетики могут быть отнюдь не любые системы, а только те, которые отвечают как минимум двум условиям. Прежде всего они должны быть:
· открытыми, т.е. обмениваться веществом или энергией с внешней средой;
· существенно неравновесными, или находиться в состоянии, далеком от термодинамического равновесия.
Сложнее обстоит дело со Вселенной в целом. Если считать Вселенную открытой системой, то что может служить ее внешней средой? Современная физика полагает, что для вещественной Вселенной такой средой является вакуум.
Итак, синергетика утверждает, что развитие открытых и сильно неравновесных систем протекает путем нарастающей сложности и упорядоченности. В цикле развития такой системы наблюдаются две фазы:
1) период плавного эволюционного развития, с хорошо предсказуемыми линейными изменениями, подводящими в итоге систему к некоторому неустойчивому критическому состоянию;
2) выход из критического состояния одномоментно, скачком и переход в новое устойчивое состояние с большей степенью сложности и упорядоченности.
Важная особенность второй фазы заключается в том, что переход системы в новое устойчивое состояние неоднозначен. Достигшая критических параметров (точка бифуркации) система из состояния сильной неустойчивости как бы "сваливается" в одно из многих возможных, новых для нее устойчивых состояний. В этой точке эволюционный путь системы, можно сказать, разветвляется, и какая именно ветвь развития будет выбрана решает случай! Но после того как "выбор сделан" и система перешла в качественно новое устойчивое состояние - назад возврата нет. Этот процесс необратим. А отсюда следует, что развитие таких систем имеет принципиально непредсказуемый характер. Можно просчитать варианты возможных путей эволюции системы, но какой именно будет выбран-однозначно спрогнозировать нельзя.
В обобщенном виде новизну синергетического подхода можно выразить следующими позициями.
· Хаос не только разрушителен, но и созидателен, конструктивен; развитие осуществляется через неустойчивость (хаотичность).
· Линейный характер эволюции сложных систем, к которому привыкла классическая наука, не правило, а, скорее, исключение; развитие большинства таких систем носит нелинейный характер. А это значит, что для сложных систем всегда существует несколько возможных путей эволюции.
· Развитие осуществляется через случайный выбор одной из нескольких разрешенных возможностей дальнейшей эволюции в точке бифуркации. Следовательно, случайность - не досадное недоразумение; она встроена в механизм эволюции. А нынешний путь эволюции системы, возможно, не лучше, чем те, которые были отвергнуты случайным выбором.
Синергетика - родом из физических дисциплин, в частности, из термодинамики. Но ее идеи носят междисциплинарный характер. Они подводят базу под совершающийся в естествознании глобальный эволюционный синтез. Поэтому в синергетике видят одну из важнейших составляющих современной научной картины мира.
Билет 8. Развитие в природе и обществе. Принцип всеобщей связи.
Диалектика это наука о развитии и всеобщей связи, наука о наиболее общих законах развития природы, общества и мышления.Диалектика является не только наукой, но и методом познания мира и преобразования действительности. Это означает, что она вооружает частные науки методологическими принципами, вытекающими из названных выше основных принципов диалектики:
Принцип всеобщей связи является основным в диалектическом взгляде на мир. Идея всеобщей связи присутствует в античной философии, которая считала, что весь мир есть изменение, переход, взаимосвязь какого-то одного материального начала (например, воды, огня, воздуха) со всем множеством вещей и явлений (У Гераклита исходным началом был огонь, который выступает в роли основы всякой связи и раздельности вещей). В механическом материализме взаимосвязь понималась как механическое соединение и разъединение каких-либо элементов, а диалектики-идеалисты выводили эту всеобщую связь из сознания или подобно Гегелю из мирового духа. Материалистическая диалектика рассматривает взаимосвязь как всеобщую форму бытия, свойственную всем явлениям действительности. Так, в неживой природе связь выражается законом всемирного тяготения, а вещества представляют собой совокупность взаимосвязанных молекул. Все в мире оказывается взаимосвязанным. Поэтому решая глобальные проблемы, необходимо иметь в виду целостный, системный характер мира.Связи проявляются в форме взаимодействия и взаимообусловленности явлений. Это значит, что явления определяют друг друга, изменения одного явления влекут за собой изменения другого. Например, общественное бытие определяет общественное сознание.
Выделяются разнообразные виды связей . Классификация их строится либо по формам движения материи , либо по форме и характеру проявления : прямые и опосредованные, внутренние и внешние, функциональные и генетические.
Итак, с точки зрения диалектики, вещи не просто сосуществуют между собой, а воздействуют друг на друга, причем в процессе взаимодействия проявляются их свойства.
Принцип развития . Характеризуется прежде всего неотделимостью от движения, изменения. Но это не отдельные изменения, а система изменения в структуре, в качестве.
1. Поэтому первый признак в определении развития качественное изменение.
2. Во-вторых, это изменения не разовые, а комплексные (необратимость процессов).
Таким образом, развитие есть направленное, необратимое, качественное изменение объекта. Главными направлениями развития будут прогресс (развитие системы от низшего к высшему, повышение уровня организации), регресс (понижение уровня организации, движением системы от высшего к низшему) и одноуровневое развитие .Прогресс относителен в том плане, что требует "системы отсчета". Поэтому одно и то же явление может быть одновременно прогрессивным в одном отношении и регрессивным в другом (технический прогресс). Прогресс неразрывно связан с регрессом, поскольку восходящая ветвь развития предмета рано или поздно переходит в нисходящую. Кроме того, прогресс в общем может совмещаться с временным отступлением назад, например, контрреволюцией.
Билет 9. Характерный черты и периодизация античной философии.
Самой развитой философской традицией древности является античная философия, охватывающая философские учения мыслителей древней Греции и древнего Рима, которые вы должны изучить достаточно подробно. Именно античная философия лежит в основе средиземноморского типа философствования, распространившегося затем в странах Европы, Ближнего Востока и ставшего определяющей формой философии. Необходимо выяснить, какие факторы общекультурного, политического и религиозного порядка способствовали быстрому формированию и развитию философии в Греции, которая оказалась тесно связанной с общим расцветом античной культуры, так наз. «греческим чудом».
Греческая философия возникла на рубеже 7 – 6 вв. до н.э. в Ионии, на побережье Малой Азии, где располагалось множество поселений-колоний. Традиционно первым философом считается Фалес Милетский.
Отметим основные характерные черты, свойственные античной философии:
1. Космоцентризм. Чрезвычайно важным для античной философии, особенно на первых этапах её развития, было понятие «космос». Это понятие происходит от греческого глагола, означающего «украшать», «приводить в порядок». В греческом мышлении понятия «космос» и «хаос» были противопоставлены. Хаос как неупорядоченное, негармоничное состояние мироздания постепенно превращался в прекрасный, упорядоченный, гармоничный космос, в котором господствует строгая пропорциональность и закономерность. Космос представал в качестве абсолюта, включающего в себя всё существующее. Даже боги включались в состав космоса и подчинялись его законам. Человек и общество также считались частью космоса и не выделялись из него. Именно на постижение космоса направляли свои интеллектуальные усилия античные философы. Однако представления античных мыслителей о космосе существенно отличались от современных. Античности чужда была идеи бесконечности, в том числе и мысль о бесконечности космоса. Космос считался самым совершенным, но совершенное всегда должно было иметь форму; поэтому прекраснейший космос не мог быть бесконечным. Космос должен был иметь самую прекрасную и совершенную форму; таковой в античной культуре представала форма шара. Таким образом, космос мыслился в античности большим, но всё же ограниченным сферическим телом.
2. Онтологизм античной философии. Онтологизм прежде всего заключается в признании бытия мира независимого от нашего сознания в качестве предпосылки нашего мышления об этом мире. Античная философия была укоренена в онтологических бытийственных проблемах, это в первую очередь размышление о бытии. Существование бытия вне сознания почти не подвергалось сомнению, поэтому субъективный идеализм в античности не принимал своей крайней формы – солипсизма.
3. Диалектичность. Именно античной философии европейская традиция обязана формированием основ диалектического метода. Греческие мыслители первые начали рассматривать мир как постоянно изменяющееся противоречивое целое. Они заложили традицию изучения бытия в процессе его становления. Особое место как основоположнику диалектики принадлежит Гераклиту. Даже те из античных мыслителей, которые выступали против представлений о мире как изменчивости, текучести (элеаты), прибегали к диалектике понятий как особому методу решения интеллектуальных задач.
В своём развитии античная философия прошла через ряд периодов, существенно отличающихся между собой:
1. Философия физиков (6 – сер. 5 вв. до н.э.). Первых греческих философов принято называть физиками, поскольку основным объектом их исследования была природа (фюзис). Природа в представлении греческих мыслителей совпадала с космосом как современным гармоничным, упорядоченным состоянием мироздания. Физика подразумевала в античности совокупность всего знания о природе, в котором ещё не произошла чёткая дифференциация между частными естественными науками и философией. Перед первыми греческими философами стояла проблема первоначала, из которого всё происходит (архе). На роль такого первоначала, как правило, претендовали 4 стихии: земля, вода, огонь, воздух. Сам набор этих первоначал указывает на господство стихийно-материалистической тенденции во взглядах первых античных философов. К «физическому» этапу существования античной философии относят философов ионийской и элейской школ, Пифагора и его последователей, первых античных атомистов (Левкиппа и Демокрита), Эмпедокла и Анаксагора.
2. Классический период (сер. 5 – кон. 4 вв. до н.э.). В начале этого периода происходит антропологический поворот в греческой философии, связанный с деятельностью софистов и Сократа. В рамках антропологического поворота подчёркивается, что мир общества и культуры развивается по иным принципам, чем природа, что многое в нём возникло «по установлению». Главным предметом философии становится человек. Возникает, наряду с физической, и этическая философия, а также логика. В классический период появляются чётко сформулированные учения субъективного (софисты) и объективного идеализма (Платон). Основным итогом классического периода античной философии следует считать размежевание основных направлений в философии, создание первых грандиозных философских систем Платон, Аристотель), а также совершенствование терминологии и философского метода.
3. Эллинистическая философия (3 - 1 в. до н.э.). В этот период разворачивается деятельность множества философских школ (стоики, скептики, киники, эпикурейцы и др.). На первое место выходит этическая проблематика; изучение природы должно лишь помогать изгонять страхи, содействовать исцелению души, её покою, невозмутимости. Философия воспринимается как искусство счастливой жизни, намечается расхождение философии и науки.
4. Философия Римского периода (1 в. до н.э. – 6 в. н.э.). По основным тенденциям развития философии этот период мало отличается от предыдущего. Продолжают существовать те же школы, что и в период эллинизма, одним из значительных феноменов поздней античной философии следует считать распространения, появившегося в 3 в. н.э. неоплатонизма. Появляется плеяда древнеримских мыслителей (Лукреций, Цицерон, Сенека, Марк Аврелий), однако они философствуют в рамках сложившихся в эллинистическую эпоху школ. К числу языков философствования наряду с древнегреческим присоединяется и латинский язык, который начинает активно разрабатывать философскую терминологию. Развитие античной философии было прервано общим крушением античной культуры под напором варварских нашествий и победы христианства. Датой окончания античного периода развития философии считается 529 г., когда была закрыта последняя философская школа – платоновская Академия.
Билет 10. Учение о первоначале античных философов.
Билет 11. Проблемы бытия в философии элеатов и атомистов.
Проблема бытия в философии элеатов. Апории Зенона. Философии элеатов вывела античную мысль к одной из самых грандиозных идей - философской идее бытия. Но не смогла , натолкнувшись на глубочайшие мыслительные трудности противоречия, объединить бытие и движение. Труды философов элейской школы, главными представителями которой были Парменид (р. ок. 570 г. до н. э.) и Зенон (480-430 гг. до н. э.), ознаменовали переход от дофилософского к философскому знанию . Элеаты сделали серьезный шаг вперед к логическому прояснению сложившихся философских представлений и выработке новых понятий. Развитая Парменидом характеристика истинно существующего предполагает недоверие к картине мира, доставляемой чувствами . Он противопоставлял реальный, чувственно воспринимаемый мир миру умопостигаемой действительности. Парменид противопоставлял «мир с позиции знания» и «мир с позиции мнения». «Мир с позиции знания» - это мир, суть которого вскрывается мышлением в противоположность данным чувств. Исходным понятием для постижения «мира с позиций знания» у Парменида служило понятие бытия. Бытие - это то, что есть , сущее. Сказать, что есть небытие, с точки зрения Парменида, означает высказать явное противоречие, т. е. сказать, что несуществующее существует. Но если небытия нет, а есть лишь бытие, то отсюда в строго логическом порядке следуют характеристики такого бытия: бытие не возникает (ибо иначе до его возникновения было бы некое небытие); бытие не подвержено гибели; бытие едино, не состоит из многих частей; бытие однородно; бытие неподвижно; бытие совершенно. Следовательно, «мир с позиции знания» - это мир вечный, неизменный и неподвижный. Такое представление противоречит очевидным данным наших чувств. Безусловно, Парменид отдавал себе отчет во всей непривычности подобной картины для обыденного сознания. Но для Парменида мышление - не пустая забава праздного мудреца. Мышление описывает глубинные, истинные характеристики мира. А потому, если мир мыслимый не соответствует миру видимому , то тем хуже для последнего - он есть не более, чем иллюзия обыденного сознания. Истинная структура мира фиксируется только мышлением, а не чувствами. Недоверие к чувствам казалось нелепостью и поэтому рождало возражения. Отстоять позицию Парменида взял на себя его ученик Зенон, используя метод доказательства от противного . Он не выдвигал собственной оригинальной концепции, но посвятил жизнь созданию остроумных доказательств в пользу позиции учителя. Его остроумные логические доказательства, суть которых состояла в демонстрации противоречивости и логической неправомерности мнения о существовании движения и изменения в мире , получили название «апорий» (затруднений). Так, в апории «Стрела» Зенон логически доказывает, что летящая стрела на самом деле не движется, а все время находится в покое: она в каждое мгновение занимает определенное место в пространстве, т. е. неподвижно покоится в нем в каждый миг своего полета. В апории «Ахиллес и черепаха» доказывается, что быстроногий Ахиллес никогда не догонит черепаху: пока он пробежит разделяющее их расстояние, черепаха немного уползет вперед, пока он снова станет ее догонять, она опять немного уползет и т. д. до бесконечности. Таким образом, движение логически невозможно, оно существует лишь во «мнении». Аргументы Зенона дали мощный толчок дальнейшему развитию античной математики, логики, диалектики, так как вскрыли противоречия в основных представлениях о пространстве, множестве и движении и тем самым заставили искать способы устранения обнаруженных затруднений.
